第三章牛顿运动定律.docx

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1、第三章牛顿运动定律【知识点】一、牛顿第一定律1、定律,惯性的量度2、观念意义,突破“初态困惑”二、牛顿第二定律1、定律2、理解要点a、矢量性b、独立作用性:F-a,2R-axc、瞬时性:合力可突变,故加速度可突变(与之对比:速度和位移不可突变);牛顿第二定律展示了加速度的决定式(加速度的定义式仅仅展示了加速度的“测量手段”)。3、适用条件a、宏观、低速b、惯性系三、牛顿第三定律1、定律2、理解要点:a、同性质(但不同物体)b、等时效(同增同减)c、无条件(与运动状态、空间选择无关)【习题训练】一、牛顿第一、第二定律的应用单独应用牛顿第一定律的物理问题比较少,一般是需要用其解决物理问题中的某一个

2、环节。应用要点:合力为零时,物体靠惯性维持原有运动状态;只有物体有加速度时才需要合力。有质量的物体才有惯性。a可以突变而v、S不可突变。1、如图1所示,在马达的驱动下,皮带运输机上方的皮带以恒定的速度向右运动。现将一工件(大小不计)在皮带左端A点轻轻放下,则在此后的过程中()A、一段时间内,工件将在滑动摩擦力作用下,对地做加速运动B、当工件的速度等于V时,它与皮带之间的摩擦力变为静摩擦力(o)AVfO)C、当工件相对皮带静止时,它位于皮带上A点右侧的某一点1.2D、工件在皮带上有可能不存在与皮带相对静止的状态图12、质量均为m的两只钩码A和B,用轻弹簧和轻绳连接,然后挂在天花板上,如图2所示。

3、试问:心广 如果在P处剪断细绳,在剪断瞬时,B的加速度是多少?JP 如果在Q处剪断弹簧,在剪断瞬时,B的加速度又是多少?A寓二、牛顿第二定律的应用应用要点:受力较少时,直接应用牛顿第二定律的“矢量性”解题。受力比较多时,结合正交分解与“独立作用性”解题。在难度方面,“瞬时性”问题相对较大。3、如图6所示,光滑斜面倾角为O,在水平地面上加速运动。斜面上用一条与斜面平行的细绳系一质量为IT1.的小球,当斜面加速度为a时(actg),小球能够保持相对斜面静止。试求此时绳子的张力TO_/行4、如图9所示,自动扶梯与地面的夹角为30,但扶梯的台阶是水平的。当扶梯以a=4ms2的加速度向上运动时,站在扶梯

4、上质量为60kg的人相对扶梯静止。重力加速度g=10ms2,试求扶梯对人的静摩擦力fO5、如图10所示,甲图系着小球的是两根轻绳,乙图系着小球的是一根轻弹簧和轻绳,方位角0己知。现将它们的水平绳剪断,试求:在剪断瞬间,两种情形下小球的瞬时加速度。三、牛顿第二、第三定律的应用要点:在动力学问题中,如果遇到几个研究对象时,就会面临如何处理对象之间的力和对象与外界之间的力问题,这时有必要引进“系统”、“内力”和“外力”等概念,并适时地运用牛顿第三定律。在方法的选择方面,则有“隔离法”和“整体法”。前者是根本,后者有局限,也有难度,但常常使解题过程简化,使过程的物理意义更加明晰。6、如图12所示,光滑

5、水平面上放着一个长为1.的均质直棒,现给棒一个沿棒方向的、大小为F的水平恒力作用,则棒中各部位的张力T随图中X的关系怎样?7、如图13所示,在倾角为。的固定斜面上,叠放着两个长方体滑块,它们的质量分别为m1.和m2,它们之间的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分别为U1.和口2,系统释放后能够一起加速下滑,则它们之间的摩擦力大小为:gtan)时,求滑套C从棒的A端滑出所经历的时间。参考答案1.A、D解析:B选项需要用到牛顿第一定律,A、C、D选项用到牛顿第二定律。此外,本题的D选项还要用到件,求脱离斜面后,。条件已没有意义。答:T=Mg2+a。)匀变速运动规律。用匀变速运动规律和牛顿第二定律不难得出,

6、只有当1. 2小时(其中U为工件与皮带之间 的动摩擦因素),才有相对静止的过程,否则没有。2、0 ; g解析:第问是常规处理。由于“弹簧不会立即发生形变,故剪断瞬间弹簧弹力维持原值,所以此 时B钩码的加速度为零(A的加速度则为2g)。第问需要我们反省这样一个问题:“弹簧不会立即发生形变” 的原因是什么?是A、B两物的惯性,且速度V和位移S不能突变。但在Q点剪断弹簧时,弹簧却是没有惯性的 (没有质量),遵从理想模型的条件,弹簧应在一瞬间恢复原长!即弹簧弹力突变为零。3、解析:当力的个数较多,不能直接用平行四边形寻求合力时,宜用正交分解处理受力,在对应牛顿第二定律 的“独立作用性”列方程。正交坐标

7、的选择,视解题方便程度而定。解法一:先介绍一般的思路。沿加速度a方向建X轴,与a垂直的方向上建y轴,如图7所示(N为斜面支持力)。于是可得两方程Fx = ma ,即 Tx Nx = maFy = 0 ,即 Ty + Ny = mg代入方位角0,以上两式成为Tcos O -N sin T sin + Ncos ma=mg这是一个关于T和N的方程组,解(1)(1)(2)(2)两式得:T= mgsin + ma cos 解法二:下面尝试一下能否独立地解张力To将正交分解的坐标选择为:X斜面方向,y- 一和斜面垂直的方向。这时,在分解受力时,只分解重力G就行了,但值得注意,加速度a不在任何一个坐标轴上

8、,根据独立作用性原理,是需要分解的。矢量分解后,如图8所示。 Fx = ma即:T即:T 显然, 答案: 思考:Gx= mamg sin macos 独立解T值是成功的。结果与解法一相同。mgsin + ma cos 当actg时,张力T的结果会变化吗?(从支持力的结果N=mgcos。一ma sin 看小球脱离斜面的条4、解:这是一个展示独立作用性原理的经典例题,建议学生选择两种坐标(一种是沿a方向和垂直a方向,另一种是水平和竖直方向),对比解题过程,进而充分领会用牛顿第二定律解题的灵活性。答:208No5、答案:a甲=gsin;a乙=gtg。6、解说:截取隔离对象,列整体方程和隔离方程(隔离

9、右段较好)。答案:N=1.x07、B(方向沿斜面向上。)8、解析:此题对象虽然有三个,但难度不大。隔离叫,竖直方向有一个平衡方程;隔离m,水平方向有一个(m+in?+mjrrg动力学方程;整体有一个动力学方程。就足以解题了。答案:F=O9、解析:法一,隔离法。需要设出猫爪抓棒的力f,然后列猫的平衡方程和棒的动力学方程,解方程组即可。法二,“新整体法”。a: 0,所以:(1. + m ) g = mO + Ua ,解棒的加速度a十分容易。答案:M g o据2K卜=mj+叫配+m3+mJ,猫和棒的系统外力只有两者的重力,竖直向下,而猫的加速度S2010、解析:本题涉及两个物体,它们的加速度关系复杂

10、,但在垂直斜面方向上,大小是相等的。对两者列隔离方程时,务必在这个方向上进行突破。沿斜面方向、垂直斜面方向建X、y坐标,可得:a1.y=a2y且:ab=a2sin隔离滑块和斜面,受力图如图20所示。对滑块,列y方向隔离方程,有:mgcos-N=maiymsincos对斜面,仍沿合加速度a2方向列方程,有:Nsin=Ma2g解式即可得a20答案:a2=M+msin2o11、解析:这是个比较特殊的“连接体问题”,寻求运动学参量的关系似乎比动力学分析更加重要。动力学方图23面,只需要隔离滑套C就行了。如图22所示:S表示棒的位移,S1.表示滑套的位移。沿棒与垂直棒建直角坐标后,S1.X表示S1.在X方向上的分量。不难看出:Six+b=Scos0设全程时间为t,则有:1.,S=2at2Six=Waixt而隔离滑套,受力图如图23所示,显然:mgsin=magI2b解式即可。答案:t=cos-gsin另解:如果引进动力学在非惯性系中的修正式2外+F*=ma(注:R*为惯性力),此题极简单。过程如下一一以棒为参照,隔离滑套,分析受力,如图24所示。注意,滑套相对棒的加速度a相是沿棒向上的,故动力学方程为:F*cos-mgsin=Ina相(1)其中F*=ma(2)而且,以棒为参照,滑套的相对位移S相就是b,即:1b=Stt=2a相/(3)解(1)(2)(3)式就可以了。

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