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1、圆中的最值与范围问题1.(2023河南洛阳高三洛宁县第一高级中学校考阶段练习)已知直线/:犹+(5-2必-2=O(7R)和圆。:/+V=4,则圆心。到直线/的距离的最大值为()2.(2023天津高三芦台第一中学校考期末)己知直线:/:x-y+3=0被圆U(X-4+(y-2)2=4(a0)截得的弦长为2,则点与圆上点的距离最大值为()A.22+2B.22-2C.2D.43.(2023安徽安庆校联考模拟预测)已知点A(TI)在直线/:(27+1)厂(1)1时5=0(712D.26(2023浙江模拟预测)已知圆O:/+V=4和点A(4,4),由圆外一点尸向圆。引切线,切点分别为M、N,若IAH=归M
2、l=IW,则|04的最小值是()A逑B.述C.场D*42427.(2023吉林白山统考一模)已知圆。:丁+/一4工一6),+12=。与直线/“+),-1=。,P,Q分别是圆。和直线/上的点且直线P。与圆。恰有1个公共点,则IPQl的最小值是()A.7B.22C.7-1D.22-l8 .(2023广东佛山统考模拟预测)已知圆C:(x-lf+y2=4,过点A(0,1)的两条直线4,6互相垂直,圆心C到直线4,4的距离分别为4,4,则4出的最大值为()A.正B.1C,2D.429 .(2023陕西商洛镇安中学校考模拟预测)在RtC中,ZB=90o,=7,BC=2,若动点P满足IM=应,则BPCP的最
3、大值为()A.16B.17C.18D.1910.(2023黑龙江哈尔滨哈师大附中校考模拟预测)圆。:/+产=4与直线/:x+(4-l)y-/t=0交于、N,当IMNI最小时,义的值为()A.-2B.2C.-1D.1U.(2023四川绵阳高三南山中学实验学校校考阶段练习)点在圆C:(4-4)2+(),-4)2=9上,4(3,0),B(U),贝4BA最小时/P臼=()A.8B.6C.4D.212 .(2023四川绵阳统考二模)已知:(工-1)2+()-1)2=3,点A为直线上的动点,过点A作直线与C相切于点尸,若Q(-2,0),则A+AQ最小值为()A.3+lB.23C.13D.413 .(202
4、2.山东济宁高三统考期末)已知圆UX2+丁2-4),+3=0,点M(7,12),直线/:丁=匕点P是圆C上的动点,点。是上的动点,则|夕。+IQM的最小值为()A.11B.12C.13D.1414 .(2023湖南校联考二模)已知A(2,0),点尸为直线x-y+5=。上的一点,点。为圆V+产=上的一点,则P+gA2的最小值为()A密B.亚C.座D.座222415.(2023全国高三专题练习)若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P满足鲁=,则忸+PB2的最小值为是()A.36-242B.48-242C.362D.24应16 .(2023陕西西安大明宫中学校考模拟预测)已知A5是圆M:(x-2)
5、2+y2=上不同的两个动点,IA8=42,0为坐标原点,则I。4+08I的取值范围是()A.2-2,4+B.3-,4+2C.4-2,4+2D.2-2,2+217 .(2023北京.统考一模)若点M是圆UX2+V-=。上的任一点,直线/:x+y+2=。与X轴、轴分别相交于A、B两点,则ZMAB的最小值为()18.(2023湖南永州统考一模)在平面直角坐标系中,过直线2x-y-3=。上一点P作圆Uf+2x+V=1的两条切线,切点分别为48,则SinzAP3的最大值为()A聋B答VDq19. (2023浙江嘉兴统考模拟预测)已知点P是直线乙:氏-町,-5z+=0和/:r+wy-5n-=0(见R,M+
6、0)的交点,点Q是圆C:(%+炉+V=上的动点,则I叫的最大值是()A.5+22B.6+22C.5+23D.6+2320.(2023河南高三信阳高中校联考阶段练习)已知函数=Mna+1)+MR)的图象恒过定点A,圆。:/+产=4上的两点2(8,)1),Q(x2,y2)PA=AQ(R),则|2内+乂+7|+|29+%+7的最小值为()A.25B.7+5C.15-6D.30-2521.(2023全国高三专题练习)已知圆C:f+V+2x-2冲-4-4例=0(mR),则当圆。的面积最小时,圆上的点到坐标原点的距离的最大值为.22.(2023全国高三专题练习)点H.)在曲线上,则13-4y+41的取值范
7、围为.23.(2023.四川达州高三校考开学考试)已知椭圆C:5,1的左、右焦点分别为R,F?,M为椭圆C上任意一点,N为圆七:-3p+(y-2)2=l上任意一点,则IMZVHM用的最小值为.24.(2023河南开封统考三模)已知点M在圆f+V=4上,直线2x+y-4=0与X轴、y轴的交点分别4、B,则2M4+M8的最小值为.25.(2023湖北荆州.高三沙市中学校考阶段练习)已知O1(y-2)2=1,O2:(x-3)2+(y-4)2=4,过X轴上一点P分别作两圆的切线,切点分别是M,N,当IPMl+1PNl取到最小值时,点尸坐标为.26.(2023广东广州统考模拟预测)已知点C的坐标为(2,
8、0),点A5是圆o:V+=()上任意两个不同的点,且满足ac8c=o,设为线段AB的中点,则IeH+|。H的最大值为.27.(2023安徽.亳州第一中学校考模拟预测)已知两定点A(TO),8(2,0),如果动点M满足IMAI=2|网,点N是圆/+(y-3)2=9上的动点,则IMM的最大值为.28. (2023海南嘉积中学校考三模)已知M(XQJ,N(%,%)是圆C:(x-3)?+(y-4f=4上的两个不同的点,若IMNI=2应,则+y+W+)3的取值范围为.29. .(2023河北沧州校考模拟预测)阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作圆锥曲线论一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是以口果动点M与两定点4B的距离之比为(处40,4工1),那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆”下面我们来研究与此相关的一个问题,已知点P为圆d+y2=4上的动点,M(TO),N(3,1),则IPM+ZPM的最小值为30. (2023.湖北高三校联考阶段练习)已知eV+(y2)2=1,eO2:(x-3)2(y-6)2=9,过X轴上一点P分别作两圆的切线,切点分别是M,N,当IPM+1RVl取到最小值时,点P坐标为.