38正多边形和圆教案.docx

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1、探究正多边形和圆（2）一、教学目标（一）知识与技能：了解正多边形和圆的关系，能用等分圆的方法画正多边形，并能借助圆设计一些美丽的图案.（二）过程与方法：通过利用等分圆的方法画正多边形的过程，发展学生动手操作的能力.（三）情感态度与价值观：学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来原于生活，以及发展学生的审美观.二、教学重点、难点重点：用等分圆的方法画正多边形.难点：掌握不同等分圆的方法等分圆.三、教学过程知识回顾正边形的中心角：n设正多边形的边长为小半径为R,边心距为心+r2=R2f周长：/二，面积：S=-Zr2正边形都是轴对称图形，它有，?条对称轴，它们都经过正多边形的中心;当为奇数时

2、，对称轴为各边的垂直平分线；当为偶数时，对称轴为各边的垂直平分线及顶点、中心所在直线.它们是否为中心对称图形？边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心.实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆有关.由于同圆中相等的圆心角所对的瓠相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆周，从而得到相应的正多边形.例如，画一个边长为1.5cm的正六边形时，可以以1.5cm为半径作一个0,用量角器画一个等于幽二60。的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这6条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得到正六边形.利用这种方法，可以画出任意的正边形.对于一些特珠的正多边形，还可以用圆规和直尺来作.例如，我们也可以这样来作正六边形.由于正六边形的边长等于半径，所以在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，就可以把圆六等分，顺次连接各分点即可得到半径为R的正六边形.练习1.画一个半径为2cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画出一个五角星.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思教学过程中，强调正多边形与圆的联系，将正多边形放在圆中便于解决、探究更多关于正多边形的问题.