高斯小学奥数二年级上第11讲整数分拆初步.docx

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1、第十一讲整数分拆初步前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲整数分拆问题是一个古老而又十分有趣的问题,所谓整数的分拆,就是把一个自然数表示成为假设干个自然数的和的形式,每一种表示方法,便是这个自然数的一个分拆.一年级我们已经学过了将一个整数拆分成两个数的和的问题-试着做一做例题1回忆一下以前学过的知识.例题1萱萱买了一些篮球和足球,一共10个，目两种球的个数不一样多.请问：两屉种球的个数可能有多少种不同的情况？【提示】审题,找到关键条件,在分拆时一定要时刻关注关键条件一定要有序去思考,这样才能不重不漏.洋洋买了一些大汽车和小汽车,一共8辆,且两种汽车的辆

2、数不一样多请问：两种汽车的辆数练习1可能有多少种不同的情况？我们已经掌握了将一个整数拆分成两个数的和的问题,如果要将一个整数拆分成三个数的和,该怎么拆呢？同学们可以读一读本讲最后的小故事”数学家的思维-数学家会将一个新的问题转化成一个已经解决的问题，同学们也思考一下,怎么将这个新的问题转化成我们已经掌握的问题.【提示】此题是分给三个人,但一定要注意汤汤的是每次都要分3块.I一厂现在有8个梨,全部放在3个不同的盘子里如果每个盘子里至少放且中间的盘1个梨,而蹩夕子要放2个梨,一共有多少种不同的放法？例题2现在有1.个香草蛋糕,需要全局部给丁丁、汤汤、旭旭三位小朋友,每位小朋友都要分到蛋糕,而且汤汤

3、每次都分到3块谙间一珏有咏少种不同的分注9将一个整数拆分成三个数相加,其实可以先固定第一个数,那剩下两个数的和也是固定的,这样问题就转化成将一个新的整数拆分成两个数相加,这个是我们已经掌握的问题.例题3阿呆要把8个篮球全部放到三个不同的房子里,每个房子都要有篮球,请问有几种不同的放法？【提示】此题是分到3个不同的房间里,可以先固定其中一个房间的数量,然后从小到大进行分拆!阿瓜有7根棒棒糖,全部放进三个不同的篮子里,每个篮子里面至少有棒棒糖,请问有几种不同的放法？例题4将夬巧克力全局部给三位小朋友,每位小朋友至少分到3块.请问有多少种不同的分法?3.【提示】此题有个限制条件,每人至少三块,那么在

4、分拆的时候,分拆的数不能小于练习4小高共有1。块香草蛋糕,每天至少吃2块,3天吃完，可能的吃法一共有多少种?例题5把8个桃子全局部给丁丁、阿呆和阿瓜,要求每个人都有桃子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少,可能的分法一共有多少种？【提示】此题可以让阿瓜的每次固定,然后再按限制条件来分拆.例题6妈妈买来7个鸡蛋,每天至少吃2个,吃完为止如果天数不限,可能的吃法一共有多少种？【提示】可能吃几天?课堂内外数学家的思维一天,数学家觉得自己受够了数学,于是他跑到消防队去应聘消防员.消防队长说：“您看上去不错,可是我得先给您一个测试“消防队长带数学家到消防队后院小巷,巷子里有一个货栈、一只消防栓和一卷软管.消防

5、队长问：“假设货栈起火,您怎么办？数学家答复：“我把消防栓接到软管上,翻开水龙,把火浇灭消防队长说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办？数学家迷惑地思索了半天,终于答道：“我就把货栈点着消防队长大叫起来：“什么？太可怕了！您为什么要把货栈点着？数学家答复题了,“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问作业7筐,且两种水果的筐数不一样多想一想,两种水果的筐数1 .商店进了一些苹果和香蕉,一共可能有几种不同的情况？2 .把11块蛋糕全部装进3个不同的盒子里,每个盒子里都至少有1块蛋糕,而且第一个盒子里固定装4块,共有几种不同的装法？3 .把6支笔全部放入3个不同的盒

6、子里,每个盒子里都要有笔,共有种不同的分配方法.4 .把9片树叶全部粘贴到三张不同的卡片上,每张卡片上至少要有2片树叶,共有几种不同的粘贴方法？5 .皮皮共有7块杳草蛋糕分三天吃完每天至少吃1块而且第一天吃得比第二天吃得多可能的吃法共有几种？第十一讲整数分拆初步1.例题1答案：8详解：整数分拆一定要根据三步曲来做,第一步：拆诜,此题是拆10；第二步：分成两种不同的对象：第三步：限制条件,此题限制条件是篮球和足球不一样多并且由于已经买回来了篮球和足球，说明都不能为“0”从小到大进行分拆,这样就能不重不漏了gp1019,1028,1037,1046,1055,1064,1073,1082*9?99

7、9?991091.共8种情况2.例题2答案：6详解：三步曲：第一步：拆10；第二步：分3人；第三步：限制条件是每个人都要有,就说明都不能为“0”,并且汤汤每次都固定拿3块此题汤汤拿走以后，实际上就是将剩下的分给2个人，还是从小到大进行拆分即10316,10325,10334,10343,10352,10361共6种情况3.例题3答案：21详解：三步曲：第一步：拆8；第二步：分3个不同房间；第三步：限制条件是每个房子都要有篮球,就说明都不能为“0，那么让第一个房间每次都固定,然后将剩下的给第二个房间和第三个房间进行从小到大进行拆分当这种情况全部拆分完后,让第一个房间的逐渐增加BIJ8116812

8、58134.814381528161.8215?8224,8233,8242,8251,777983+1+4,83+2+3,83+3+2,83+4+1,779Q84+1+3,84+2+2,84+3+1,86+1+1.共有65432121（种）4.例题4答案：10详解：三步曲：第一步：拆12；第二步：分3人；第三步：限制条件是每位小朋友至少分到3块,就说明从3开始分拆,让第一个小朋友每次都固定当这种情况全部拆分完后,让第一个小朋友的逐渐增加即12336,12345,12354,12363,9777-12435,12444,12453,79?125+3+4.1254312633共有4321101种

9、）5.例题5答案：9详解：三步曲：第一步：拆8；第二步：分3人；第三步：限制条件是每个人都有桃子,而且丁丁分得的桃子数比阿呆少即8116,8125,8134,8215,822483+1+4,83+2+3,Q9797Q784+1+3,85+1+2？共有32211=9（种）-6.例题6答案：7详解：吃一天：7；吃两天：2,53,44,35,2吃三天：2,2,32,3,2共7种简答：三步曲：第一步：拆8；第二步：分成两种不同的对象；第三步：限制条件是大汽车和小汽车不一样多,且由于已经买回来了大汽车和小汽车,就说明都不能为“0从小到大进行分拆，这样就能不重不漏了即817,82+6,835,85+3,8

10、6+2,871?共6种情况.8 .练习2答案：5简答：三步曲：第一步：拆8：第二步：分给3个不同的盘子；第三步：限制条件是每个盘子里至少放1个梨,就说明都不能为0”,中间的盘子要放2个梨-此题中间盘子确定以后，实际上就是将剩下的分给2个盘子,还是从小到大进行拆分.即8125,82+2+4,8323,84+2+28521.共5种情况.9 .练习3答案：15简答：三步曲：第一步：拆7：第二步：分给3个不同的篮子；第三步：限制条件是每个篮子里面至少有1根棒棒糖,就说明都不能为0”,那么让第一个篮子每次都固定,然后将剩下的给第二个篮子和第三个篮子进行从小到大进行拆分当这种情况全部拆分完后,让第一个篮子

11、的逐渐增力1即7115,7124,7133,7142,7151,7214,7223,7232,72417313,7322,7331,7412,7421,7511.共有54321151种）10 .练习4答案：15简答：三步曲：第一步：拆10;第二步：分3天吃完,就意味着将10拆成3份；第三步：限制条件是每天至少吃2块,就说明从2开始分拆,让第一天每次都固定当这种情况全部拆分完后,让第一天的逐渐增加BIJ10226.10235.10244.10253.10262.343,10352,10424,10433,10442,10523, 10 5 3 2,10622共有5432115（种）作业1答案：6

12、简答：三步曲：第一步：拆7：第二步：分成两种不同的对象：第三步：限制条件是苹果和香蕉不一样多,且由于已经买回来了苹果和香蕉,就说明都不能为0”从小到大进行分拆,这样就能不重不漏了11 .即716,725,734,743,752,761-共6种情况作业2答案：6简答：三步曲：第一步：拆11；第二步：分给3个不同的盒子；第三步：限制条件是每个盘子里至少放1块蛋糕,就说明都不能为0”,第一个盒子里固定装4块此题第一个盒子确定以后,实际上就是将剩下的分给2个盒子,还是从小到大进行拆分即11416.11425.11434.114431145211461.共6种情况作业3答案：10简答：三步曲：第一步：拆

13、6；第二步：分给3个不同的盒子；第三步：限制条件是每个盒子里都要有笔，就说明都不能为0,那么让第一个盒子每次都固定,然后将剩下的给第二个盒子和第三个盒子进行从小到大进行拆分当这种情况全部拆分完后，让第一个盒子的逐渐增加即6114,6132,6141,13.22,1,6213,626236411-共有432（种）110作业4答案：10简答：三步曲：第步：拆9;第二步：分给3张不同的卡片,就意味着将9拆成3份；第三步限制条件是每张卡片上至少要有2片树叶,就说明从2开始分拆,让第一张卡片每次都固定当这种情况全部拆分完后,让第一张卡片的逐渐增加即9225,9234,9243,9252,14.9324,9333,9342,9423,9432,9522共有432110（种15.作业5答案：6简答：三步曲：第一步：拆7；第二步：分3天吃完；第三步：限制条件是每天至少吃1块，而且第一天吃得比第二天吃得多即7214,7313,7412,7511Q77773+2+2.7421共有6种吃法-