八年级一元二次方程专题训练100题含参考答案精选题库5套.docx

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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1.方程（+i）2=0的根是（A.X1=X2=1B.X1=X2=-1C.Xi=-LX2=lD.无实根2.用配方法解方程4/-2X-I=O时，配方结果正确的是（）.A/AA，(一力=2(%-4)=r，1、3,(%-4)=16/1、5（）=163 .用配方法解方程%2+8x+7=0,配方正确的是()A.(x+4)2=9B.(4)2=9C.(无一8)2=16D.(%+8)2=574 .用公式法解方程32+5x+l=0,正确的是()-5回一5士115士11-3-5.下列方程最适合用配方法求解的是（A.2x2=8B.x(x+2)=%+2X2-2x=3X-

2、I=O6 .若关于X的一元二次方程好一4%+m+2=0有两个不相等实数根，且m为正整数,则此方程的解为（）C. IrI = 1,亚=3D. Xi = 1, 2 = 37 .关于X的方程q/+（1-）%-1=0,下列结论正确的是（）A.当Q=O时，方程无实数根B.当Q=-I时，方程只有一个实数根C.当Q=I时，有两个不相等的实数根D.当QHo时，方程有两个相等的实数根二、填空题8 .已知2-1=9；则%的值为.9 .将方程必一6%+1=0化成(+砌2=的形式，则+6=.10 .一元二次方程3x2=%的根是.11 .已知一元二次方程/+6x+n=0有两个相等的实数根，则m的值为.三、计算题12 .

3、解方程：(1) 2/-8=0;(2) 3x2-1=4%；(3) Q+4)2=5(%+4).13 .解方程：(1) X22x-2=0(2) 4x(2x-1)=3(2x-1)14 .解方程：2(-3)=3x(-3).15 .已知关于乂的方程必+2(加一1)%+巾2+5=0有两个不相等的实数根，化简：|1-m+ymz+4m+4四、解答题16 .关于%口一元二次方程m/-(3巾-l)2m-l=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.五、综合题17 .一元二次方程m/2mxm2=0.(1)若方程有两实数根，求Tn的范围.(2)设方程两实根为i，乂2,且%2=1,求m.答案解析部分1.【答案】B2

4、 .【答案】D3 .【答案】A4 .【答案】A5 .【答案】C6 .【答案】C7 .【答案】C8 .答案】9【答案】510 .【答案】Xl=O,X2=511 .【答案】912 .【答案】(1)解：2/=8=4,解得：%=2,X2=-2；(2)解：3/-4%1=0,Va=3,b=4,c=-l,.=b2-4ac=(-4)2-43X(-1)=16+12=280,._-bJb2-4ac_428,%2a62+72-7/=F，M=F-;(3)解：Q+4)2=5(%+4),(x+4)2-5(x+4)=0,(x4)(%+45)=0,x+4=O或1=0,*X=4,2=1.13 .【答案】(1)解：移项，得好一2

5、%=2,配方得：X2-2x+1=2+1,即(-1)2=3,X-1=y/3X-1=t3y解得：x1=1+3x2=13;(2)解：4x(2x-1)=3(2%-1),移项，得4x(2Y一1)-3(2%-I)=0,(2x-l)(4x-3)=0,2x1=0,4x3=O,解得:Xi=2%2=*14 .【答案】解：移项，得：2(x-3)-3x(x-3)=0,分解因式,得：(X3)(23x)=0-3=0或23x=0*X1=3X2=g.15 .【答案】解：关于X的方程d+2(巾-1)第+机2+5=0有两个不相等的实数根=2(mI)24(n2+5)O解得：m0, 5151=7, _3_1X2，X?117.【答案】

6、(1)解：关于X的一元二次方程皿/-2皿+巾-2=0有两个实数根，：,m0且0,BP(-2m)24m(n2)0,解得m0且m0,:m的取值范围为m0.(2)解：方程两实根为i，%2,X1+X2=2,X1x2Vx1-x2=1，.(x1x2)2=1，.(x1+X2)2-4x1x2=1，解得：m=8；经检验机=8是原方程的解.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1.把一元二次方程(I-X)(2-x)=3-x?化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)其中ab、c分别为()A.2、3、-1B.2、-3、-1C.2、-3、1D.2、3、12 .某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%,

7、销量不佳；第二次又降价10%,销售大增，很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为X,下面所列方程正确的是()A.300+10%=B.(1-30%)(l-10%)=(1-2x)C.(1-30%)(l-10%)=2(1-x)D.(1-30%)(l-10%)=(1-x)23 .某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是()A.(x+16)(200-5x)=1200B.(%16)(200+5x)=1200C.(x-16)(200+5x)=1200D.(%-16)

8、(200-5x)=12004 .如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形(长30米，宽20米)场地，被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所.如果想求绿化带的宽度%米，可列出的方程为()A. (30-x)(20-x) = 480C. (30 -2x)(20-x) = 480B. (30 - 2x)(20 - 2x) = 480D. (30-x)(20-2x) = 4805 .2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院

9、2850人次，若进书院人次的月平均增长率为X,则可列方程为()A.600(1+2x)=2850B.600(1+%)2=2850C.600600(1+x)+600(1+%)2=2850D.2850(1-X)2=600二、填空题6 .一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27,则原来的两位数是7 .某市某企业为节约用水，自建污水净化站.7月份净化污水6000吨,9月份增加到7260吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为.8 .某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯

10、的单价每上涨1元，其销售量将减少10个.为实现平均每月Ioo(X)元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为元.9 .一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取了1降价措施，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？若设降价X元，可列方程为.10 .如图，是一个长为30m,宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为46811那么小道进出口的宽度应为m.三、解答题11 .如图是一个三角点阵，从上

11、向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点.第n行有n个点.（1）根据上面的内容，请直接写出10是三角点阵中前行的点数和；（2）请直接写出三角点阵中前8行的点数和：（3）三角点阵中前n行的点数和能是136吗？如果能，请求出n,如果不能，请说明理由；（4）如果把图1的三角点阵中各行的点数依次换为2,4,6,.,2n,你能探究出前n行的点数和满足什么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数和能是650吗？如果能，请求出n,如果不能，请说明理由.12 .某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件，假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同，求2013年

12、到2015年这种产品产量的年增长率.13 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出2（）件，每件赢利4（）元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场想平均每天盈利12（）0元，每件衬衫应降价多少元？（2）商场有可能每天平均盈利1300元吗？若有可能，应降价多少元？14 .某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的宜角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园18CD（篱笆只围力8,Ao两边）.（1）若花园的面积为400平方米，求AB的长；（2）若在直角墙角

13、内点P处有一棵桂花树，且与墙8C,CO的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为625平方米？若能，求出AB的值；若不能，请说明理由.15 .某水果批发商店以每千克12元的价格购进一批水果，然后以每千克15元的价格出售,一天可售出100千克.通过调查发现,每千克的售价每降低0.1元,一天可多售出20千克.（1）若将这种水果每千克的售价降低工元，则一天的销售量是克；（用含的代数式表示）（2）要想一天盈利500元，且保证一天销售量不少于280千克，商店需将每千克的售价降低多少元？四、综合题16 .端午节前夕，某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红

14、豆粽子，两次进货时，两种粽子的进价不变.第一次购进蛋黄粽子60袋和红豆粽子90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80袋，总费用为3600元.（1）求蛋黄粽子、红豆粽子每袋的进价各是多少元？（2）当蛋黄粽子销售价为每袋70元时；每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对蛋黄粽子进行降价销售.经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋.当蛋黄粽子每袋的销售价为多少元时，每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元？17 .如图，在矩形48CO中，AB=16cm,BC=6cmf动点P、。分别以3cms,2cm/s的速度从点A,C同时出发，沿规定路线移动.（1）若点P从点A移动到点5停止，点。随点尸的停止而停止移动，问经过多长时间P,。两点之间的距离是IoCnI?（2）若点P