48第25章概率初步小结与复习教案.docx

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1、第25章概率初步小结与复习一、教学目标（一）知识与技能：回顾本章内容，用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我归纳和总结实验频率与理论概率的关系.（二）过程与方法：能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些更杂的随机事件发生的概率.（三）情感态度与价值观：形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神.二、教学重点、难点重点：运用列举法计算简单事件发生的概率难点：用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系.三、教学过程知识梳理一、事件的分类及其概念事件确定性事平必然事件不可能事件随机事件1 .在一定条件下必然发生

2、的事件，叫做必然事件；2 .在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；3 .在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.二、概率的概念1 .概率：一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（八）.2 .概率大小：不可能事件事件发生的可能性越来越小O-，1事件发生的可能性越来越大必然事件三、随机事件的概率的求法1 .当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们用大量重复试验中随机事件发生的稳定频率来估计概率.频率与概率的关系：两者都能定量地反映随机事件可能性的大小，但频率具有随机性，概率是自身固有的性质，不

3、具有随机性.2 .概率的计算公式：一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，那么出现每一种结果的概率都是L.n如果事件A包括其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率P（八）=%四、列表法当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况另一个因素 所包含的可 能情况两个因素所组合的所有可能的情况，即在所有可能的情况中，再找到满足条件的事件的个数如最后代入公式计算.四、树状图法当一次试验中涉及两个因素或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用“树状图”.树状图的画法：一个

4、试验一 AAAAAA第二个因素 a b a b a b a b a b a bn=2X3X2=12考点讲练考点一事件的判断和概率的意义例1下列事件是随机事件的是（）A.明天太阳从东方升起B.任意画一个三角形，其内角和是360C.通常温度降到0以下，纯净的水结冰D.射击运动员射击一次，命中靶心针对训练1.下列事件中是必然事件的是（）A.从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C.小红期末考试数学成绩一定得满分D.将油滴入水中，油会浮在水面上2.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球，恰是红球的概率是g”的意思是（）A.布袋中一定有2个红球和5个其他颜色的球

5、B.如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次摸中红球C.摸7次，就有2次摸中红球D.摸7次，就有5次摸不中红球考点二概率的计算例2（D一个口袋中装有3个红球，2个绿球，1个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是.（2）三张分别画有平行四边形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是针对训练3.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是.考点三用列举法求概率例3如图，电路图上有四个开关A、B、C

6、、D和一个小灯泡，闭厂合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）H例4如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，I-II-III其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取I-23正面二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作H罪Ij背面-次函数表达式中的尻晒鹤电（1）写出及为负数的概率；（2）求一次函数），=履+8的图象经过二、三、四象限的概率.解：（I）PG为负数）=2.3画树状图如右图：由树状图可知，底b的取值共有6种情况，弟次A其中ZVO且AVO的情况有2种.第二次-23-13-1-2，p（一

7、次函数产依+b的图象经过第二、三、四象限）=L或列表如右：由表格可知，k、b的取值共有6种情况,其中kL获奖的概率；11yP（乙），选甲超市能力提升1 .如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4）,每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）.求点P落在正方形面上（含边界，下同）的概率；(2)将正方形ABCD平移数个单位,是否存在一种平移,使点P落在正方形面上的概率为25%?若存在，指出其中的一种平移方式；

8、若不存在，说明理由.解：列表如下：12341(1,1)1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)结合图形和表格可知，点P落在正方形面上(含边界)的情况有(1,1),(2,1),(3,1),(1,2),(2,2),(3,2),(1,3),(2,3),(3,3),因此概率是2.16(2)如图所示，将正方形ABCD先向左平移一个单位，再向下平移一个单位，平移后落在正方形面上的点P有(1,1),(2,1),(1,2),(2,2)四个,概率为25%.2 .在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下.求