聊城大学《数值分析》期末复习题及参考答案.docx

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1、数值分析练习题及参考答案一、选择题1 .用一把有亳米的刻度的米尺来测量桌子的长度，读出的长度1235mm,桌子的精确长度记为()A.1235mmB.1235-0.5mmC.1235+0.5mmD.12350.5mm2 .设=(-l)从算法设计原则上定性判断如下在数学上等价的表达式，哪一个在数值计算上将给出。较好的近似值？()Qb第一7。右c.(3-22)3D,而品T3 .已知求积公式贝k=()A.1/6B.1/3C.1/2D.2/34 .已知等距节点的插值型求积公式J：)(M%J(w),那么为4二()Jt=O=oA.1B.2C.3D.4参考答案：DDDC二、解答题1.设a为常数，建立计算石的牛

2、顿迭代公式，并求Viii的近似值，要求计算结果保留小数点后5位。求MMkLMIL2.设f(x)=(x2-)3(1)写出/(尤)=O解的Newton迭代公式；_(2)当。为何值时，xk+l=(xk),k=0X产生的序列玉收敛于应。参考答案：1.解：令P(X)=X2a,则P(X)=O的解即为小。其牛顿迭代公式为：xn+l=xn-f(xn)fYXn)=xn(xn2-a)/2xn=(xn+axn)取a=115,xn+l=(xn+115xn)fw(x)=20取Xo=Ilxl=(ll+115ll)=10.72727x2=(10.72727+115/10.72727)=10.72381x2=(10.72381+115/10.72381)=10.723812.解:(1) NeWtOn迭代格式为：,)/、 5x a(4 _ )3 _ 5xk a6xt(xj -)26 6xk(2)叭4=I-言*(=I为耳1,即-222时迭代收敛