北师大新版九年级上学期《第2章+一元二次方程》2019年单元测试卷.docx

《北师大新版九年级上学期《第2章+一元二次方程》2019年单元测试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大新版九年级上学期《第2章+一元二次方程》2019年单元测试卷.docx（18页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、北师大新版九年级上学期第2章一元二次方程2019年单元测试卷一.选择题(共6小题)1 .下列方程是关于4的一元二次方程的是()A.-+-=2B.3(x+1)2=2(x+1)XXC.ax2+bx+c=0D.x(x+2)=x2-12 .若为和工2为一元二次方程V+2x-l=0的两个根.则X；W+玉考值为（）D. 3D. x1 = 2 x2 = 0A.4忘B.2C.43 .一元二次方程f-4=0的解是()A.x1=2x2=-2B.X=-2C.x=24 .已知（/6）2一32一后）一2=o,则/一的值是（）A. 一3B. 4C. -3或45 .如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长30米，宽20

2、米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为480平方米的活动场所（羽毛球，乒乓球）.如果设绿化带的宽度为X米，由题意可列方程为（）B. (30-2x)(20-x) = 480C. (30-2x)(20-x) = 600D. (30-x)(20-2x) = 4806 .如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2?，另一边减少了3m,剩余一块面积为20/的矩形空地.设原正方形空地的边长为切人则下面所列方程正确的是（）C.x1-3x-2x=20二,填空题(共7小题)B. (x + 3)(x + 2) = 20D. X2-32 = 207 .若方程(m-I)X*+/nr-3=0是

3、关于X的一元二次方程，则/的取值范围是.8 .一元二次方程2x=-3化成一般形式为.9 .已知X=-I是方程/+0r+3-=0的一个根，则的值是.10 .已知关于X的一元二次方程Y+瓜+1=0有两个相等的实数根，则的值为11 .设。、是一元二次方程/+2x-7=0的两个根，则/+3+0=.12 .设,夕是方程fx2019=0的两个实数根，则2021a-夕的值为；13 .若代数式f-8x+可化为(X-6)2+1,则+b=三.解答题(共5小题)14 .(1)计算：y/Sx+：(2)解方程：x2+6x-5=015 .解一元二次方程：3-l=2x+5.16 .解方程：(1) 12(x-2)2-9=0(

4、2) 3(x-2)2=x(-2)17 .庆阳市是传统的中药材生产区，拥有丰富的中药材资源，素有“天然药库”“中药之乡”的美称.优越的地理气候条件形成了较独特的资源禀赋，孕育了丰富的中药植物资源和优良品种.某种植户2016年投资20万元种植中药材，到2018年三年共累计投资95万元，若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求该种植户每年投资的增长率；(2)按这样的投资增长率，请你预测2019年该种植户投资多少元种植中药材.18 .镇康县木场乡小刘承包了一片荒山，在山上种植了一部分优质核桃，今年已进入第三年收获期.今年收获核桃2880千克，已知小刘第一年收获的核桃重量为2000千克.求去年和今年两

5、年核桃产量的年平均增长率，照此增长率，预计明年核桃的产量为多少千克？北师大新版九年级上学期第2章一元二次方程2019年单元测试卷参考答案与试题解析一.选择题（共6小题）)B. 3(x + 1)2=2(x+1)D. x(x + 2) = X2 -11 .下列方程是关于X的一元二次方程的是（a11CA.4=2XXC.ax2+bx+c=0【考点】41：一元二次方程的定义【专题】523：一元二次方程及应用【分析】根据一元二次方程的定义，依次分析各个选项，选出是关于X的一元二次方程的选项即可.【解答】解：A.属于分式方程，不符合一元二次方程的定义，A项错误，B.原方程整理得：3+4x+l=0,符合一元二

6、次方程的定义，5项正确，C.若该方程不符合一元二次方程的定义，C项错误，D.原方程整理得：2xl=0,属于一元一次方程，不符合一元二次方程的定义，。项错误，故选：B.【点评】本题考查了一元二次方程的定义，正确掌握一元二次方程的定义是解题的关键.2 .若为和Z为一元二次方程/+2x-l=0的两个根.则片2+x考值为（）A.4点B.2C.4D.3【考点】AB：根与系数的关系【专题】523：一元二次方程及应用【分析】先根据方程求出两根之和与两根之积的值，然后再根据片w+%E=4x2+2）,代入求值.【解答】解：x1,七是一元二次方程/+2x-l=0的两个根，:.x+x2=-2,xxx2=-1,故选：

7、B.【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.3 .一元二次方程f-4=0的解是()A.xl=2x2=-2B.X=-2C.x=2D.Xl=2,X2=O【考点】A5：解一元二次方程-直接开平方法【分析】首先移项，再两边直接开平方即可.【解答】解：移项得：=4,两边直接开平方得：X=2,则M=2,X2=-2,故选：A.【点评】此题主要考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成V=(.0)的形式，利用数的开方直接求解.4 .已知(/一尸尸一3?)-12=0,则/一从的值

8、是()A.-3B.4C.-3或4D.3或T【考点】A9：换元法解一元二次方程【专题】43：换元法【分析】设则原方程转化为尸-12=0,利用因式分解法解该方程即可.【解答】解：iHt=a2-b2f则由原方程，得/_-12=0,整理，得(f-4)(f+3)=0,解得f=4或r=-3.故选：C.【点评】考查了换元法解一元二次方程.换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.5 .如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形(长30米，宽20米)场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面

9、积为480平方米的活动场所(羽毛球，乒乓球).如果设绿化带的宽度为X米，由题意可列方程为()A.(30-2x)(20-2x)=400B.(30-2x)(20-x)=480C.(30-2x)(20-x)=600D.(30-x)(20-2x)=480【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程【专题】523：一元二次方程及应用【分析】如果设休闲娱乐中心的宽度为X米，绿化带的长和宽就应该分别为(20-冗)和(30-2幻，根据题意可列出方程.【解答】解：根据题意得，绿化带的长和宽就应该分别为(20-X)和(30-2x),所以方程为(20r)(30-2x)=480.故选：B.【点评】本题考查了由实际问题抽

10、象出一元二次方程，正确找到关键描述语，正确找到等量关系是解决问题的关键.6 .如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2?，另一边减少了3m,剩余一块面积为20/的矩形空地.设原正方形空地的边长为Mz,则下面所列方程正确的是()C.x2-3x-2x=20D.-32=20【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程【专题】523：一元二次方程及应用【分析】可设原正方形的边长为mz,则剩余的空地长为3-2)加，宽为(x-3)m根据长方形的面积公式方程可列出.【解答】解：设原正方形的边长为工利，依题意有(x-3)(x-2)=20,故选：A.【点评】本题考查了一元二次方程的应用.学生

11、应熟记长方形的面积公式.另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键.二 .填空题(共7小题)7 .若方程O-I)X2+阿3=0是关于X的一元二次方程，则加的取值范围是_m1_.【考点】41：一元二次方程的定义【专题】34：方程思想【分析】本题根据一元二次方程的定义求解.一元二次方程必须满足两个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0.由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可.【解答】解：根据一元二次方程的定义可得：机7工0，解得：n1,故答案是：相1.【点评】此题利用了一元二次方程的概念.只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是+瓜+c=0(J6

12、0).特别要注意”0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.8 .一元二次方程2x=x2-3化成一般形式为_x2-2x-3=0_.【考点】A2：一元二次方程的一般形式【专题】523：一元二次方程及应用【分析】移项合并即可得到结果.【解答】解：方程去括号得：x2-2x-3=0.故答案为：X22x3=0.【点评】考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=O（a,b,C是常数且。工0）特别要注意。0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中r2叫二次项，bx叫一次项，C是常数项.其中,，C分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.9 .已知X=-I是方程2+ar+3-=0的一个根，则

13、a的值是2.【考点】A3：一元二次方程的解【专题】523：一元二次方程及应用【分析】把x=-l代入方程f+r+3-=0得到关于。的一元一次方程，解之即可.【解答】解：把x=-l代入方程*2+双+3-。=0得：13-=0解得：。=2,故答案为：2.【点评】本题考查了一元二次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键.10 .己知关于X的一元二次方程Y+桁+1=0有两个相等的实数根，则力的值为_2_.【考点】A4：根的判别式【专题】11：计算题；523：一元二次方程及应用【分析】根据方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于0,即可求出力的值.【解答】解：根据题意知，2=Z-4=0,解得：b=2,故

14、答案为：2.【点评】本题考查了一元二次方程2+法+c=0（4工0）的根的判别式4=-4c:当40,方程有两个不相等的实数根；当=（）,方程有两个相等的实数根；当a=-2,又知。是方程的根，所以可得%-7=0,最后可将/+3+b变成。2+2。+。+。，最终可得答案.【解答】解：设。、。是一元二次方程/+2x-7=0的两个根，:.a+b=-2f。是原方程的根，.+2-7=0,Wa2+2a=7,.a2+3a+b=a2+2a+a+b=7-2=5t故答案为：5.【点评】本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是把/+3。+力转化为/+2+0的形式，结合根与系数的关系以及一元二次方程的解即可解答.12 .设,夕是方程Y-X-2019=0的两个实数根，则6-2021a-夕的值为【考点】AB：根与系数的关系【专题】523：一元二次方程及应用【分析】根据一元二次方程跟与系数的关系，结合,夕是方程2-2019=0的两个实数根”，得到a+夕的值，代入a-2021a-夕，再把代入方程Y一“一2019=0,经过整理变化，即可得到答案.【解答】解：根据题意得：a+=,-2021a-/?=acr-2020)-