图形的初步认识讲义.docx

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1、教育教学讲义学员姓名：年级：学科教师：上课时间：辅导科目：数学课时数：2课题图形的初步认识教学目标教学内容课前检测知识梳理【知识精讲】多姿多彩的图形r立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形.平面图形：三角形、四边形、圆等。.主正)视图从正面看2,几何体的三视图侧(左、右)视图从左(右)边看I俯视图从上面看(!)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。(2)能根据三视图描述根本儿何体或实物原型。3,立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。点、线、面、体(I

2、)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最根本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体；(2)体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点；二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义(1)线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。(2)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点.射线无法量出长度。(3)直线：将线段向两个方向无限

3、延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。2、线段、射线、宜线的表示方法(IJ线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。(2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。3直线的表示方法有两种;一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。4、线段的比拟(1)叠合比拟法:(2)度量比拟法。5、线段公理：两点之间，线段最短。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。6、线段的中点(二等分点J：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中

4、点。假设C是线段AB的中点，那么：AC=BC=-AB11gAB=2AC=2BC27、画-条线段等于线段(1)度量法(2)用尺规作图法8、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。9、点与直线的位置关系(1)点在直线上(2)点在直线外。三、角1、角的概念：(I)角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。(2)角还可以看成是条射线绕着他的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：角用/符号表示(1)分别用两条边上的两个点和顶点来表示。(顶点必须在中间)(2)在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。(3)在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这

5、个希腊字母来表示角。(4)直接用一个大写英文字母来表示。3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。l=604、角的单位：角的单位有度、分、秒，用。、1”表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1。=60、5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小(1)平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。2周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。(3)0。锐角90。,直角=90,90。V钝角】80。,平角=180，周角=360。6、画两个角的和，以及画两个角的差(1)用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。(2)三角板的每个角的度数，30。、60。、90。、45

6、oO7、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。假设BD是/ABC的平分线，那么有：NABD=/CBD=-NABC:ZABC=2ZABD=2ZCBD28、互余、互补(1)假设N1+N2二90。,那么Nl与N2互为余角。其中Nl是N2的余角，N2是Nl的余角。(2)假设N1+N2二180。，那么Nl与N2互为补角。其中Nl是N2的补角，N2是Nl的补角。(3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等。9、方向角（1）正方向北（南）偏东（西）方向东（西）北（南）方向10,角的计算。课堂练习【练习精选】、选择题1、如图，以O为端点的射线有（）条A、3B、4C、5D、62、平

7、面上有任意三点，经过其中两点画条直线，可以画（）直线A、1条B、2条C、3条D、1条或者3条3、点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB中点的式子是（）A、AB=2ACB,AC+BC=ABC、BC=-D、AC=BC24、以下画图语句中，正确的选项是（）A、画射线OP=3cmB、连结A、B两点C、ISi出A、B两点的中点D、画出A、B两点的距离5、以下说法中正确的选项是（A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是-个周角C、两条直线相交，只有一个交点D,如果线段AB=BC,那么B叫做线段AB的中点6、在同-平面内，两条直线的位置可能是（A、平行B、相交C,相交或平行D、以上都不对。廿7、如图，

8、ZAOB=90d.以O为顶点的锐角共有（）个A、6B、5C、4D,38、经过直线外一点，有且只有一条直线与直线（）A、垂直B、平行C、垂直或平行D、以上都不是9、以下说法中正确的选项是（）A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD二、填空题9、如图，点A、B、C、D在直线1上（1）AC=-CD；AB+CD=AD;（2）图中共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是。ABCO10、45=直角=平角。II、23。3口三-7乱36=L12、如果ab,b6那么ac。13、如图，ZAOd=ZAOC+=ZDOB+。1.4.如图，射线OA的方向是:；射线OB的方向是:射线OC的方

9、向是:；三、解答题14、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.(1)如果AOsCm,BC=6cm,求MN的长(2)如果AM=5cm,CN=2cm.求线段AB的长15、线段4庐4厘米，延长4?到C,使Z?O2M取阳的中点化求分的长.16、如图，NAoC和NBoD都是直角，且NAOB=I50。，求NCoD的度数C16、探索规律：(1)假设直线上有2个点，那么射线有条，线段有条:(2)假设直线上有3个点，那么射线有条，线段有条：(3)假设直线上有4个点，那么射线有条，线段有条：(4)假设直线上有n个点，那么射线有条，线段有条.、4 V17、如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、O

10、D、OE、OF,从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、35、6、7，那么数字2008在射线上18、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，那么/1+/2+/3+/16的度数是_【综合提升】ABCD一、数线段数角数三角形问题1、直线上有n个点，可以得到多少条线段？问题2.如图，在NAoB内部从0点引出两条射线00、0D,那么图中小于平角的角共有()个（八）3(B)4(C)5(D)6类比联想：如图，可以得到多少三角形？二、与线段中点有关的问题1.由以下条件一定能得到P是线段AB的中点的是()11（八）AP=-AB(B)AB=2PB(C)AP=PB(D)AP=PB=-AB222.假设点

11、B在直线AC上，以下表达式：AB=-AC:AB=BC；AC=2AB;AB+BOAC其中能表示B是线段AC的中点的有（）A.1个B.2个C3个D.4个3.如果点C在线段AB匕以下表达式AC=IAB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中，能表示C是AB中点的有（2Al个B.2个C.3个D.4个4.线段MN,P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么AfR=MN.5.如下图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，假设MN=a,BC=b.那么线段AD的长是（NDA2（a-b）B2a-bCa+bDa-b三、与角有关的问题I.：一条射线OA,假设从点。再引两条射线03

12、、0C,使NAo3=600,/BOC=20,那么/AOC=度。2.A,0,8共线，0M、ON分别为NA0C、/50C的平分线，猜测NMoN的度数，试证明你的结论.猜测：卜C证明：NAoB3.如图，直线AB和CO相交于0点，NCoE是直角，O尸平分NAoE,NCoF=34,求N88的度数.F/1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15。，求这个角的度数。（5分）2、如图，NAoB是直角，OD平分NBoC,OE平分NAoC,求NEOD的度数。（10分）(B)J(C) 4(D) 54.如图，O是直线AB上点QC、OD.OE是三条射线,那么图中互补的角共有(B；只和数量有关(D)和位置、数量都无关5.互

13、为余角的两个角(（八）只和位置有关(C)和位置、数量都有关6.NLN2互为补角，且NIN2,那么N2的余角是(C)7.如图1是一副三角尺拼成的图案(1)求/EBC的度数将图1中的三角尺ABC绕点B旋转a度(0o90o)能使NABE=2NDBC吗？假设能，求出NEBC的度数；假设不能，说明【知识归纳】正方体的侧面展开图(共十一种)分类记忆：第一类，中间四连方，两例各一个，共六种.第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种.第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种.第四类，两排各三个，只有一种.1.以下图中，是正方体的展开图是()ABCD2.-个正方体的展开图如右图所示，每-个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b*2c=()