等比数列公式.docx

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等比数列公式等比数列全部公式：(1)等比数列的通项公式是:An=AlXq(n-l)0若通项公式变形为an=alq*q(nN*),当q0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=alq*q上的一群孤立的点。(2)任意两项am,an的关系为an=amq-(n-)。(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：alan=a2a-l=a3an-2=akan-k+l,k1,2,n。等比数列的求和公式s一5g1一。(4)等比中项：aqap=ar2,ar则为ap,aq等比中项。(5)等比求和:Sn=al+a2+a3+an0当ql时，Sn=al(1-qn)/(l-q)或Sn=(al-anXq)(l-q)o当q=l时，Sn=nal(q=l)。t己n=ala2an,贝IJ有2-1=(an)2n-l,2n+l=(an+l)2nlo