小学奥数19种例析解题方法.docx

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1、小学奥数篇（目录）一、攻克小学奥数的19种解题方法汇总二、奥数指导：小学奥数常用的解题方法三、小升初家长如何辅导孩子学习奥数四、家长如何培养孩子学习奥数的兴趣？五、快速提高奥数成绩的四个诀窍一、攻克小学奥数的19种解题方法汇总导读：随着小升初的剧烈竞争，奥数也成了大家备受追捧的一门思维数学，那么如何学好奥数呢?下面赵老师为大家整理了攻克奥数的19种解题方法汇总，希望对大家有所帮助。攻克小学奥数19种例析解题方法解题方法I-分类解题方法2.化大为小找规律解题方法解把未知量具体化解题方法4.试验解题方法5-移多补少解题方法6-等量代换解题方法画图解题方法8.反过来想解题方法解分析因果关系解题方法1

2、0-假设解题方法11里化解题方法】2-抓不变量解题方法13-找隐蔽条件解题方法14-整体看问题解题方法15-分情况讨论解题方法16.逐步调整解题方法17-合理变形解题方法18-用字母表示数解题方法19借来还去攻克小学奥数19种例析解题方法解题方法1一分类分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。可分为这样几类：(D以A为左端点的线段共4条，分别是：AB,AC,AD,AE;(2)以B为左端点的线段共3条，分别是：BC,BD,BE;以C为左端点的线段共2条，分别是：CD,CE;(4)以D为左端点的线段有1条，即DE。一共有线段4+3+2+1=10(条)。还

3、可以把图中的线段按它们所包含根本线段的条数来分类。(D只含1条根本线段的，共4条：AB,BC,CD,DE;(2)含有2条根本线段的，共3条：C,BD,CE;含有3条根本线段的，共2条：AD,BE;(4)含有4条根本线段的，有1条，即AE。有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(单位：厘米)的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形？提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为a,b,那么a,b的取值必须受到两条限制：三角形任意两边之和大于第三边。1、11

4、一种2、112、10二种3、 113、103、9三种4、114、104、94、8四种5、115、105、95、85、7五种6、 116106、96、 86、76、 6 六种7、117、107、97、87、7五种8、118、108、98、8四种9、 119、109 9三种10、1110、10二种11、11一种1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种解题方法2一化大为小找规律对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化,在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况（化大为小），从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常用的一种方法，叫

5、做归纳，我们也可以叫做“化大为小找规律。10条直线最多可把一个长方形分成多少块？提示：先不考虑10条直线，而是先看1条、2条、3条直线能把一个长方形分成几块？10条直线最多可把一个长方形分成多少块？第一条直线：分成2块第二条直线：分成2+2=4块第三条直线：分成2+2+3=7块我们发现这样的规律：=2+54=56（块）这就是说，10条直线可把长方形分为56块。解题方法3把未知量具体化一般情况下，题目中的未知量不可以随便假设。有时，问题中所求的未知量与其它相关的未知量具体是多少并没有关系。在这种情况下，可以把这些没有关系的未知量设为具体数。在减法中，被减数、减数、差相加的和，除以被减数，所得的商

6、是多少？幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得6个。如果全局部给大班小朋友，那么平均每人可分10个。如果全局部给小班的小朋友，平均每人可分几个？全局部给小班的小朋友，每人可分几个，与苹果的总个数有关系，而与人数（无论是两班人数，还是大班人数）都没有关系。苹果总数二两班总人数X6苹果总数二大班人数X10所以，大班人数X10二两班总人数X6设两班100人大班IOoX610=60人小班100-60=40人60040=15个解题方法4一试验将一根长为374厘米的铝合金管截成假设十根长36厘米和24厘米的短管。问剩余局部的管子最少是多少厘米？提示：从题目的问句看，应抓住“最少二字来

7、思考，先考虑没有剩余，再考虑剩余1厘米、2厘米（1）如果把这根长管截成假设干根两种不同规格的短管后没有剩余，那么374应该是4的倍数，因为两种短管的长度36厘米、24厘米都是4的倍数，但374不能被4整除，所以没有剩余不可能。如果截成假设干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米，根据36、24都是偶数，“偶数的倍数是偶数、”偶数与偶数的和是偶数可推知，原来铝合金管长应为奇数，这与管长374（偶数）的条件矛盾，所以，剩1厘米也不可能。（3）如果最后剩下2厘米。这种情况有可能。374（36+24）=614。这说明两种都截6根余14厘米，这时需要调整：少截一根24厘米长的，加上14,24+14=36+2

8、,正好合一根36厘米长的，还剩2厘米。解题方法5一移多补少在“平均二字中，“平就是“拉平，也就是移多补少，“均就是相等。“平均二字的意思，通俗地说，就是用“移多补少的方法，使每份数量都相等。因此，移多补少是我们解答求平均数应用题的重要思考方法。新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台？用四天装配总台数除以4,综合算式为：50+（50+5）+（50X2+3）4=52（台）采用移多补少的方法，假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，84=2（台），因此，平均每天装配50+

9、2=52（台）综合算式为：50+（5+3）4=52（台）甲、乙、丙三人一起买了8个面包，平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4角钱，问甲应收回多少钱？（以分为单位）4角=40分40X3=120（分）1208=15（分）15X5-40=35（分）解题方法6一等量代换“曹冲称象是运用了“等量代换的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？提示：我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多，把

10、木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。根据条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来己装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋?可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？5小二2大大换小:82X5=20（时）小:312（20+6）=12（立方米）大：12X52=30（立方米）解题方法7画图在数学中，“数与“形就像一对形影不离

11、的亲兄弟。几乎所有的数量关系或数学规律都可以用生动形象的示意图来反映。A、B、C、D与小青五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。问小青已经赛了几盘？A已经赛了4盘B赛了3盘C赛了2盘D赛了1盘小青已经赛了2盘两堆煤，第一堆16吨，第二堆10吨，5天内两堆煤烧掉同样多吨数，这样第一堆剩下的煤正好是第二堆所剩煤的4倍。问5天中两堆煤被烧掉了多少吨？解题八反过来想当你按习惯思路解决问题困难时，不妨也反过来想想。反过来想，是我们解数学题的一种很好的方法。1 .用淘汰制比赛从200名乒乓球选手中产生一名冠军，问应进行多少场比赛？淘汰19

12、9人需要比赛199场2 .1至100的自然数中，不能被9整除的自然数的和是多少？从1至100的和中去掉9的倍数，就是不能被9整除的数的和了l+2+3+ooo+100=50509（1+2+3+-+11）=5945050-594=4456解题方法9一分析因果关系分析，也就是抓住结果找原因。我们解数学题，也应当学会这种顺藤摸瓜，分析因果关系的本领。用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水和一个空瓶各重多少？我们先把两次倒水的情况作一次比拟。从连瓶重量来看，第二次比第一次重了“600-440=160（克），怎么会多160克的呢？因为第二次比

13、第一次多倒了“5-3=2（杯）水。这样，我们就容易求出每杯水的重量为：1602=80（克）。空瓶重量600-805=200（克）这类应用题的一般思路：（1）先比拟两种情形，从数量上看出差异；分析造成这种数量差异的原因；（3）利用这种因果关系来沟通题目中量与未知量的关系，并求出正确答案。兴旺养猪场，如果每间猪圈养猪8头，就还有4头猪没有猪圈养;如果每间猪圈养猪10头,将空出2间猪圈。问这个养猪场有多少间猪圈?共养了多少头猪？（IOX2+4）（10-8）=12（间）8X12+4=100（头）或10X12-10X2=100（头）解题方法10假设小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答

14、了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？假设小华全部答对：该得4X20=80（分），现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8）,根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的数：24+8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：4X17二68（分）（答对的应得分）4X3=12（分）（答错的应扣分）68T2=56（分）（实际得分）某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分,那么，男生比女生多多少名？假设100名同学都是男生，那么应得分60

15、X100=6000（分）比实际少得63X100-6000=300（分）原因是男生平均分比女生少70-60=10（分）求出女生人数为30010=30（名）解题方法11一转化数学题常用的也是十分重要的一种方法一一转化。这种转化通常是指转化条件或问题，特别是转化题中的数量关系。两个数相除的商是21,余数是3。如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。被除数、除数各是多少？题目中前一句话换个说法就是：被除数比除数的21倍还多3。再换个说法就是：被除数与除数的和比除数的“21+1倍还多租题目中第二句话换个说法是：被除数与除数的和是225-（21+3）=201。整个题目的意思换个说法就是：201比除数的22倍多3。从而可以先求出除数是：（201-3）22=9可求出被除数是：2193=192解题方法12抓不变量数学题中，常常会出现数量的增减变化，但这些量变化时，与它们相关的另外一