八年级一元二次方程专项训练100题含参考答案5套.docx

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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1. 一元二次方程2-2x=0的两根分别为Xl和X2,则X1X2为()A.-2B.1C.2D.02 .已知关于X的一元二次方程2-6x+k+l=0的两个实数根是X”X2,且XE+X22=24,则k的值是()A.8B.-7C.6D.53 .若两个数的和为6,积为5,则以这两个数为根的一元二次方程是()A.X2-12x+5=0B.%25%6=0C.X26%5=0D.26%+5=04 .已知m、n是一元二次方程%2+%-2023=0的两个实数根，则代数式/712+2771+”的值等于()A.2019B.2020C.2021D.20227-6-21 C

2、D. x1x2 =5 .若不，乃是方程炉一6工一7=0的两个根，则()A.x1+x2=76 .若关于十的一元二次方程%22%+口2+82+出,=0的两个根为1=771,x2=n,且Q+b=1下列说法正确的个数为()mn0:(2)m0,n0；(5)2a；关于的一元二次方程Q+I)2+a2-Q=O的两个根为=m2,X2=n2.A.1B.2C.3D.4二、填空题7 .已知m、九是关于的一元二次方程必一3%+Q=0的两个解，若(m-l)(n-1)=-6,则a的值为.8 .实数m,几是一元二次方程必3%2=0的两个根，则多项式mum-ri值为9 .已知一元二次方程a2+bx+c=0（a0）的两个实数根是

3、l=-b+2-4c,2a2X2=J4ac，贝JXI+X2的结果是2a10 .若一元二次方程一一+2+4=0,则无+%2的值是.11 .已知%1，%2是方程/+X3=0的两个根，则A+/=.12 .设X”X2是一元二次方程2-3x-2=0的两个实数根，RiJx+x2=.三、解答题13 .已知关于的一元二次方程%2-2771%+巾2一血=3的两个实数根为修，2,且与年（1）求m的取值范围；（2）若m取负整数,求无1-3必的值：（3）若该方程的两个实数根的平方和为18,求m的值.14 .已知关于文的一元二次方程/+（m+3）x+m+2=0.（1）求证：无论m取何值，方程总有实数根；（2）若%2是方程

4、的两根，且后一慰=0,求m的值.15 .已知关于X的一元二次方程/+（2m+l）x+n-2=0,（1）求证：无论Tn取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根%1，%2，且为1+%2+3%1%2=-1，求m的值.1 .【答案】D2 .【答案】D3 .【答案】D4 .【答案】D5 .【答案】A6 .【答案】C7 .【答案】一48 .【答案】一59 .【答案】2a10 .【答案】2IL【答案】i12 .【答案】313【答案】(1)解：由题意得：关于的一元二次方程必一2mx+巾2一巾=3有两个不相等实数根,.,.=(-2m)2-4(m2-m-3)0,解得：m3；(2)解：m-3且m

5、取负整数，：,m=-2或Tn=-1,当m=-2时，原方程可化为：d+4工+3=0且无1%2，解得：x=1无2=3,：.X13x2=-13-3=8,当Tn=-I时，原方程可化为：d+2x-I=O且无1%2，解得：Xi=-1+V2,X2=-1V2X1-3x2=-12-3(-1-2)=2+4,综上所述：X1-3%2的值为8或2+42:(3)解：由根与系数的关系得：+无2=2m,x1x2=m2m3f该方程的两个实数根的平方和为18,CxX2)22x1x2(2m)22(n2m3)=18,m1=2,112=3,由(I)可知：m一3,m=2.14 .【答案】(1)证明：.4=(n+3)2-4(m+2)=m2

6、+6m+9-4m-8=m2+2m+1=(m+I)2O,.无论m取何值，方程总有实数根(2)解：.必是方程的两根，:x1+X2=(V+3),VXi%2=0，(%1+%2)(/一%2)=0，.X1+X2=。或无1-%2=0，当+2=。时，(m+3)=0,解得：m=-3当%2=O时，即血2，.=(m+I)2=0,解得：m=1综上所述：m的值为-3或-115 .【答案】(1)证明：Y关于文的一元二次方程%2+(2m+l)x+m-2=0,.*.=b24ac=(2m+I)24(m-2)=4m2+9O,.无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.(2)解：方程有两个实数根%1，%2，.*.X1+x2=-=-

7、(2m+1)，X1x2=m-2t,*Xj+%2+3%i%2=-1，.*.-2m-1+3(m-2)=-1,.*.m=6.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1.方程（X+1） 2 = 0的根是（）A. X1=x2=lB. X1=X2C. Xi= - 1, X2=lD.无实根2.用配方法解方程4-2x-l = 0时，配方结果正确的是（).3.2A。一力=2c -2=D.用配方法解方程%2 + 8x+7 = 0,配方正确的是（A. (%+ 4)2 = 9B. (4)2 = 9C.(x-8)2 = 16D. (x +8)2=574 .用公式法解方程32+5x+l=0,正确的是（A V -

8、513A. x=-C.513 X=-6D. X =5士11-3-5 .下列方程最适合用配方法求解的是（）A. 2x2 = 8B. x(x + 2) = % 2X2 2% = 3D. 2x2 +X-I=O6 .若关于X的一元二次方程/-4%+m+2=。有两个不相等实数根，且m为正整数,则此方程的解为（）A.x1=1,%2=3B.x1=1,X2=3C.Xl=1,亚=3D.x=1,M=37,关于X的方程q/+（1-）%-1=0,下列结论正确的是（）A.当Q=O时，方程无实数根B.当Q=-I时，方程只有一个实数根C.当Q=I时，有两个不相等的实数根D.当0时，方程有两个相等的实数根二、填空题8 .已知

9、2-1=9；贝k的值为.9 .将方程/-6x1=0化成Q+a）2=b的形式，则a+b=.10 .一元二次方程3/=X的根是.11 .已知一元二次方程2+6%+m=0有两个相等的实数根，则m的值为.三、计算题12 .解方程：(1) 2/-8=0；(2) 3x2-1=4x；(3) (x+4)2=5Q+4).13 .解方程：(1)X2-2x-2=0(2) 4x(2x-1)=3(2x-1)14 .解方程：2(-3)=3x(-3).15 .已知关于X的方程/+2(m-l)%+m?+5=0有两个不相等的实数根，化简：|1-m+m2+4m+4.四、解答题16 .关于XO一元二次方程m/-(3m-l)x2m-

10、l=0,其根的判别式的值为1,求Tn的值及该方程的根.五、综合题17 .一元二次方程m/2m%+n2=0.(1)若方程有两实数根，求机的范围.(2)设方程两实根为修，X?，且%-%2=l,求m.1 .【答案】B2 .【答案】D3 .【答案】A4 .【答案】A5 .【答案】C6 .【答案】C7 .【答案】C8 .【答案】+Vs9 .【答案】510 .【答案】Xl=O,X2=I11 .【答案】912 .【答案】(1)解：2/=8.,.xz4,解得：x1=2,X2=-2；(2)解：3/一4%-1=0,Yq=3,b=-4,C=-If.9.=b2-4ac=(-4)2-43(-1)=16+12=280,-

11、bJb2-4ac428,X=-=2+72-7Xl=-1-，X2=-:(3)解：(x+4)2=5(x+4),(x+4)2-5(x+4)=0,(x4)(%+45)=0,/.X+4=O或-1=0,X=4,%2=1.13 .【答案】(1)解：移项，得%2-2x=2,配方得：x2-2x+1=2+1,即(-1)2=3,X-I=V5,X-I=-V3解得：x1=1+3,%2=1v3(2)解：4x(2%-1)=3(2x-1),移项，得4%(2%-1)-3(2X-I)=0,(2x-l)(4x-3)=0,2x-1=0,4x-3=0,解得:Xi=2,#2=率14 .【答案】解：移项，得：2(x-3)-3x(x-3)=

12、0,分解因式，得：(X3)(23x)=0-3=0或23x=02X1=3,X2=g15 .【答案】解：Y关于X的方程%2+2(机一1)工+7712+5=0有两个不相等的实数根.9,=2(m-I)2-4(m2+5)0解得：Tn 1 = 45+14=125+2X=X1A=3-2=17.【答案】(1)解：.关于的一元二次方程根/一2巾为+机-2=0有两个实数根,：.m0且0,即(2m)24m(m-2)0,解得m。且m0,.机的取值范围为Zn0.(2)解：方程两实根为%i，%2,.X1+x2=2,X1-X2=除当,氏1一%2=1，.(x1-X2)2=1，：(x1+x2)2-4x1x2=1，解得：m=8；

13、经检验m=8是原方程的解.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1 .下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（）A.x-l=0B.X3+%=3C.X2+3%-5=0D.ax2+bx+c=02 .一元二次方程2/一号无一3=0的一次项系数是（）A. Q = 5, b = 1, c = 4B. Q = 5, b = -4, C = IA.2B.1C-42D.-33.下列方程中，关于工的一元二次方程是（)A.3(x2+2x)=3x2-1B.ax2Zjx+c=0C.(x+2)2=4x+11D.-7X+1=04.用求根公式解一元二次方程5/-1=较时a,b,c的值是（）C.Q=5,b=-4,c=lD.a=5,b=4,c=15 .关于X的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为()A.2B.-2C.2或-2D.06 .下列方程