小学奥数-行程问题之变速问题-完整版例题+课后作业.docx

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1、行程板块之变速问题变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。例题精讲:【例1】小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？【例2】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用25秒同时回到原地。求甲原来的速度。例3甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点.如果甲车速度不变，乙车每小时多行

2、5千米，且两车还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车速度每小时多行5千米，则相遇地点距C点16千米.甲车原来每小时行多少千米?例4甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，5小时相遇；如果乙车提前1小时出发，则差13千米到中点时与甲车相遇，如果甲车提前1小时出发，则过中点37千米后与乙车相遇，那么甲车与乙车的速度差等于多少千米/小时？【例5】如图，甲、乙分别从A、C两地同时出发，匀速相向而行，他们的速度之比为5:4,相遇于B地后，甲继续以原来的速度向C地前进，而乙则立即调头返回，并且乙的速度比相遇前降低1/5,这样当乙回到C地时，甲恰好到达离C地18千米

3、的D处，那么A、C两地之间的距离是千米。ABCD例6一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚1.5小时.若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为多少公里？【例7】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.出发时，甲，乙的速度之比是5:4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%.这样当甲到达B地时，乙离开A地还有10千米.那么A、B两地相距多少千米？【例8】王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9,结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度

4、行驶280千米后，将车速提高1/6,于是提前1小时40分到达北京.北京、上海两市间的路程是多少千米？【例9】、一个极地探险家乘10只狗拉雪橇从甲营地赶往乙营地.出发4小时发生意外，由3只狗受伤，由7只狗继续拉雪橇前进速度为原来的十分之七,结果探险家比预定迟到2小时,如果受伤的3只狗能再拉雪橇21千米那么就可以比预定迟到1小时,求甲乙两营地的距离？【例10】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。那么甲从出发回到出发点共用多少小时？【例11】

5、一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高50%o出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好走到甲、乙两地的中点。小轿车在甲、乙两地往返一次需要多少时间？【例12】欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里.早晨7：40,欢欢从家出发骑车去学校，7：46追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢8：00赶到学校时,贝贝也恰好到学校.如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分？课后作业：1、学生甲和乙同时从家里

6、出发相向而行，学生甲每分钟走52米，学生乙每分钟走70米，两人在途中A处相遇，若甲提前6分钟出发，且速度不变，学生乙每分钟改为走98米，则两人还是在A处相遇，问：学生甲和乙两人的家相距多少米？2、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。H：甲原来的速度是每小时多少千米？3、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点.如果甲车速度不变，乙车每小时多行4千米

7、，且两车还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点8千米；如果乙车速度不变，甲车速度每小时多行4千米，则相遇地点距C点10千米.甲乙两地相距多少千米？4、环形场地的周长为1800米，甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行（甲速大于乙速）,12分钟后相遇.如果每人每分钟多走25米，则相遇点与前次相差33米，求原来二人的速度.5、甲乙分别从AC两地同时出发，匀速相向而行，他们的速度比为5:3,相遇于B点后，甲继续以原来的速度前进，而乙立刻调头，并且乙的速度比原来降低了2/5,这样当乙回到C地时，而甲恰好到达离C地32千米的D处，那么AC两地之间的距离是多少千米？6、一辆汽车从甲地开往乙地，如果

8、把速度提高20%,可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米，再将速度提高25%,则可以提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距千米。7、王刚骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。因途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车速度的1/3,结果这天用了36分钟才到学校。从王刚家到学校有多少千米？8、从上海开车去南京，原计划中午11：30分到达,但出发后车速提高了1/7,11点就到达了.第二天返回，同一时间从南京出发，按原计划速度行驶了120千米后，再将车速提高1/6,到达上海恰好11：10,两地之间的距离是多少千米？9、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲

9、和乙的速度比是4：3,相遇后，甲的速度增加10%,乙的速度增加20%,这样，当甲到达B地时，乙离A地还有17千米,那么A、B两地相距多少千米？10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时相遇.如果甲早出发2小时，甲乙相遇时，甲已经走过AB的中点144千米；如果乙早出发2小时，甲乙相遇时，甲还差48千米到AB的中点.甲乙的速度差是多少千米/时？IK甲乙两车同时从AB两地同时出发相向而行，5小时相遇.如果乙提前出发1小时，则在不到中点13千米处与甲车相遇；如果甲提前出发1小时，甲乙相遇时，则过中点37千米后与乙车相遇，求甲车与乙车的速度差。12、小红上学时步行，回家时坐车，路上共用了一个半小时，如果往返都坐车，全部行程只需要半小时，若小红往返都步行，需要多少小时？13、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，12小时后相遇在C点.如果甲车速度不变，乙车每小时多行4千米，且两车还从A,B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点20千米;如果乙车速度不变，甲车速度每小时多行4千米,则相遇地点距C点24千米.甲乙两地相距多少千米？