人教B版（2019）选择性必修二第三章排列组合及二项式定理章节测试题(含答案).docx

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1、人教B版（2019）选择性必修二第三章排列组合及二项式定理章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1.集合A=xcosx=0,xwR,8=xRk2一5,则4B=()2.己知;lR,向量a=（3,孙/7=（2-1,2）,则“4=3”是“/厂的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3由=e；-e；，Be=3e；+2e；，3=Te；+W，且4C、。三点共线,则A=（）A.8B.4C.2D.14 .若数列4的前项和为S”,且4向+%=2,则/=（）A.684B.682C.342D.3415 .在下列关于直线/、相与平面的命题中,真命题是（）A.若u7,且a

2、_L/7,则/J_qB.若/J_6,且q,则/上二C.若a=m,且/机,WlJIHaD.若/_1_尸,且a工,则6 .如图,有一古塔,在A点测得塔底位于北偏东60。方向上的点。处,塔顶C的仰角为30。,在A的正东方向且距。点60m的8点测得塔底位于北偏西45。方向上（AfQ在同一水平面）,则塔的高度CO约为（）（参考数据:G2.4）A.38mB.44mC.40mD.48m7 .如图,在ABC中,M为线段BC的中点,G为线段AM上一点,aq=2GM，过点G的41直线分别交直线ABAC于PQ两点,A8=xAPxO),AC=yAQ(y0),则；+的最小值为().448 .已知函数x)=log2l-4

3、若函数g(x)=尸G)+4(x)+如有6个不同的零点,且最小的零点为=-1，则24+0=().A.6B.-2C.2D.-6二、多项选择题9 .若复数Z=W学(i为虚数单位),复数Z的共枕复数为)则下列结论正确的是()：2024411A.复数z所对应的点位于第一象限B.z=-i-25.12r1-13Z-Z=D.i=-5.一12z131310.在AMC中,内角AAC的对边分别为么b,G且从+2一C=Aa=Gr则角C的大小是()A.-B.-C.-D.643311.已知圆锥底面半径为L其侧面展开图是一个半圆,设圆锥的顶点为匕4,8是底面圆周上的两个不同的动点,给出下列四个结论,其中成立的是()A.圆锥

4、的侧面积为4兀B.母线与圆锥高所成角的大小为30。C. 必记可能为等腰直角三角形D. 4VAB面积的最大值为612 .同学们,你们是否注意到,自然下垂的铁链;空旷的田野上,两根电线杆之间的电线;峡谷的上空,横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上,这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程,航海,光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类函数的表达式可以为力=*+加T(其中。力是非零常数,无理数e=271828),对于函数“力以下结论正确的是()A.=h是函数/()为偶函数的充分不必要条件；B+6=0是函数力为奇函数的充要条件；C.如果必0时,/(x)=

5、logsX+1,则/(-5)=.14 .函数)=2sin(2330)在惇兀)上单调递增,则3的最大值为15 .已知正方体48CD-ABCA的棱长为2,瓦尸分别为AB,BC的中点,则过D,E尸三点的平面截该正方体所得截面图形的周长为.16 .如图所示,在直角梯形ABCD中,已知ADHBCABC=-AB=AD=BC=22为BD的中点,设RQ分别为线段AB,CD上的动点,若P,M,Q三点共线,则AQCP的最大值为.W四、解答题17 .在梯形ABCD中,ABHCDBCD=j,BQ=M，CD=2(1)求SinNC的值；(2)若aABD的面积为4,求A。的长.18 .已知数列q的首项4=3,其前项和为S”

6、,且S”川=3S,+2k+3,(n)(1)求数列可的通项公式凡；(2)设勿=(a”+求数列bn的前项和Tn.19 .如图为函数/(x)=ASinWX+e)A0,00,时0)/(1)当X=四时,函数/G)取得最大值,求0的最小值及此时/(力的解析式;6(2)现将函数/()的图象沿X轴向左平移Z个单位,得到函数g()的图象.已知3coAlC是函数“力与g(x)图象上连续相邻的三个交点,若AABC是锐角三角形,求。的取值范围.22 .已知函数/()=XInX-O(1)若函数/(X)有两个不同的零点,求实数。的取值范围；(2)若函数g(x)=/(x)7+有两个不同的极值点玉,12(玉工2)，当41时,

7、求证:土/、义X2j参考答案1 .答案：D解析：对于集合A,8sx=,x=E+5女Z)；对于集合B,2-5x0x5;由于茫5_L平面ABD,ZCAD=30o,ZBAD=30o,ZABD=45。，BQ=60.在中,因为-二小，所以q二卫,SinZBADsinZABDsin30osin45o所以Ao=602在RtCD中，CD=ADtan30o=602当=20648m故A,B,C错误.故选:D.7 .答案：B解析：因为M为线段3C的中点,所以AM=g(A8+AC),又因为AG=2GM，所以AG=-AM=-(AB+AC),33又AB=XAp(X0),Ae=)/。(丁0%所以46=3人/?+14。,又P

8、GQ三点共线,所以土+2=1,即x+y=3,33所以4()，+ 1)1 9-7r- 4Z411(4It/N1lx4(y+1)111f_CIx+=+x+(y+l)l=-4+-+1-5+2JXy+14lkxy+1产j4|_ylXJ4(Ny+1当且仅当上=生AD,即x=!时取等号.y+lX338 .答案：B解析：由函数y=log2的图象,经过翻折变换,可得函数y=log2R的图象,再经过向右平移1个单位,可得y=log2IXTl=IOg21-X的图象，最终经过翻折变换,可得y=Mg2lr的图象,如下图：则函数y=(x)的图象关于直线X=I对称，令，=/(力因为函数g()=尸(X)+4+27?最小的零

9、点为X=T,且/(-1)=1,故当X)=I时,方程g(x)=0有4个零点，所以,要使函数g(H=2()+4)+2有6个不同的零点,且最小的零点为X=T厕F(X)=。或F(X)=1,所以,关于t方程e+at+2b=0的两个实数根为OJ所以,由韦达定理得=T,b=0,2+A=-2故选:B9 .答案：AC解析：因为j2=T,所以i?024=任)102=(-1),2=1，所以Z =3 + 2i3+2i(3+2i)x(l+i)l+5i15.1-i-(l-i)(l+i)-2+21对于A,复数Z=L3在复平面内对应的点化在第一象限,故A正确;22122)对于B,由Z=1+i,可得I=L-3,故B错误；222

10、2对于c,zG=C+3ix(L_2i=_Li2=1+”=上,故C正确;k22JU2J44442对于z1 5.+ 12 21 5. 12 21 5.1 5.-6 + -i 2_1 5.)1 2 2 J1 5.)2 2 )13T一乜十i,故D错误.13 13故选:AC10.答案:AD解析：./+/_麻C=b+cy3bci/3Ibc2bc 2/.cosA=，由04a1.,.SinBsinC=-sin2A=4sin传一C)SinC邛,即如CcosC+如一8S2C)邛解得tan2C=L又0C6.2C=工或,即C二四或生故选:AD11 .答案：BD解析：由圆锥的底面半径为1,其侧面展开图是一个半圆,得2rxl=兀x3,则V=E4=2,对于A,圆锥侧面积为7l1i=2,A错误；对于B,圆锥底面圆直径为2,即圆锥轴截面三角形为等边三角形,则母线与圆锥的高所成角的大小为30。，B正确；对于C,由选项B知,等腰必18的顶角NAVe满足:0oZAVB60,则VAB不可能为等腰直角三角形,C错误；对于D,面积S=VAVBsnZVB22sin60o=3,D正确.故选:BD12 .答案:BCD解析：对于A,当q=7时,函数/(x)定义域为R关于原点对称，/(一X)=W+加=/(，,故函数f(x)为偶函数；当函数/(x)为偶函数时,/(x)-(r)=0,故(4一”+(