八年级一元二次方程专项训练100题含答案解析题库精选5篇.docx

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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1. 一元二次方程2-2x=0的两根分别为Xi和X2,则XIX2为()A.-2B.1C.2D.02 .已知关于X的一元二次方程2-6x+k+l=0的两个实数根是Xl,X2,且xF+22=24,则k的值是()A.8B.-7C.6D.53 .若两个数的和为6,积为5,则以这两个数为根的一元二次方程是()A.X212%+5=0B.%25x6=0C.X26x5=0D.x26x+5=04 .已知m、n是一元二次方程/+%-2023=0的两个实数根,则代数式2m+n的值等于()A.2019B.2020C.2021D.20225 .若不,必是方程d-6x-7

2、=0的两个根,则()7A.x1+x2=6B.x1+X2=-6C.X1X2=gD.x1x276 .若关于的一元二次方程欠2一2%+02+力2+。6=0的两个根为=血,%2=%且+b=l.下列说法正确的个数为()Znn0;(2)m0,n0;(5)a2a:关于的一元二次方程(+I)2+a2-Q=O的两个根为=m2,X2=n2.A.1B.2C.3D.4二、填空题7 .已知m、n是关于的一元二次方程好一3%+a=0的两个解,若(ml)(n-1)=-6,则Q的值为.8 .实数m,n是一元二次方程好一3%-2=0的两个根,则多项式小几一加一九值为29 .已知一元二次方程a2+bx+c=0(a0)的两个实数根

3、是x=-b+b-4c,2a-2x2=-b-Jb-4ac,则+x2的结果是2a10 .若一元二次方程-产+2%+4=0,则为+%2的值是.11 .已知勺,不是方程%2+%-3=0的两个根,则白+U=xlx212 .设Xl,X2是一元二次方程2-3x-2=0的两个实数根,则Xl+X2=.三、解答题13 .已知关于工的一元二次方程d-2mx+m2-n=3的两个实数根为血,到,且勺孙(1)求m的取值范围;(2)若机取负整数,求无1-3切的值;(3)若该方程的两个实数根的平方和为18,求Tn的值.14 .已知关于的一元二次方程炉+(m+3)x+m+2=0.(1)求证:无论m取何值,方程总有实数根;(2)

4、若%,.是方程的两根,且方-xI=求m的值.15 .已知关于的一元二次方程d+(2n+l)x+m-2=0,(1)求证:无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程有两个实数根无1,X2且%1+%2+3%2=-1,求m的值.答案解析部分1.【答案】D2 .【答案】D3 .【答案】D4 .【答案】D5 .【答案】A6 .【答案】C7 .【答案】一48 .【答案】一59 .【答案】一2a10 .【答案】2IL【答案】/12 .【答案】313 .【答案】(1)解:由题意得:关于的一元二次方程d-2mx+m2-rn=3有两个不相等实数根,=(-2t11)24(m2m3)0,解得:m3;(2)解

5、:;m一3且Zn取负整数,:m=-2或m=1,当m=-2时,原方程可化为:/+4+3=0且必,解得:Xl=-1,X2=-3,:.X13x2=-13X3=8,当m=-1时,原方程可化为:X2+2x-1=。且勺%2,解得:X1=-1+2,X21V2*%3%2=1+V23(1V2)=2+42综上所述:%1-3%2的值为8或2+4小(3)解:由根与系数的关系得:x+X2=2m,x1x2=m2m3,.该方程的两个实数根的平方和为18,.(x1x2)22x1x2=(2m)22(n2-n-3)=18,m1=2,r112=3,由(1)可知:m-3,;m=2.14.【答案】(1)证明:V=(m+3)24(m+2

6、)=m2+6n+94m8=m2+2m+1=(m+l)2O,.无论m取何值,方程总有实数根(2)解:乃是方程的两根,:*x1+X2=-(jn+3),VXj%2=,(x1+x2)(x1-x2)=0,:X1+X2=。或为1%2=O,当与+%2=。时,一(m+3)=0,解得:m=3,当M%2=。时,即M2,4=(n+I)2=0,解得:m=1,综上所述:In的值为-3或-115.【答案】(1)证明::关于的一元二次方程炉+(2m+1)%+m-2=0,=b2-4ac=(2m+I)24(n2)=4m290, 无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根.(2)解:方程有两个实数根不,x2,bC %+%2=3=(

7、2m+1)M%2=0=机2, *X+M+3%62=1,.*.-2m-1+3(m-2)=-1,.*.m=6.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .把一元二次方程(I-X)(2-x)=3-2化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)其中ab、c分别为()A.2、3、-1B.2、-3、-1C.2、-3、1D.2、3、12 .某商店对一种商品进行库存清理,第一次降价30%,销量不佳;第二次又降价10%,销售大增,很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为X,下面所列方程正确的是()A.300+10%=xB.(1-30%)(l-10%)=(1-2x)C.(1-30%)(l-10%)=2(

8、1-x)D.(1-30%)(l-10%)=(1-%)23 .某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时,能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元,其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨不元时,获得的利润为1200元,则下列关系式正确的是()A.(%+16)(200-5x)=1200B.(%16)(200+5x)=1200C.(x-16)(200+5x)=1200D.(%-16)(200-5x)=12004 .如图,某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形(长30米,宽20米)场地,被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所.如果想求绿化带的宽度%米,可列出的方程为()

9、A.(30-x)(20-%)=480B.(30-2x)(20-2%)=480C.(30-2x)(20-x)=480D.(30-x)(20-2x)=4805 .2023年4月23是第28个世界读书日,读书已经成为很多人的一种生活方式,城市书院是读书的重要场所之一,据统计,某书院对外开放的第一个月进书院600人次,进书院人次逐月增加,到第三个月末累计进书院2850人次,若进书院人次的月平均增长率为%,则可列方程为()A.600(1+2x)=2850B.600(1+%)2=2850C.600600(1+%)+600(1+%)2=2850D.2850(1-%)2=600二、填空题6 .一个两位数,十位

10、上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调,得到的两位数比原来的两位数小27,则原来的两位数是7 .某市某企业为节约用水,自建污水净化站.7月份净化污水6000吨,9月份增加到7260吨,则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为.8 .某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种台灯的单价每上涨1元,其销售量将减少10个.为实现平均每月Ioo(X)元的销售利润,从消费者的角度考虑,商场对这种台灯的售价应定为元.9 .一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售、增加盈利,该店采取了1降价措施,经过一

11、段时间的销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?若设降价X元,可列方程为.10 .如图,是一个长为30m,宽为20m的矩形花园,现要在花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为46811那么小道进出口的宽度应为m.三、解答题11 .如图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点.第ri行有n个点.(1)根据上面的内容,请直接写出10是三角点阵中前行的点数和;(2)请直接写出三角点阵中前8行的点数和;(3)三角点阵中前n行的点数和能是136吗?如果能,请求出m如果不能,

12、请说明理由;(4)如果把图1的三角点阵中各行的点数依次换为2,4,6,,2n,,你能探究出前n行的点数和满足什么规律吗?这个三角点阵中前n行的点数和能是650吗?如果能,请求出n,如果不能,请说明理由.12 .某工厂一种产品2013年的产量是100万件,计划2015年产量达到121万件,假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同,求2013年到2015年这种产品产量的年增长率.13 .某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出2()件,每件赢利4()元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。(1)若

13、商场想平均每天盈利12()0元,每件衬衫应降价多少元?(2)商场有可能每天平均盈利1300元吗?若有可能,应降价多少元?14 .某社区在开展“美化社区,幸福家园”活动中,计划利用如图所示的宜角墙角(阴影部分,两边足够长),用50米长的篱笆围成一个矩形花园18CD(篱笆只围力8,Ao两边).(1)若花园的面积为400平方米,求AB的长;(2)若在直角墙角内点P处有一棵桂花树,且与墙8C,CO的距离分别是10米,30米,要将这棵树围在矩形花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园的面积能否为625平方米?若能,求出AB的值;若不能,请说明理由.15 .某水果批发商店以每千克12元的价格购进一批水果,

14、然后以每千克15元的价格出售,一天可售出100千克.通过调查发现,每千克的售价每降低0.1元,一天可多售出20千克.(1)若将这种水果每千克的售价降低工元,则一天的销售量是克;(用含的代数式表示)(2)要想一天盈利500元,且保证一天销售量不少于280千克,商店需将每千克的售价降低多少元?四、综合题16 .端午节前夕,某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红豆粽子,两次进货时,两种粽子的进价不变.第一次购进蛋黄粽子60袋和红豆粽子90袋,总费用为4800元;第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80袋,总费用为3600元.(1)求蛋黄粽子、红豆粽子每袋的进价各是多少元?(2)当蛋黄粽子销售价为每袋70元时;每天可售出20袋,为了促销,该超市决定对蛋黄粽子进行降价销售.经市场调研,若每袋的销售价每降低1元,则每天的销售量将增加5袋.当蛋黄粽子每袋的销售价为多少元时,每天售出蛋黄粽子所获得的利润为220元?17 .如图,在矩形48CO中,AB=16cm,BC=6cmf动点P、。分别以3cms,2cm/s的速度从点A,C同时出发,沿规定路线移动.(1)若点P从点A移动到点5停止,点。随点尸的停止而停止移动,问经过多长时间P,。两点之间的距离是IoCnI?(2)若点P沿着48TBCTCO移动,点。从点C移动到点。停止时,点P随点Q的停止而停止移动,试探求经过

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