一轮期末复习等差等比数列证明练习题.docx

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1、1 .已知数列是首项为冈，公比叵I的等比数列，国回国日r,数列叵I满意r.(1)求证：是等差数列；2 .数列0满意,设LJ(I)求证：0是等比数列；3 .设数列a的前百项和为a,已知3-日(2)求证：数列目是等比数列；4 .数列满意IXf(1)证明：数列目是等差数列；5 .数列叵首项区1,前百项和回与日之间满意XI(1)求证：数列目是等差数列6 .数列曰满意国，三(1)求证：成等比数列；7 .已知数列a满意FI,日且ini,(I)求证：数列目是等比数列；8 .数列满意:I(1)证明：数列因是等差数列；9 .已知数列aj的首项ak可，M2,(1)证明：数列是等比数列；10 .已知数列a的前百项和

2、为回，(1)证明：数列是等差数列，并求可；11 .(16分)已知数列的前n项和是日，且FI(1)证明：目为等比数列；12 .数列叵满意：(1)记XI,求证：数列是等比数列：13 .已知数列a的相邻两项目，是关于可方程I一的两根，且a.(1)求证：数列叵是等比数列；14 .(本题满分12分)已知数列叵中，目且XI(目且日).(I)证明：数列S为等差数列；15 .已知数列a中，I(1)求证：区I是等比数列,并求a的通项公式a；16 .设数列0的前百项和为回，目.已知叵,凶，叵I,且当国时,(1)求回的值;(2)证明：三为等比数列；17 .设数列0的前百项和为因，且首项I.(I)求证：目是等比数列；

3、18 .(本小题满分10分)已知数列臼满意国，11(1)求证：数列是等比数列；参考答案：(3)目或目2. (I)见解析；(II).(111)3. (1)匚三 (1)见解析：(2):(2)见解析；(3)54. (1)详见解析；(2)IXI：(3)IXI5.(1)详见解析；(2);(3)区.U. (1)见解析；(2)解析；(3)存在,冈或冈或冈(2)实数t的取值范围为7. 详见解析8. (1)见解析；(2)l9. (1)详见解析(2)I10. (1)由1一知，当三时，,即1一,所以IXl,对三成立.又，所以国是首项为I,公差为I的等差数列.所以IXI,即(2)因为12.(1)I(2)T13. (1)见解析；(2),(3) IXI14. (I)详见解析(II)Nl15. (1)证明详见解析；(2)NI16. (1)0；(2)证明见解析；18.(1)详见解析(2)详见解析