八年级一元二次方程专项训练100题含参考答案精选5篇.docx

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1、八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1. 一元二次方程2-2x=0的两根分别为Xi和X2,则XIX2为（）A.-2B.1C.2D.02 .已知关于X的一元二次方程2-6x+k+l=0的两个实数根是Xl,X2,且xF+22=24,则k的值是（）A.8B.-7C.6D.53 .若两个数的和为6,积为5,则以这两个数为根的一元二次方程是（）A.X212%+5=0B.%25x6=0C.X26x5=0D.x26x+5=04 .已知m、n是一元二次方程/+%-2023=0的两个实数根，则代数式2m+n的值等于（）A.2019B.2020C.2021D.20225 .若不，必是方程d-6x-7

2、=0的两个根，则（）7A.x1+x2=6B.x1+X2=-6C.X1X2=gD.x1x276 .若关于的一元二次方程欠2一2%+02+力2+。6=0的两个根为=血，%2=%且+b=l.下列说法正确的个数为（）Znn0;（2）m0,n0；（5）a2a：关于的一元二次方程（+I）2+a2-Q=O的两个根为=m2,X2=n2.A.1B.2C.3D.4二、填空题7 .已知m、n是关于的一元二次方程好一3%+a=0的两个解，若（ml）（n-1）=-6,则Q的值为.8 .实数m,n是一元二次方程好一3%-2=0的两个根，则多项式小几一加一九值为29 .已知一元二次方程a2+bx+c=0(a0)的两个实数根

3、是x=-b+b-4c,2a-2x2=-b-Jb-4ac,则+x2的结果是2a10 .若一元二次方程-产+2%+4=0,则为+%2的值是.11 .已知勺，不是方程%2+%-3=0的两个根，则白+U=xlx212 .设Xl,X2是一元二次方程2-3x-2=0的两个实数根，则Xl+X2=.三、解答题13 .已知关于工的一元二次方程d-2mx+m2-n=3的两个实数根为血，到，且勺孙(1)求m的取值范围；(2)若机取负整数，求无1-3切的值；(3)若该方程的两个实数根的平方和为18,求Tn的值.14 .已知关于的一元二次方程炉+(m+3)x+m+2=0.(1)求证：无论m取何值，方程总有实数根；(2)

4、若%,.是方程的两根，且方-xI=求m的值.15 .已知关于的一元二次方程d+(2n+l)x+m-2=0,(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有两个实数根无1，X2且%1+%2+3%2=-1，求m的值.答案解析部分1.【答案】D2 .【答案】D3 .【答案】D4 .【答案】D5 .【答案】A6 .【答案】C7 .【答案】一48 .【答案】一59 .【答案】一2a10 .【答案】2IL【答案】/12 .【答案】313 .【答案】(1)解：由题意得：关于的一元二次方程d-2mx+m2-rn=3有两个不相等实数根,=(-2t11)24(m2m3)0,解得：m3；(2)解

5、：；m一3且Zn取负整数，:m=-2或m=1,当m=-2时，原方程可化为：/+4+3=0且必，解得：Xl=-1,X2=-3,：.X13x2=-13X3=8,当m=-1时，原方程可化为：X2+2x-1=。且勺%2，解得：X1=-1+2,X21V2*%3%2=1+V23(1V2)=2+42综上所述：%1-3%2的值为8或2+4小(3)解：由根与系数的关系得：x+X2=2m,x1x2=m2m3,.该方程的两个实数根的平方和为18,.(x1x2)22x1x2=(2m)22(n2-n-3)=18,m1=2,r112=3,由(1)可知：m-3,；m=2.14.【答案】(1)证明：V=(m+3)24(m+2

6、)=m2+6n+94m8=m2+2m+1=(m+l)2O,.无论m取何值，方程总有实数根(2)解：乃是方程的两根，：*x1+X2=-(jn+3),VXj%2=,(x1+x2)(x1-x2)=0,:X1+X2=。或为1%2=O，当与+%2=。时，一(m+3)=0,解得：m=3,当M%2=。时，即M2，4=(n+I)2=0,解得：m=1,综上所述：In的值为-3或-115.【答案】(1)证明：:关于的一元二次方程炉+(2m+1)%+m-2=0,=b2-4ac=(2m+I)24(n2)=4m290, 无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.(2)解：方程有两个实数根不，x2,bC %+%2=3=(

7、2m+1)M%2=0=机2, *X+M+3%62=1，.*.-2m-1+3(m-2)=-1,.*.m=6.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择题1.方程（x+l） 2=0的根是（）A. X1=X2=1B. X1=X2= - 12.2A=2Cl 1，3 Q-Q =16B.D.1 21(T) =I/1,5()=16D.无实根C.Xi=-LX2=l用配方法解方程4/一2%-I=O时，配方结果正确的是（）.3.A. ( + 4)2 = 9B. (4)2 = 9C.(x - 8)2 = 16D.(X +用配方法解方程%2+8x+7=0,配方正确的是（8)2=574.用公式法解方程32+5x+

8、l=0,正确的是（b*C._ 513X = 6D.5士11-3-5 .下列方程最适合用配方法求解的是（）A. 2x2 = 8B. x(x + 2) = % + 2C.xz 2x = 3D.x-l=06 .若关于X的一元二次方程%2一4%+m+2=0有两个不相等实数根，且m为正整数,则此方程的解为（）A.x1=1,&=3B.x1=1,X2=3C.%I=L%2=3D.x=1,%2=37 .关于X的方程x2+（l-）x-l=0,下列结论正确的是（）A.当Q=O时，方程无实数根8 .当Q=-I时，方程只有一个实数根C.当Q=I时，有两个不相等的实数根D.当0时，方程有两个相等的实数根二、填空题8 .已

9、知2/-1=9；则%的值为.9 .将方程必一6%+1=0化成（X+d）2=b的形式，则a+b=.10 .一元二次方程3x2=%的根是.11 .已知一元二次方程%2+6%+加=0有两个相等的实数根，则m的值为.三、计算题12 .解方程：(1) 2/-8=0;(2) 3x2-1=4%；(3) (x+4)2=5(x+4).13 .解方程：(1) X22x-2=0(2) 4x(2x-1)=3(2x-1)14 .解方程：2(-3)=3x(-3).15 .已知关于乂的方程必+2(加一1)%+巾2+5=0有两个不相等的实数根，化简：|1-m+ymz+4m+4四、解答题16 .关于XO一元二次方程m/-(3巾

10、-l)x2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.五、综合题17 .一元二次方程m/2mxm2=0.(1)若方程有两实数根，求Tn的范围.(2)设方程两实根为i，乂2,且%2=1,求m.答案解析部分1.【答案】B2 .【答案】D3 .【答案】A4 .【答案】A5 .【答案】C6 .【答案】C7 .【答案】C8 .答案】9【答案】510 .【答案】Xl=O,X2=511 .【答案】912 .【答案】(1)解：2/=8=4,解得：%=2,X2=-2；(2)解：3/-4%1=0,Va=3,b=4,c=-l,.=b2-4ac=(-4)2-43X(-1)=16+12=280,._-bJb

11、2-4ac_428,%2a62+72-7/=F，M=F-;(3)解：Q+4)2=5(%+4),(x+4)2-5(x+4)=0,(x4)(%+45)=0,x+4=O或1=0,*X=4,2=1.13 .【答案】(1)解：移项，得好一2%=2,配方得：X2-2x+1=2+1,即(-1)2=3,X-1=y/3X-1=t3y解得：x1=1+3x2=13;(2)解：4x(2x-1)=3(2%-1),移项，得4x(2Y一1)-3(2%-I)=0,(2x-l)(4x-3)=0,2x1=0,4x3=O,解得:Xi=2%2=*14 .【答案】解：移项，得：2(x-3)-3x(x-3)=0,分解因式,得：(X3)(

12、23x)=0-3=0或23x=0*X1=3X2=g.15 .【答案】解：关于X的方程d+2(巾-1)第+机2+5=0有两个不相等的实数根=2(mI)24(n2+5)O解得：m0, 5151=7, _3_1X2，X?117.【答案】(1)解：关于X的一元二次方程皿/-2皿+巾-2=0有两个实数根，：,m0且0,BP(-2m)24m(n2)0,解得m0且m0,:m的取值范围为m0.(2)解：方程两实根为i，%2,X1+X2=2,X1x2Vx1-x2=1，.(x1x2)2=1，.(x1+X2)2-4x1x2=1，解得：m=8；经检验机=8是原方程的解.八年级一元二次方程专题训练100题含答案一、选择

13、题1.把一元二次方程(I-X)(2-x)=3-x?化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)其中ab、c分别为()A.2、3、-1B.2、-3、-1C.2、-3、1D.2、3、12 .某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%,销量不佳；第二次又降价10%,销售大增，很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为X,下面所列方程正确的是()A.300+10%=B.(1-30%)(l-10%)=(1-2x)C.(1-30%)(l-10%)=2(1-x)D.(1-30%)(l-10%)=(1-x)23 .某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是()A.(x+16)(200-5x)=1200B.(%16)(200+5