复数一元二次方程模拟计算机.docx

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1、可以计算一元二次方程复数根的模拟计算机模拟计算机采用模拟电路计算加减乘除。例如计算，(28+80-65)5679,可以先用直流电源电路产生一个DC28V,IA的信号，这个信号代表实数28。再用直流电源电路产生一个DC80V,IA的信号，这个信号代表实数80。再用直流电源电路产生一个DC65V,1A的信号，这个信号代表实数65。再用直流电源电路产生个DC56V,1A的信号，这个信号代表实数56o再用直流电源电路产生一个DC79V,1A的信号，这个信号代表实数79。注意这几个直流稳压电路都是由硅堆将AC220V电源变为直流电源，电源由调压器调节，电流固定不变一直为1A。AC220V是由AC380V

2、经过变压器和水银引燃管变压得到。这样做的好处是，电压电流的大小可以由水银引燃管调节。电路下载网址：链接：https:/pan.baidu.eom/s/UbWESaLKwpWnMWbZGdNoLQ提取码:ufy8这个电源电路如下：同时，AC220V电源经过变压器变压，调压器调压，可以将电压升高到Ac100oov,这样可以产生Dc100oovzIa的信号，也就是说这个电源可以产生1到oooo的实数。把调压器的中点接地，比地线高的电位，带正电，表示正数，比地线低的电位，带负电，表示负数。这个可以产生负电位，正电位的调压器电路如下图所示。电路的末端接上电流表电压表，可以测量电路输出的电压，电流，让电流

3、一直保持1A,电压是线性的直流电。由调压器电路得到这些电压数字后，再把它们接到加法器电路，减法器电路，乘法器电路，除法器电路，就会得到上面运算式(28+80-65)5679的计算结果26.9367o加法器电路如下乘法器电路如下除法器电路如下1-10-集成运放电路如下上面整个过程的计算电路如下一元二次方程a2+bx+c=0(a0),匕的求根公式是x=1bJ(b2-4ac)2a例如计算下面的一元二次方程2+3x+2=0,根据求根公式，它的根是2,1。利用上面的调压器电路产生个不固定可变电压，电流保持IA的信号，用这个信号表示方程式的自变量X,再用上面的调压器电路产生一个DC3V,1A的信号,这个信

4、号表示常数3,再用上面的调压器电路产生一个DC3V,1A的信号，这个信号表示常数2,最后利用乘方电路，乘法器电路，加法器电路将上面的几个电压连接到一起，最后的输出端接上电压表，电流表。调节电源电路里面的电位器,使表示X的电源输出得电压呈线性变化，电流保持不变为DClA,最后电路输出端的电压为DCOV,1A时,这时表示X的电源输出的电压值为DC2V或者DC1V,表示方程的一个根是2,1。上面计算一元二次方程的电路如下。同时计算二元二次方程组，32-y2=8x-y=O得1=2jY1=-2,X2=-2,Y2=2o可以将两个方程相加得3x2-y2+x-y=8,方程式两边同减8得3x2-y2+x-y-8

5、=0o这个方程就是我们需要用模拟电路表示的方程。当这个电路的输出为0V,1A时，X,Y的电压值就是方程的根。利用上面的调压器电路产生个不固定可变电压，电流保持IA的信号，用这个信号表示方程式的自变量X,利用上面的调压器电路产生另外一个不固定可变电压，电流保持IA的信号，用这个信号表示方程式的自变量丫，再用上面的调压器电路产生一个DC8V,1A的信号，这个信号表示常数8,最后利用乘方电路，加法器电路，减法器电路将上面的几个电压连接到一起，乘法电路就是一个数乘上同一个数的乘法电路。在最后的输出端接上电压表，电流表。调节电源电路里面的电位器，使表示X的电源输出得电压呈线性变化，电流保持不变为DClA

6、,使表示X的电源输出得电压呈线性变化，调节电源电路里面的电位器，使表示Y的电源输出得电压呈线性变化，电流保持不变为DelA,使表示Y的电源输出得电压呈线性变化，电流保持不变为DC1A,最后的输出端的电压为DCOV,1A时，这时表示X的电源输出的电压值为DC2V或者DC-2V,表示X的电源输出的电压值为DC-2V或者DC2V,表示方程的根是X1=2,Yl=-2,X2=-2,Y2=20上面计算一元二次方程的电路如下。一元二次方程a2+bx+c=0(a0),它的求根公式是X=Fb土(b2-4ac)2ao当b2-4acv时有两个虚数根，当b2-4ac=O时，有一个实数根，b2-4ac0时，有两个实数根

7、，计算2-5x+2=0,它有两个虚数根25+J17i2,-2.5-J17i2,复数用模拟电路表示时.，电压代表复数的实部，电流代表复数的虚部，电压DCOV代表实数0,直流负电压代表复数，直流正电压代表正数。电流IA代表虚数0,直流小于IA的电流代表负虚数，直流大于IA的电流代表正虚数。还是上面的稳压电源，再加上调压电路，调节电位器，使电源输出的电压电流是直流可调，并呈线性变化。这个电源输出端接有电压表，电流表，它们可以显示电源输出的信号，这样这个电源就可以表示复数了。复数的乘法器和实数的乘法器不同，实数的乘法器只是电压的相乘，复数的乘法器是电压和电流相乘的组合。两个复数的乘法可以表示为(a+b

8、i)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,可以看做第一个数的实部a和第二个数的实部c的乘积ac,再减去第一个数的虚部b和第二个数的虚部d的乘积bd,由于bd是电流乘积，所以要采用电流乘法器，再利用电流变电压电路，将这个电流信号变为电压信号，两个信号呈线性关系。在利用电压减法器就可以得到ac-bd的电压信号，这个信号就是两个复数乘积的实部。可以看做第一个数的实部a和第二个数的虚部d的乘积ad,再加上第一个数的虚部b和第二个数的实部c的乘积be,由于a是电压信号，利用电压变电流电路，将a变为电流信号，两个信号呈线性关系。再采用电流乘法器，得到ad的电流乘积。由于C是电压信号，利用电压变电流电

9、路，将C变为电流信号，两个信号呈线性关系。再采用电流乘法器，得到be的电流乘积。再利用电流加法器将这个电流信号相加得到两个复数乘积的虚部(ad+bc)i.最再利用电流加法器，电压加法器将这个电流信号相加得到两个复数的乘积ac-bd+(ad+bc)io上面的描述可以表示为下面的框图。电压变电流电路电流乘法器电流电压调节电路上面求虚数根的一元二次方程模拟计算机的电路图如下所示。两个复数的除法可以表示为(a+bi)(c+di)=(ac-adi+bci+bd)(c*c+d*d)=(ac+bd)(c*c+d*d)+(bci-adi)(c*c+d*d)。可以看做第一个数的实部a和第二个数的实部c的乘积ac

10、,再加上第一个数的虚部b和第二个数的虚部d的乘积bd,由于bd是电流乘积，所以要采用电流乘法器，再利用电流变电压电路，将这个电流信号变为电压信号，两个信号呈线性关系。在利用电压加法器就可以得到acbd的电压信号，可以看做第二个数的实部C和第二个数的实部c的乘积c*c,再加上第二个数的虚部d和第二个数的虚部d的乘积d*d,由于d*d是电流乘积，所以要采用电流乘法器，再利用电流变电压电路，将这个电流信号变为电压信号，两个信号呈线性关系。在利用电压加器就可以得到c*c+d*d的电压信号。再利用电压除法器，将上面两个电压相处，得到两个复数相处的结果的实部(ac+bd)(c*c+d*d)o可以看做第一个

11、数的虚部b和第二个数的实部c的乘积be,由于c是电压信号，利用电压变电流电路，将这个电压信号变为电流信号，两个信号呈线性关系。再利用电流乘法器得到乘积bci。可以看做第一个数的实部a和第二个数的虚部d的乘积ad由于a是电压信号，利用电压变电流电路，将这个电压信号变为电流信号，两个信号呈线性关系。再利用电流乘法器得到乘积adio再利用电流减法器将上面两个数bci,adi相减，得到bci-adi。可以看做第二个数的实部c和第二个数的实部c的乘积c*c,再加上第二个数的虚部d和第二个数的虚部d的乘积d*d,由于c*c是电流乘积,所以要采用电压乘法器，再利用电压变电流电路，将这个电压信号变为电流信号，

12、两个信号呈线性关系。在利用电流加器就可以得到c*c+d*d的电流信号。再利用电流除法器，将上面两个电流相处，得到两个复数相处的结果的虚部(ac+bd)(c*c+d*d)0再加上第一个数的虚部b和第二个数的虚部d的乘积bd,由于bd是电流乘积，所以要采用电流乘法器，再利用电流变电压电路，将这个电流信号变为电压信号，两个信号呈线性关系。在利用电压加法器就可以得到ac+bd的电压信号,可以看做第二个数的实部c和第二个数的实部c的乘积c*c,再加上第二个数的虚部d和第二个数的虚部d的乘积d*d,由于d*d是电流乘积，所以要采用电流乘法器，再利用电流变电压电路，将这个电流信号变为电压信号，两个信号呈线性

13、关系。在利用电压加器就可以得到c*c+d*d的电压信号。再利用电压除法器，将上面两个电压相处，得到两个复数相处的结果的实部(ac+bd)(c*c+d*d)0最再利用电流加法器，电压加法器将这个电流信号相加得到两个复数的相除WS(a+bi)(c+di)=(ac+bd)(c*c+d*d)+(bci-adi)(c*c+d*d)o上面的描述可以表示为下面的框图。电流除法器电压乘法器计算带根号一元二次方程J(2-5)-J(2-8)-1=0,得根为2,-2.。利用上面的调压器电路产生一个不固定可变电压，电流保持IA的信号，用这个信号表示方程式的自变量X,再用上面的调压器电路产生一个DC5V,1A的信号，这个信号表示常数5,再用上面的调压器电路产生一个DC8V,1A的信号，这个信号表示常数8,最后利用乘方电路，开方电路，减法器电路将上面的几个电压连接到一起,最后的输出端接上电压表，电流表。调节电源电路里面的电位器，使表示X的电源输出得电压呈线性变化，电流保持不变为DClA,最后电路输出端的电压为DCe)V,1A时，这时表示X的电源输出的电压值为DC2V或者DC-2V,表示方程的一个根是2,-2。上面计算一元二次方程的电路如下。电压加法器