四种命题及其关系-充分必要条件.docx

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1、四种命题及其关系充分必要条件一、【最新考纲解读】1、命题及其关系了解命题的逆命题、否命题与逆否命题.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系理解复合命题真假的判断二、【回归课本整合】1.复合命题真假的判断.或命题的真假特点是一真即真，要假全假；“且命Ir的真假特点是一假即假，要真全真；“非命题的真假特点是“真假相反.如(6)在以下说法中：且为真是或q为真的充分不必要条件：(2)且9为假是“或q为真的充分不必要条件：(3)p或q为真是非为假的必要不充分条件：2.四种命JS及其相互关系.假设原命题是“假设P那么q,那么逆命题为假设q那么p*：否命题为假设P那么q;逆否命题为

2、假设q那么p.提醒：1)互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命眶与否命题同真同假.但原命题与逆命题、否命题都不等价；2)在写出-个含有或、且命题的否命题时，要注意非或即且，非且即或；3)要注意区别“否命题与“命题的否认：否命题要对命题的条件和结论都否认，而命题的否认仅对自题的结论否认；4对于条件或结论是不等关系或否认式的命题，一般利用等价关系“AnBoiinE判断其真假，这也是反证法的理论依据.3.充要条件关键是分清条件和结论(划主谓宾)，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件：由结论可推出条件，那么条件是结论成立的必要条件.从集合角度解释，假设A=8,那么A是B

3、的充分条件：假设BqA,那么A是B的必要条件：假设A=B,那么A是B的充要条件.二、五年对应考题1、(2023年山东9题),B表示两个不同的平面，m为平面a内的一条直线，那么aJ_是切，的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件2、(2023年山东7题)设/是首项大于零的等比数列，那么“七是数列/是递增数列(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件(B)必耍而不充分条件(D)既不充分也不必要条件3、(2023年山东5题)a,b,cGR,命题假设a+人+C=3,那么+川+c2?3,的否命题是（八）假设a+b+c3,那么a?+从+c23(B)假设a+b+c=3,那么

4、+力+?2那么，“J_的充要条件是（）A.1B.Z-A=IC-M=ID.LR=O2.命题x0,+x0r的否认是（）A.3x0,x2+x0B.3x0,x2+x0C.VxO,x2+xW0D.VxWO,x2+x03.假设集合A=x-l是A11B0的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.以下有关命题的表达错误的选项是（）A.对于命题广：三xR,x2+x+l2.是x2-3x+20的充分不必要条件5.以下判断正确的选项是（）A.假设a=0,那么=0或%=0的逆否命题是假设0或60,那么a0B.命题“mxR,x2+x+40,的否认是m*R,x2+x+4M）*C.

5、命题对边平行且相等的四边形是平行四边形.是全称命题D.a,瓦c成等比数列是=ac的充要条件6.（20232宁离+）a0,函数U）=a2+bx+c.假设Ko满足关于X的方程2ax+b=0,那么以下选项的命题中为假命题的是（）A.xR,）W（xo）B.3xR,fix）x0）C.VxWR,）D.VxWR,fix）f（x0）7.以下命题中为真命题的是wA=A*成立的必要条件是AD8:假设X2+V=O,那么X,J全为0.的否命题：“全等三角形是相似三角形的逆命题：“圆内接四边形对角互补的逆否命题.8、(2023安徽高考)命题对任何xR,X-2+-43的否认是*24+3v09.(本小题总分值15分)命题小

6、2x2-9x+av0,命题且蝉P是g的充分片十条件，求实数a的取值范围.10.(本小题总分值16分)设命题p：函数八x)=(-今，是R上的减函数，命题函数Ar)=X2一4x+3在0,上的值域为一13,假设p且/为假命题，p或/为真命题，求的取值范围.11.集合A=xk2-6x+80,8=*(-)(-3)0.(1)假设AU8=8,求4的取值范围：(2)假设AnB=x3r(Za+ft)(kb)=ntar-ktub+ab-kb1=5t-5k(,即f=0.答案：D2.答案：B3解析：A=xOxl,那么B=x-ll能推出ACBW0:假设4n/JW0,可得a0.因此“aAeAB0的充分不必要条件.答案：A

7、4.解析：选项A,要注意否命题和命题的否认的区别，否命题是对原命题的条件和结论都进行否认，命题的否认是只否认原命题的结论，并注意挣款(存在性)命题的否认为全称命题，故A正确；互为逆否关系的命题的条件、结论相反且条件、Ii论都否认，互为逆否关系的两个命题具有真假一致性，可用此结论判定选项B正确：且命题的真假性满足一假供假.,故C选项中的命题P和命题g至少有一个走假命题，所以选项C错误；不等式/-3x+2O的解集是2式,xvl,故x2一定能候得到不等式成立，但是，反之不一定成立，符合充分不必要条件的定义，故D正确.答案：C解析：因为A中=0或6=0的否认应为0且0*,故A不正确；B中存称（存在性）

8、命题的否认走全称命题，B不正确；D中a,仇C成等比数列是炉=c.的充分不必要条件，只有C正确.答案：C6.解析：由题知：X。=一/为函数4*）图象的对称轴方程，所以次X。）为函数的最小值，即对所有的实X,都有/了）学/G）,因此VXGR,yix）WAxo）是错误的.答案：C解析：ACB=A=AUB但不能得出AD5,二不正确；否命题为：假设F+y2o,那么X,y不全为0,是真命题；逆命题为：假设两个三角所是相似三角形，那么这两个三角形全等，是假命题;原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，.逆否命题也为真命题.答案：8、9.解：解g得：Q=x2v3,.P是g的充分条件，.p=g即g=p.设

9、函数lr）=2x2-9x+,那么命题P为，TIr）V0.Qp,利用数形站合，K2）0,（222-92+0,f10,即，解得3）0,2X32-9X3+W0,U9,9.故实敷的取值范围是MW9._34s10.解：由0aV1得/Qq,Vlx）=（-2）2-l在0,上的值域为-13,那么2WW4,:/JLq为假，P或q为宾，.p、q为一真一假，假设P宾g假，得;VaV2,假设0假g真，得WW4,综上可知：a的取值范围是点sv2fa4.11.解：A=r2x0时，B三xx2.加43O时，B=(x3x,显然，笠，=()时，8=0,显然不符合条件.,W2时，AQB,即AUB=B时，g,2.(2)要满足AB=x3x4,显然0X),=3时成立.此时B=x3x9,AnB=x3xv4,故所求的值为3.12.解：由2F+x-2=0,得(OX+2)(-1)=0,21显然QWO,x=7或X=.2T-l,l,故且Wl或Wl,2L只有一个实数X满足/+2+2W(,即抛物线yx2+2ax2a与X4A只有一个交点，J=428=0,Ja=O或2,命题P或/为真命题时，1川21或=0.命题P或厂为假命题，:a的取值范围为-lO或Ol.