2023年一元一次不等式单元复习知识点例题.docx

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1、系数化为1（注意不等号方向是否发生变化）（3）列一元一次不等式解决实际问题的环节：审:认真审题。设：设出适当未知数。列:根据题意列出不等式。解：求出其解集。皖:检查不等式解集是否对的,并且是否符合生活实际.答：写出答案并作答.6、一元一次不等式与一次函数：（1）一元一次不等式与一次函数的关系：由于任何一个一元一次不等式都可以转化为kx+bOkx+b0,表达直线V=kx+在.1轴上方的部分.当kx+by2.当Y1的图象与的图象相交时，M=%当V1的图象在力的图象的下方时，X0）”，“负数（0）”，“非正数（W0）”,“非负数（20）”，“超过（0）”，“局限性（0）”，“至少（妾0）”，“至多（

2、WO）”，“不大于（W0）”，“不第二章一元一次不等式单元复习姓名:学号:一、知识点复习回顾：1、不等式:用不等号“v”()或(“2”)连接的式子叫做不等式。2、常见的不等号及其意义，种类符号读法实际意义小于号大于大于、超过、高出小于或等于号小于或等于(不大于)不大于、至多、不超过大于或等于号大于或等于(不小于)不少于、不低于、至少不等号不等于不相等3、不等式的基本性质：(1)性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。(2)性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。(3)性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.4、不

3、等式的解集：(1)能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。(2)一个具有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.(3)求不等式解集的过程,叫做解不等式.5、一元一次不等式：(1)定义：一般地,不等式的两边都是整式，只具有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,这本的不等式叫做一元一次不等式。(2)一元一次不等式的解法环节：去分段：去括号;移项;合并同类项:fVm11、列一元一次不等式组解应用题：(D弄清题意和题目中的数量关系,用字母表达未知数；(2)找出可以表达应用题所有含义的不等关系：(3)根据不等关系写出需要的代数式,列出不等式组：(4)解不等式组。(5)写出答案。12、不等式(组

4、)的应用类型题：(1)第一问常考以下问题考察一次函数：求一次函数解析式：考察方程：一元一次方程或二元一次方程组或分式方程。(2)第二问经常考不等式(组)(3)第三问经常考一次函数的最值问题。二、例题与练习例1：(不等式基本性质的应用)着?，比较下列各式的大小.3-2n4(1)W-3az-3;(2)3m3(3)-5m-5；解，(DTmn,由不等式的基本性质1,可知1一3V一3(2)Vm左右同时加3,得3-小3-(3)”?一5(4)/3-21左右同时除以一4,得一小于30)”8、一元一次不等式组(1)定义:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组.(2)一元

5、一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集。(3)求不等式组解集的过程叫做解不等式组.9、一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab):不等式组类型数轴表达语言描述解集)xaxb-111大大取大xaxaxbb-k小小取小xbxb-3A大小小大中间找bxax5的解集为工5,则?,xnt合5依据“同大取(2)若不等式组的解集为.r5,则，Xm大”原则，整体(3)若不等式组I5的解集为V5,则.都有?v5,再Xm考虑fr5(4)若不等式组的解集为5,则，XIfl(3) -24x15 - 9x -6解不等式得：x将不等式、的解集表达在数轴上为：.S -4-2 -1 0 1

6、24 5原不等式组的解集为：x .练习3:解不等式组.x-12( + 3)5(x - 2) + 6 4(1 + x)x-3(x-2后 4 + 2x,I 丁八因解:解不等式得：xl解不等式得: X 4将不等式、的解集表达在数轴上为：原不等式组的解集为，XKl.2-x0XX+1一 1145z,x2x-15x-1.(4)b,则().A.a-bB.a2bD.-2a2b2、由x的条件应当是()A,aOB.a0C.a0D.a03、若/则有a2n.(填“、W或N)4、若三一色，则3机2n.(填V、W或2”)235、若关于.,的不等式(l-)x3可化为x“+】的解是-S -4-2-10 1 2 ? 4 S练习

7、2：解不等式，并将解集表达在数轴上。小、X X+lJr(1) - +332生二一生匕136解:去分母,得：2(2.v-l)-(9x + 2)6去括号,得：4-2-9x-26移项,得：4x-9x6 + 2 + 2合并同类项,得：-5x-2* r Al JW W I 、，.1.v+30(3)不等式组一的整数解有x-20p-30(4)不等式组;丁的所有的整数解的和为I-22、不等式丫+13(x+1)3、不等式组13的整数解有0-x-l7-x1223(x+2)2x+54、不等式组X-1,的最小整数解是()I1A.-1B.6C.1D.2例5:三角形三边问题：1、已知三角形的两边长分别为3“和8Cm,则此

8、三角形的第三边长也许是()A.4cmB.5cmC.6cD.13cm2、已知三角形的三边长分别为4cm、7cmtxcm,则的取值范圉是.3、若三角形三边长分别为3,(l-2a),8,则”的取值范围是()A.52B.-5-2a-54、已知三角形三边长分别为2,x,13,若X为正整数，则这样的三角形有(A.2B.3C.5D.13包1(3)，27-89xl-3(x-l)8-xx3C、1-32,并写出其整数解.(9x+51X(33例4：(1)不等式3(x+2)4+2x的负整数解为.(2)不等式2x-3-5的正整数解有个.2、如图,是y关于X的函数的图象，则不等式kx+bO的解集在数轴上可表达为（）.12

9、B.）C.2D.-7-13、同一直角坐标系中,一次函数M=KX+与正比例函数n=心4的图象如图所示，则满足%X的X取值范围是（）A.x-2B.X妾2.x-24、如图,直线M=匕+与V2=k2x+b的交点坐标为（1,2）,则使y1”的取值范围是（）5、如图,直线y=x+2与y=ax+b（a0且a,b为常数）的交点坐标为（3,1）,则关于X的不等式-x+2Nax+b的解集为（.）Ax-1B.x3C.x-lD.x36、一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象如图所示，其交点为P（-2,-5）,则不等式3x+ba例6点的象限问题：1、假如点P（6-24X-1）在第四象限,那么X的取值范围是（）A.X3

10、B.xlD.xO的解集是（）A. x-2. x3C. x - 2D. x38、若关于x、y的二元一次方程组,6J=8-21的解为正数，求的取值范围。X-j=3-1例9；一元一次不等式（组）应用1、在一次知识竞赛中，共有16道选择题，评分办法是：答对一题目得6分，答错一题扣2分,不答则不得分也不扣分,得分超过60为合格,明明有两道题未答，问他要达成合格,至少应答对几道题.（）A.9，B.10C.11D.122、在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出四个答案,其中只有一个对的,选对得4分,不选或错选倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题（）A.18，B.19C.20D.213