2对《力场与时间有关系统的功能定理及其应用》一文的商榷.docx

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1、对力场与时间有关系统的功能定理及其应用一文的商榷摘要：分析了力场与时间有关系统的功能定理及其应用存在的十九个严重错误，希望尽快纠正这些错误，这些错误将会误导广大青年学子.关键词：机械能守恒定律：力学相对性原理：显含时间：势能零点：质点动力学中图分类号：0313。1文献标识码：A2016年10月大学物理发表了周培源（当年师从于爱因斯坦，历任清华大学教务长、北京大学教务长、北京大学副校长、北京大学校长、中国科学院副院长）力学体系七大学霜（两院院士郑哲敏、中国科学院庄逢甘院士、中国科学院张涵信院士、力学所朱如曾研究员、中国科学院李家春院士、北京大学博士生导师黄永念、中国科学院力学研究所林贞彬研究员）

2、之一、力学进展原常务副主编、中国科学院力学研究所博士生导师、非线性国家重点实验室（LNM）、我国著名科学家钱学森的真传弟子、微重力国家实验室（NML）朱如曾研究员的文章力场与时间有关系统的功能定理及其应用m（下面简称文献1）,2016年12月又发表了该文的部分勘误，文章批评了我曾在物理通报发表的文章，我在此做出答复并对文献1提出十九个需要商榷的问题，希望朱如曾研究员等专家赐教。1 .该文的引言提出“功能原理在许多领域的应用研究一直连绵不断，且越来越广泛深入，甚至应用于当前盛行的分子动力学模拟，如纳米液滴的碰撞模拟研究”，尽管分子动力学模拟是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动，但是这不是机械能（力

3、学能），中学生都知道这是内能。利用牛顿定律研究分子动力学依然满足力学相对性原理，但不是机械能，例如静电学也利用牛顿力学来研究，库仑定律还是类比万有引力定律得到，但是在静电学中的能量国内的物理学教材不把这种能量叫做机械能，这些都说明作者最基本的概念不清。文章给出了多个定义和约定，而这些定义和约定没有任何理由，不符合论文的基本要求。2 .文献1的题目为力场与时间有关系统的功能定理及其应用，根据题目应该是力场显含时间，可是大学物理12月份发表的该文勘误为：“本文”有势力场与时间有关或无关”均指其势函数与时间有关或无关”，说明势函数与时间相关，这说明文章的题目与内容不符。该文的第一段指出：“对于既存在

4、其他力，而有势力场又与时间相关的系统，机械能的变化自然应当由一种更为广泛的功能定理所决定J但是在（26）式下面一段话为一一力场和势能函数的空间分布函数/.和3欧M不仅与小球的空间坐标X有关,还与参数XFx/+匕有关，即显含时间,其物理图像是整个外力场F及其势函数小的皿在X空间以速度/随时间平移，其物理根源是，在地面上看，胡克力场的源（墙壁）具有速度V。在这里出现了三个显含时间的问题一一势函数显含时间、势能显含时间、力场显含时间，不知道作者到底是指哪一个显含时间？作者本身也是不清楚的。由于作者不明白相对性原理，在自由落体问题中把势能零点选错了，造成在电梯系势能显含时间的错误，这纯属作茧自缚。在文

5、献1式(5)下面指出：“实际的内力势函数都不显含时间，除非特殊假定”，作者没有说明原因，难道势函数是否显含时间可以随便假定？作者认为内力势函数不显含时间，外力势函数显含时间，在自由落体运动中定义1又说它们相等，显然前后矛盾。定理2也是提出：“对于力场与时间相关的系统”，难道在自由落体问题中电梯系测量到的重力场是变化的？首先说力场显含时间，力是伽利略变换的不变量，重力是恒力，不是显含时间的力，无论在地面系和电梯系都不可能显含时间。在弹簧振子问题中，如果把弹簧振子系统放在小车上，在小车系不是显含时间的力，而“力是伽利略变换的不变量”，所以在地面系也不可能显含时间。只要力场不显含时间，势函数也不可能

6、显含时间。势能更不可能显含时间，如果作用在物体的力所做之功仅与力作用点的起始位置和终了位置有关,而与其作用点经过的路径无关，即不仅力有势，且在相应的势能表达式中不显含时间，该力则为保守力。势能显含时间，力就不是保守力，可是弹力和重力是保守力是力学界公认的事实，按照作者的观点，需要修改全世界所有的教材。文献27给出了显含时间力场的定义：对于力F=F(r,t),如果时间t不能通过恒等变换消去，只能表示为位置和时间的二元函数，或者说力F对于时间的偏导数不恒等于0,那么力F就是一个显含时间的力场或者说是一个不稳定场。注意这里对时间t的偏导数必须是对于多元函数而言，如果能够消去时间t,变成一元函数，则不

7、是显含时间的力。中国科学院力学研究所研究员、博士生导师、力学进展原常务副主编和大学物理编辑部的审稿专家连多元函数显含时间的定义这一最基本的概念都不清楚，可见加强基本概念教学的重要性。文献27证明了力的保守性具有伽利略变换下的不变性,保守力经过伽利略变换只能变成保守力，不可能变成显含时间的力。文献1的作者显然不明白显含时间力场的定义。力场显含时间是指场的坐标含有时间参量t,r是指质点的坐标，含有时间参量t是必然的，通过坐标变换可以完全消去，不叫做显含时间。伽利略变换是一种观测效应，它的实质通俗解释就是一个质点在绝对空间里运动，两个惯性系里的观察者测量其速度和位移，然后利用牛顿力学规律描述其运动，

8、场的坐标不变，在伽利略、牛顿时代还没有场的概念，认为是超距、瞬时作用，直到法拉第、麦克斯韦时代才提出场的概念。“势函数这种表示说明作者没有分清势函数和势能函数，属于概念不清。势函数和势能函数的区别参看文献4,本文不再展开。文献1的作者根据朗道的力学得出定义1、定义2、约定1、约定2,可是朗道的力学根本就没有这些定义和约定，它们没有任何根据。朗道的力学仅仅说明内场、外场下拉格朗日函数的形式相同，并没有说明势能值相等。联合国教科文组织1998年世界科学报告：科学的未来是什么？指出：在那些与“物理实在”相矛盾的“数学约定”下所做出来的工作，最后都成了“新时代”发展的严重的障碍。朗道的力学14页明确指

9、出能量守恒定律不仅对于封闭系统成立，对位于定常外场（即不显含时间）中的系统也成立。能量守恒的力学系统也称为保守系统。重力、弹力、万有引力等都是定常外场，不显含时间，所以都是保守系统。在运动系也是定常外场，不显含时间，时间t可以通过伽利略变换消去，叫隐含时间。文献1的作者没有真正理解朗道力学。按照文献的作者的观点，外场作用下，势能是伽利略变换的不变量，可是朗道的力学明确指明，势能是坐标的函数，对于均匀的外场，朗道力学明确指明势能为5。8式U=-Fr,显然质点的外势能不是伽利略变换的不变量。朗道的力学明确指明在力学中机械能包括仅仅与速度有关的动能和仅仅与坐标有关的势能。3 .文献口的定理2指出：“

10、相对性原理虽然保证机械能守恒定理对于所有惯性系成立,但是它不能保证械能守恒的事实对于所有惯性系都成立换句话说就是“对于同一个物理过程在一个惯性系守恒，在另一个惯性系不一定守恒”，可是该文的例题1用非惯性系说明，与定理要求的范围不符。该文的例2利用外场处理是惯性系，例1用外场处理是非惯性系，前后矛盾。既然这篇文章是研究惯性系的规律，应当在惯性系里说明，非惯性系与文章不符,应该删去。作者对于外场的概念不了解，外场处理就是不管力源，在自由落体运动中，现在所有的力学教材都是按照外场处理，即把地面系视为惯性系，作者按照非惯性系处理，说明概念不清。按照作者的观点，现在所有的力学教材都需要进行修改。北大赵凯

11、华教授指出：“只要我们所讨论的问题不是像大气或海洋环流那类牵涉空间范围较大、时间间隔较长的过程，固定在地面上的参考系可看做近似程度相当好的惯性系。”25有人讲，外场处理在更大的范围内也是内场，那是利用内场处理，与利用外场没有关系，二者不能混淆。顺便一提,该文自由落体的图形化成平抛运动了，这不是主要错误，大家都明白，可以理解。4 .文献1指出从电梯(非惯性参照系(B)中看。地面的坐标为h地面后h地面。(O)-Vot(17)直接利用定义1和(14)式(或者对(2)式的第二式进行等时积分，并利用约定1)得B中重力势能为EpouEPinB=IDg(h点8-h捶面B)=g(力施点B-力砌0(O)+Vot

12、,)(18)(18)表明，乙皿B不仅与质点高度这一位形坐标方施笳有关，还显含时间to这是由于在电梯上看，重力场的源(地球)是运动的。又由于质点所受作为外力的惯性力所作之功可以忽略不计，所以功能定理的公式(1)给出系统机械能氏满足(19)(20)(21)dE_珥-；-=(dtOt其中Eft=mg(h城点Gh地面8(0)V0t)-mvf2将(18)式代入(19)式得姆=tngVodt此(近似)式与内力场处理的结果(11)一致，表示系统的机械能不守恒。(19)式显示，系统在电梯中看机械能不守恒的根源在于外力场的势函数显含时间，而后者又根源于重力场源地球是运动的口。地面系为何必须和电梯系选择相同的势能

13、零点，说明文献的作者不明白坐标系的观点，建立了坐标系，等于选择了势能零点，相对于坐标原点不变。力学相对性原理要求所有的惯性系平权，根据作者的观点地面系如果选择电梯系的势能零点，地面系测量的势能也显含时间,地面系也不守恒,该文的作者事实上是选择了一个变化的零点。当一个轻质弹簧竖直悬挂一个质点，质点浸没在水中，在这里质点具有弹性势能、重力势能、浮力势能，势能零点只能相对于观察者不变。对此我谈一下个人观点一一显然作者没有深刻理解相对性原理的内涵，电梯里的观察者无需打电话询问地面的观察者询问如何建立的坐标系，完全可以建立自己的坐标系，零势面只要相对于他自己不变即可，机械能也守恒，只不过计算的结果守恒量

14、与地面系不同，只要守恒即可。在一个惯性系中的任何自然规律在任何其他惯性系中都成立。既然各惯性系都等价，为何地面系的观察者不选择电梯系的零点？按照作者的观点这样在地面系看来重力也显含时间，地面系不守恒。外场处理从来不管力源，如果电梯里的观察者与地面的观察者关系不好，不告诉对方如何选择零势面，研究工作被迫停止了。在一座小山的山顶和山脚测量同一自由落体的质点，测量的势能必须相同吗？我们回顾一下爱因斯坦创立广义相对论的过程，他怎么知道电梯外的观察者测量的数据。按照该文的观点，广义相对论和狭义相对论都是错误的，他们都是观察者建立自己的坐标系，即使坐标原点重合，也不需要任何时刻坐标相同，在力学中这也显然违

15、背力学相对性原理。文献1认为：重力场源地球是运动的。这说明作者没有正确区分伽利略变换和洛仑兹变换。力学相对性原理是对于绝对时空而言，此时观察者运动而力场不变，即力是伽利略变换的不变量，力的坐标不能随着观察者的运动而变化，这一点与狭义相对论中的相对性原理不同，否则可能把不显含时间的力变成显含时间的力，从而力就不是伽利略变换的不变量（例如当把弹簧固定在墙上时，在小车系看来不考虑墙的运动。）。在伽利略变换中场的坐标不变而质点的坐标变化，场或者说力的坐标与质点的坐标不一样，运动质点（小球）的坐标随时间变化，不是场力F随时间变化，重力、弹簧弹力和万有引力等都是稳定场，不是显含时间的力场。在机械能定理中可

16、以有显含时间的力，在机械能守恒定律中不能有显含时间的力。由于牛顿力学适用于绝对时空，因此场或者力的坐标必须是相对于力源静止坐标系里的坐标（因此力是伽利略变换的不变量包括力场的性质不变），质点坐标是观察者坐标系里的坐标，这一点和相对论不同，在相对论中场的坐标和质点坐标都是观察者坐标系里的坐标，伽利略变换和洛伦兹变换在这一点上是有区别的，不能仅仅看做是洛伦兹变换的低速近似，伽利略变换只研究质点坐标，不研究场（或者力）的坐标。文献5也犯有同样的错误。朗道的书力学中说，在惯性参考系中自由运动的质点，由于时间和空间的均匀性和各向同性，表征它所用的拉格朗日函数不显含时间和广义坐标和速度的方向。5 .文献1作者没有正确理解势能的概念，在例题1中作者得出了“在不同的惯性系中的重力势能相等”这一错误的结