2023因式分解教案.docx

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1、2023因式分解教案2023因式分解教案（篇1）一、教学目标了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。二、教学重难点运用平方差公式分解因式。灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式;正确判断因式分解的彻底性。三、教学过程（一）引入新课我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，大家知道因式分解

2、与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢？大家先观察下列式子：(1)(x+5)(-5)=,(2)(3x+y)(3-y)=,(3)(l+3a)(l-13a)=他们有什么共同的特点?你可以得出什么结论？(二)探索新知学生独立思考或者与同桌讨论。引导学生得出：有两项组成，两项的符号相反，两项都可以写成数或式的平方的形式。提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来？2023因式分解教案(篇2)1、了解因式分解的概念和意义；2、认识因式分解与整式乘法的相互关系一一相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关

3、系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。、情境导入看谁算得快：(抢答)若a=101,b=99,贝Ja2b2=；(2)若a=99,b=-l,则a2-2ab+b2=；(3)若x=-3,贝!j20x2+60x=。、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。(多媒体出示答案)(Da2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2abb2=(a-b)2=(99+1)2=10000；(3)20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=Oo2、观察：a2b2=(a+b)(a-b),a2-2ab+b2=(a-b)2,20x2+6

4、0x=20x(x+3),找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。(学生概括，老师补充。)板书课题：6.1因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。、前进一步1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2abb2,20x(x+3)=20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2(a+b)(a-b)整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式(多项式)转化成整式的积

5、的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。结论：因式分解与整式乘法的相互关系一一相反变形。、巩固新知1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+l=x(x-3)+1；(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(mn)(abxy)；(3)2m(m-11)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+l=(2-l)2；(5)3a2+6a=3a(a2);(6)x2-4+3x=(-2)(x+2)+3x；(7)k2+2=(k+)2；(8)18a3bc=3a2b6aco2、你能写出整式相乘(其中至少一个是多项式)的两个例子，并由此得到相应的两

6、个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。、应用解释例检验下列因式分解是否正确：(1) x2y-y2=xy(-y)；(2)2x2T=(2x+l)(2xT)；(3)x2+3x+2=(xl)(x+2).分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。练习，计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)(1)872+87X13(2)1012-992（八）、思维拓展1 .若x2+m-n能分解成(-2)(-5),则m=,n=2 .机动题：(填空)x2-8x+m=(x-4)(),且m=(七)、课堂回顾今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。（八）、

7、布置作业作业本(1),一课一练(九)教学反思：2023因式分解教案(篇3)教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。3 .通过探索规律的问题，进一步符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。教学重点：整式加减的运算。教学难点：探索规律的猜想。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪教学过程：I探索练习：摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。(1)摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？

8、小组讨论。二、例题讲解：三、巩固练习：1、计算：(1)(14x3-2x2)2(x3x2)(2)(3a2+2a-6)3(a21)(3)-(12x+x2)(1x2)(4)(8xy3x2)5xy2(3xy-2x2)2、已知：A=x3-2-l,B=x2-2,计算：(1)B-A(2)A-3B3、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180。，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15。，那么(1)第一个角是多少度？(2)其他两个角各是多少度？四、提高练习：1、已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,并且A+B+C=0,问C是什么样的多项式？2、设A=2x23xy+

9、y2x+2y,B=4x26xy+2y2一3-y,若Ix-2a|+(y+3)2=0,且B2A=a,求A的值。3、已知有理数a、b、C在数轴上(0为数轴原点)的对应点如图：试化简：IalIa+bI+Ica+b+c|小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。作业：课本P14习题L3：1(2)、(3)、(6),2。2023因式分解教案(篇4)教学目标：1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用

10、公式解决问题。4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。教学重点：应用平方差公式分解因式.教学难点：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求.教学过程：一、复习准备导入新课1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？(x+2)(x2)=2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。x2+2xa2b-ab3、根据乘法公式进行计算：(1)(x+3)(-3)=(2)(2y+l)(2y-l)=(3)(a+b)(a-b)=二、合作探究学习新知(一)猜一猜：你能将下面的多项式分解因

11、式吗？(1)=(2)=(3)=(二)想一想，议一议:观察下面的公式：=(ab)(a一b)(这个公式左边的多项式有什么特征：公式右边是这个公式你能用语言来描述吗？(三)练一练：1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？2、你能把下列的数或式写成累的形式吗？(1) O(2)()(3)()(4)=()(5)36a4=()2(6)0.49b2=()281n6=()2(8)100p4q2=()2(四)做一做：例3分解因式：(1) 4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2(五)试一试：例4下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。(1)x4-y4(2)a3b-ab(六)想一想：某学校有一

12、个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？2023因式分解教案(篇5)学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。学习重点：能用提公因式法分解因式。学习难点：确定因式的公因式。学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。学习过程.知识回顾1、计算(1)、n(n+l)(nT)(2)、(a+l)(a-2)(3)、m(a+b)(4)2ab(x-2yl)二、自主学习1、阅读课文P72-73的内容，并回答问题：(1)知识点一：把一个多项式化为几

13、个整式的的形式叫做，也叫做把这个多项式(2)、知识点二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得ma+mb+mc=m(a+b+c)我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点；它的每一项都含有一个相同的因式11bm叫做各项的o如果把这个提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c),即ma+mb+mc=m(a+b+c)。这种的方法叫做。2、练一练。P73练习第1题。三、合作探究1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(-y+2)=ax-ay+2a,由上可知,整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。、2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)a-ay+

14、2a=a(-y2),由此可知,因式分解也是一种变形，左边是，右边是3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解？(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(-l)(x+l)=x2-l4、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：(1)确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。例如：8a2b-72abc公因式的数字因数为8。(2)确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab四、展示提升1、填空(l)a2b-ab2=ab()(2)-4a2b+8ab-4b分解因式为(3)分解因式4x2+12x3+4x=(4)=-2a(a-2b+3c)2、P73练习第2题和第3题五、达标测试。1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些两者都不是？(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)m-2m=m(x-2)(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)(5)x2-y2-l=(x+y)(-y)-l(6)(-2)(x+2)=x2-42.课本P77习题8.5第1题学习反思