2-2不等式的求解（第1课时）（作业）（夯实基础能力提升）（解析版）.docx

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1、2.2不等式的求解（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1. （2021上海高一专题练习）二次函数y=02+fex+c3ro）的图象如图所示，则yo的解集为（）A.x-2xlIB.x-lx2）C.xlx2D.小3【答案】B【分析】直接根据图象求解即可.【详解】由题图知）0的解集为M-14+l的解集是WXV”,则实数。必须满足.【答案】a+l的解集是xhl）,所以+l0,则v-l.故答案为：a5是关于-的一元一次不等式,则该不等式的解集为.【答案】（f,-3）【分析】根据题目条件得帆=0,再把加=0代入原不等式求解即可.【详解】由题知，2%+l=l,w=0.把帆=0代入

2、原不等式得，-2t5,解得XV3,所以不等式的解集为3）.故答案为：（-8,-3）1S-2x3. （2021上海高一专题练习）关于X的不等式;（x+7）+三4的解集是【答案】xx7【分析】不等式化简得3x+21+10424即可求解.【详解】去分母得，3（x+7）2（5-2）24,去括号得，3x+21+10-424则-烂7所以不等式的解集为xxl.故答案为：xx74. （2021上海高一专题练习）当X时，代数式-差二的值是非负数.26【答案】5【分析】由已知可得孚-亨0,解不等式即可.26【详解】因为代数式平的值是非负数，所以手一三二之0,则去分母得，3（x+3）-（5x-l）0,则烂5.26故

3、答案为：55. （2020上海华东师范大学第一附属中学高一期中）已知。，b为常数，且不等式+b0的解集为-,g）则不等式取-%0的解集为.【答案】（一/+8）【解析】先由不等式的解集求出。与3之间关系,a0疏入所求不等式，即可得出结果.【详解】因为不等式ar+bO的解集为卜8彳）,a00可化为一石以一340,则x+30,解得x-5,即不等式力x-M0的解集为t2,+oo）故答案为：f-J6. （2021上海上外附中高一期中）若命题“关于X的不等式V+25+10的解集为R是真命题，则实数C的取值范围是【答案】(TJ)【分析】根据判别式小于O可得.详解】因为命题“关于X的不等式X2+25+1O的解

4、集为Ir是真命题，所以A=4C240,解得-IVCV1,W(-1,1).故答案为：(Tl)l-2x4-3x、x-27. (2020上海高一专题练习)不等式组36-2的解集为.2x-73(x-l)【答案】V【分析】分别求得两个不等式的解，然后取它们的交集，由此求得不等式组的解集.【详解】记原不等式组为旦_7士3622x-73(x-l)(g)解不等式，得L解不等式，得后一4.故原不等式组的解集为T,l故答案为：V【点睛】本小题主要考查元一次不等式组的解法，属于基础题.8. (2021上海高一专题练习)已知?=(I-G,1+6),写出解集为P的一个一元二次不等式.【答案】-2x-20(答案不唯一)【

5、分析】由二次不等式的解与二次方程根的关系即可得解.【详解】对于不等式加+瓜+c0)而言，若解集为尸=(1-6,1+6),则一元二次方程Or2+b%+c=0的两个根为1-6和1+右，那么-2=+6+(1-6)=2,=(1-*V5)(1+6)=-2,设=l,则b=-2,c=-2,所以不等式为x2-2r-20.故答案为：P2*20(答案不唯)9. (2021上海高一专题练习)若不等式加+加+小。的解集为L20的解集为1-2x3,所以方程加+版+c=0的两根分别一2,3.故答案为：一2,3.二、解答题1.(2021上海高一专题练习)解下列关于X的不等式：(p-q)xg时，解集为(。，P+4);当Xq时

6、，解集为(P+3+8).【分析】对P，4的的大小进行分类讨论求解.22【详解】因为pq,所以当PF时，pq6,则x=p+q,解集为(-oo,+“);当夕时，pq=p+q,解集为(p+%+8)p-q综上，当时，解集为go,P+4);当p42x)5-34-1x+llll-“3,10.175x10-(,+1)(6x-5)【答案】0;(2)(-hl；(3)-6,-2).【分析】(1)根据元不等式的解法以及性质即可求解；(2)根据元不等式的解法以及性质即可求解：(3)展开整理，再由一元不等式的解法以及性质即可求解;【详解】(1)根据不等式的性质，-X1%2x2所以不等式组的解集为空集0.（2）根据不等式

7、的性质,xlx-lll原不等式组等价于11U,整理得0.25x一4所以不等式组的解集为（3）根据不等式的性质,原不等式组等价于4x-24 Z-6x12*整理得,-6x0无解,求的取值范围【答案】3【分析】分别求解不等式和，根据不等式组5-2x-l-.（X2）没有解求得的取值范围【详解】解不等式，得x3,解不等式，得x,因为不等式组5-2x-l 。无解,所以43.【点睛】本小题主要考查元次不等式组的解法，属于基础题.4.（2020上海高课时练习）解下列不等式:(1)2x2 + 3x1 0;(3)-x-x2 0 x2+3x-4,l-6) (1 + #,+8)； (3) (-4,-3先将二次项系数化

8、为正数，再因式分解，即可求得不等式解集.【详解】（1）-2+3x-l0等价于（2x-l）（x-l）0,解得：xl11Kx0等价于(x-l-#)(x-l+)O,解得:l+6.所以不等式的解集为o,l-#)(1+忘+co)；6-x-x2 0X2 +3x-40x2 等价于2 X+x-60+ 3x-40等价于(x + 3)(x-2)0 (x + 4)(x-l) 0解得：-42C.0因此只需要考虑2,/（5）=5-20所以实数。的取值范围是aa2.故选：B.二、填空题2. （2022上海杨浦高一期末）设。为实数，若关于X的一元一次不等式组的解集中有且仅有43x-60,（3-6c0V2）故0一定为不等式组

9、的一个整数解，若不等式的4个整数解为0,1,2,3时，-l-03则2,解得;2;3242当不等式的4个整数解为T,0,1,2时，则一2-5t,不等式组无解，223综上所述，。的取值范围是整2.故答案为:停2.三、解答题3. （2021全国高课时练习）求关于X的不等式l0r3-2x的解集.【分析】将13-2X转化为,利用一元一次不等式的解法求解.ax3-2x【详解】不等式l0c3-2x等价于,ax,当白0时，原不等式等价于J。3X.a+2I3若01,则,三，上述不等式组的解集为aa+2aa+2J当0时,彳一，,若-2vv0,则原不等式等价于由于LVOT，故上述不等式组的解集为Jaa+2xl时，原不等式的解集为L-;aa+2J当Ol时，原不等式的解集为0；当-20时，原不等式的解集为卜J当。xlxx,XN且X0所以X所取的值为1,2,3.由此只要分别取1根火柴，2根火柴，3根火柴作相邻两边