文科数列典型大题.docx

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1、文科数列典型大题综合训练掌握重点:回忆熟练数列求通项方法;重点掌握错位相减法、裂项相消法的求和过程及对应情形;【典型例题】例1、等比数列0,J中,%,%,%分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且q=64,公比夕。1(I)求明;(三)设J=log24,求数列步的前项和例2、,数列%满足递推式4=2%t+1(m2),其中4=15.(I)求(II)求数列%的通项公式;(IH)求数列%的前项和S“(1)求数列%的通项公式:(2)假设勿=(2-1)勺,求数列明的前项的和7;。例4.数列%满足6=1,且atl=2an_x+2”(2,且N).(I)求心,生;(II)证明数列2是等差数列;4J2(IH)

2、求数列*的前项之和S”例5、数列q的前项和为S“,61=1,4m=2S,5N)(I)求数列/的通项可;(II)求数列的前项和7;例6、数列。满足q=3,cnan=2%_-1.(1)求。2,a3,%;(2)求证:数列|一是等差数列,并写出/的一个通项。-N例7、数列%的前项和为S,且满足q=l,2Sl,=(n+)an.(1)求4,的通项公式;(2)求和7;尸一!一+一+?2q3a2(n+)an例8、数列%,1=1,点尸(。“,2+乂*)在直线3一5、+1=0上.(1)求数列的通项公式;(2)函数/()=-+-+-(n7V*,Kw2),求函数/()最小值.n+an+a2n+a3n+a,l例9、正数

3、数列q的前项和S”,满足2底=4+1,试求:(I)数列4的通项公式;(II)设二一,数列的前项的和为纥,求证:B,7;,+1:假设对一切正整数,总有骞m,求m的取值范围。2、函数/(x)的图象过点A(4,)和8(5,1).4(1)求函数/(幻解析式;记=log2S)M,是数列“的前项和,解关于的不等式%S()3、设正数数列4的前项和Sn满足Sn=(%+1)2.4求数列为的通项公式;(II)设a=-,求数列的前项和4. S”是数列%的前。项和,并且6=1,对任意正整数n,Srt+1=4atl+2;设bn=a*一2%(=1,2,3,)(I)证明数列2是等比数列,并求2的通项公式;(II)设C=%Z为数歹J5的前n项和,求Tfl.3log2或Jog225. S.是数列(的前项和,6Z,=,a2=2,且S用一3S“+2S+1=O,其中2N*. 求证数列%-1是等比数列; 求数列凡的前项和S”.6.数列凡满足q=1,且勺=2afl,l+2(2,且N)(1)求证:数列枭是等差数列;12)求数列*的通项公式;S(3)设数列%的前项之和S”,求证:才2-3。

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