重组卷03（原卷版）.docx

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1、冲刺2020年中考数学精选真题重组卷安徽卷03班级姓名学号分数（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.2的相反数是（）A.-2B.-C.D.2222 .地球上陆地的面积约为150000OOOkn?.把“150000000”用科学记数法表示为（）A.L5lO8B.1.5107C.l.5109D.1.51063 .下列运算正确的是（）A. a2 3=6 B. a2 a1=aC. (a2)3=a6 D. a8 a2=a4D.5 .如图，菱形ABCo的两个顶点8、。在反比例函数尸W的图象上，对角线AC与Bo的交点恰好是坐标原点0,已知点A（1

2、,1）,NABC=60。，则女的值是（）A. -5 B. -4 C. -3 D. -26 .二次函数y=q/+bx+c(q/O)的图像如图所示，下列结论正确是()A.abcOB.2a+b0C.3+c0D.ax2+bx+c-3=O有两个不相等的实数根7 .如图，一个函数的图象由射线、线段BC、射线CD组亦其中点4(一1,2),8(1,3),C(2,l),O(6,5),则此函数()A.当Vl时，y随X的增大而增大B.当XVl,时，y随汇的增大而减小C.当时，y随X的增大而增大D.当时，y随X的增大而减小8 .为r解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表:1.5及以上

3、阅读时间/小时0.5及以下0.70.91.11.3人数296544则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是A.0.7和0.7B.0.9和0.7C,1和0.7D.0.9和1.19 .如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角乙=58。，升旗台底部到教学楼底部的距离。E=7米，升旗台坡面C。的坡度1=1:0.75,坡长CO=2米，若旗杆底部到坡面Co的水平距离BC=I米，则旗杆AB的高度约为（）（参考数据：sin58o0.85,cos580.53,tan58o1.6）A. 12.6 米 B.13.1 米 C. 14.7 米教学楼D.16

4、.3米10 .小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCO从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有A.3个B.4个C5个D.无数个二、填空题（本大共4小题，每小题5分，满分20分）11. x-3=3-x,则X的取值范围是.12. 64的立方根是.13. 如图，边长为2的正方形ABCz）中心与半径为2的。的圆心重合，E、尸分别是A。、BA的延长与。的交点，则图中阴影部分的面积是.（结果保留）三、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）6解

5、方程组:第H16 .在AABC中，A8=AC,点4在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）.（1）在图1中作弦ER使E/8C；（2）在图2中以BC为边作一个45。的圆周角.四、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）17 .中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？18 .问题提出(1)如图，在AABC中，ZA=120o,A8=AC=5,

6、则AABC的外接圆半径R的值为问题探究(2)如图，G)O的半径为13,弦AB=24,M是AB的中点，P是。O上一动点，求PM的最大值.问题解决(3)如图所示，AB.AC、BC是某新区的三条规划路其中，A5=6km,AC=3km,NBAC=60。，BC所对的圆心角为60。.新区管委会想在BC路边建物资总站点P,在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是，分别在8C、线段AB和Ae上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输,因此,要在各物资站点之间规划道路PE.EFFP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF.用之和最短，试求PE+EF+FP的最

7、小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计).图图图五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19 .如图，已知正方形ABCO的边长为1,正方形CEFG的面积为S,点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段Ao和。E为邻边的矩形的面积为S?,且E=S2.(1)求线段CE的长；(2)若点H为BC边的中点,连结”),求证：HD=HG.20 .如图，在四边形48C。中，BC=CD,乙C=248AD.0是四边形48Co内一点，且OA=。8=0D.求证：(1)B0D=ZC：(2)四边形OBC。是菱形.六、(本题满分12分)21 .某校为了解七、八年级学生对“防溺水安全知识的掌握情况，

8、从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下：七年级成绩频数分布直方图：b.七年级成绩在70r80这一组的是：70；72：74；75；76；76：77；77；77；78：79C.七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；（2）表中?的值为；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成

9、绩超过平均数76.9分的人数.七、（本题满分12分）22 .在平面直角坐标系中，点O（0,0）,点A（Lo）.已知抛物线y=/+mx-2m（zn是常数），顶点为P.(I)当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；(11)若点P在工轴下方，当乙4OP=45。时，求抛物线的解析式；(Ill)无论m取何值，该抛物线都经过定点H.当乙AHP=45。时，求抛物线的解析式.八、(本题满分14分)23 .如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=-3+4上,且横坐标为1,点B与点4关于抛物线的对称轴对称，直线AB与y轴交于点。，点。为抛物线的顶点，点E的坐标为(1,1)(1)求线段的长；(2)点P为线段48上方抛物线上的任意一点，过点P作AB的垂线交AB于点H,点尸为y轴上一点，当PBE的面积最大时，求尸+/+：尸。的最小值；(3)在(2)中，P+破+广0取得最小值时，将CFH绕点。顺时针旋转60。后得到CF”,过点F作C尸的垂线与直线AB交于点Q,点R为抛物线对称轴上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点S,使得点ZQ,R,S为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由.备用图