四升五年级奥数教案.docx

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1、第一讲探寻规律解决问题知识引领探寻给定事物中隐含的规律，在分析、猜测、归纳中寻求最正确的解决问题的策略.经典题例例1如下表，表格中的数是按一定规律排列的，按此规律在空格处填上相应的数.解析观察规律得52-3=7, 7X2 35711 I 1935= 11, 11X2 3 = 19, 19X2-3=35,，得出规律为+=2a,-3,这样空格处的数应为35X2-3=67,672-3=131.例2如图，填在图中三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律，填出B、C,然后确定A,那么A是几？解析观察前i91有3个君202B么第三A3样的规律，所以，B=4,C=5.又发现前面两,角的数是另两数=5

2、X(3+4)=35.例3计算:23-199834-1995-BC一+8+76-5+4+3-2-1解析算式中共有2000个数相加减，规律是两加两减，根据算式和数的特征，正好把这2000年数按照每4个数(两加两减)分为一组，共可分为20004=500(组)，每组的得数都是4,所以，原式的结果为500个4之和.例4自然数1,2,3,4,排成下面的数阵：行行行行 一二三四 第第第第12343456567878910那么48排在数阵的第几行？左起第几个位置？解析观察这个数阵中的排列规律知：每行的第2列数都是偶数，并且是每行序数的2倍；每行的4个数是4个连续自然数从小到大排列的；除2以外，其他偶数出现2次

3、.那么48会在2个位置出现，由482=24,即48可能在24行左起第2个位置，也可能在第23行左起第4个位置.例5如图，按照图中排列的规律，问：第11行最左边的数是几？解析观察图中排列/最右边数是IOXlO=I00.526137489好是行数X行数.第10行第3行应用与探究，10111213141516第4行1.24,21,18,15,(_,.、一，一2.2,17,4,14,6,11,(8),(8).3.下面方格内都有一个数字，并且相邻两格内的数相加，和都是14,这八个数的和是多少？第四个方格内应该填的数字是几？(8X4+6X4=56)868686864.细菌第一个小时繁殖2个细菌，第二个小时

4、繁殖3个细菌，第三个小时繁殖6个细菌,第四个小时繁殖7个细菌，第五个小时繁殖14个细菌，那么第六个小时繁殖多少个细菌？(15个)5.观察以下数，找出规律，在括号里填上适宜的数：2,6,18,54,(162)6.观察以下数，找出规律，在括号里填上适宜的数：4,6,10,18,(34)7.观察以下数，找出规律，在括号里填上适宜的数：1,6,5,10,9,14,(13),(18)8.第99个图案是什么？)26在空20真上力34数：41136569824,43073, 2, 1,30 I见律*15幽粗1 0 .观察下面图L1 1 .以下是一组按9.观察下面图中数的变化规律，在空白处填上适宜的数：1，1

5、,2,1,1，2,由左至右第100个数是几？(D解：1+3+17+19=1001 2 .如图，一次智力测验, 应是多少？ 1 3 .有一串5主持 RHriTr428四次吞刀7匠!FF在牌子中，空白处表示的数2473633823多少个？ （33解：503=162, 16X2+1=33 （个）4655子,426卜536 I加3,，1的数行14.小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个.肥皂泡吹出后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有5个没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了，小华在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡有多少个？解：100+50+5=155(个)第二讲速算与巧算知识

6、引领在平时的计算过程中，我们可以通过寻求运用定律和性质，进行简算或巧算.而速算与巧算需掌握的常用方法有：分解或合并，利用特殊数，添括号或去括号等等.经典题例例1计算：25X96X125解析在计算乘、除法时，我们通常可以运用2X5、4X25、8X125来进行巧妙的计算.原式=25X4X3X8X125=(254)3(8X125)=1003XlOOO=300000例2计算：1234+3142+4321+2413解析数字1,2,3,4在个位、十位、百位、千位上均各出现一次.原式=1111+2222+3333+4444=llll(l+2+3+4)=llll10例3计算：214X670+7860X67解析

7、此题可以运用“积不变的规律，即一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同倍数，积不变的规律求解.解法一原式=2140X67+7860X67例4 解析= (2140+7860) X 67= 1000X670=670000用简便方法计算：99999 X 77778+33333 6666633333 X 66666 = 33333 3 22222 = 99999 X 22222原式=99999 X 77778+33333 3 22222=99999 X (77778 + 22222)=99999X100000解法二 原式=214X670+786X670 =(214+786)X670 = 10000X67

8、= 67UO0O=9999900000例5计算：3(527)(7!11)(1115)解析观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据运算性质彷c)=6Xc,计算时可以消去括号.原式=35X77X1111X15=3515=3X155=9例6从1起，把奇数依次加起来，1+3+5+7+9+一直加到第100个奇数，和是多少？解析你能从以下图中找到巧妙的计算方法吗？1+3+5+7+9=5X5=25因为1+3=2X2,+y+a=3X3,)+3+5+7=44.所以:i金连续奇数的蠢狷100100ilOQQfi解法一第100个奇数是2X100-1=1991+3+5+7HF199=100100

9、=10000解法二原式=(1+199)X1002=10000应用与探究1.(20022002)5(20020)2.4500(25X90)(2)3.1+(11X111)1111(Ill)4.2-4+6-8+10-12+1998-2000+2002(1002)5.2+22+222+2222+22222(24690)6.33333X666(222199778)7.1440X572288(2860)8.327280+6730X28(280000)9.87+97+ll7(4)10.2999+999X9999(9992000)11.1-2+3-4+5-6H1-99-100+101(51)12.(48758

10、1)(242527)(18)13.1(23)(34)(45)(56)第三讲应用题解法探索假设法知识引领利用题目条件与所求目标，分析、收集、整理题目中已有信息，探索假设某种数量关系的存在，寻求解决问题的突破口.经典题例例1有四袋糖块，其中任意三袋的总和都超过60块，那么这四袋糖块的总和至少有多少块？解析假设任意三袋糖块的数量分别为20块、20块.21块，那么另一袋至少也有21块.因为另一袋假设小于21块，那么任意三袋的和就不能超过60块.因此，这四袋糖块的总和至少有20+20+21+21=82（块）.答：这四袋糖块的总和至少有82块.例2小宇去游山，他从东坡上山，每小时行2千米，到山顶玩1小时，

11、又从西坡下山，每小时行3千米，全程共行19千米，共用9小时.求上山、下山的路各几千米？解析由于小宇在山顶上玩1小时，所以他上、下山的时间共8小时.假设8小时都是上山，走了2X8=16（千米），比实际少（19-16）=3（千米）.因此，下山走3（3-2）=3（小时），下山路有33=9（千米），上山路有19-9=10（千米）.答：上山路有9千米，下山路有10千米.例3某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分小刚参加了这次竞赛，得了82分问：小刚做对了几道题？解析做错或不做一题应少得5+1=6（分）.假设20道题全做对了，应得5X20=100（分），比实际多了UO

12、O82）=18（分），做错了186=3（道），做对了（203）=17（道）.答：小刚做对了17道题.例4箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只.每次从箱子里取出7只白球、15只红球，如果经过假设干次以后，箱子里还剩下3只白球、53只红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少只？解析假设每次取的红球是白球的3倍：3X7=21（只），那么剩下的红球应是剩下白球的3倍多2,即3X3+2=11（只），比现在少53一=42（只），这是由于每次多取21-15=6（只）红球，所以共取了426=7（次），红球比白球多（15-7）X7+53-3=l06（只）答：箱子里原有红球比白球多106只.例5抗日

13、战争期间，一支敌后武工队为了更灵活有效地打击敌人，把68人分成了14个战斗小组，这些小组有的3人，有的5人，有的7人，而3人和5人小组的组数相同.问：三种战斗小组各有几组？解析由于3人组和5人组的组数相同，我们可以看成这些组里平均每组4人.这样我们就可以把分组情况分成两类：4人组和7人组.4人组的组数为：（714-68）（7-4）=10（组）于是，3人组与5人组各有102=5（组），7人组有14-10=4（组）.答：3人组和5人组各有5组，7人组有4组.应用与探究1.从09这10个数字中选择适宜的数字填入以下方框，使等式成立，被选取的数字不能重复使用.+=666（127+539=666,不止一

14、个答案）2.实验小学四年级某次数学竞赛共有20道题，规定：答对1题得3分，答错1题扣1分,未答的题不计分.考试结束后，东东得了41分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是奇数个.请你帮助东东计算一下，他答错了几道题？（4道）未答有几题？（1道）3.有一堆糖果，把它们5等分后还剩5颗，取其中的3份再4等分后还剩3颗，再取其中的2份5等分后还剩2颗.问：这堆糖果至少有多少颗？（50款）4.四（1）班有象棋、飞行棋共14副，恰好可供全班40名同学同时进行活动.象棋要2人下一副，飞行棋要4人下一副，那么飞行棋和象棋各有几副？解：飞行棋：（40-28）（4-2）=6（副），象棋：14-6=8（副）.5.暑期到了，四（1）班同学可以从本班图书角借图书，如果每个小组借5本，那么最后少4本；如果前2个小组每个小组借15本，余下每个小组借2本，这些图书恰好借完.那么共有图书多少本？解：（15-2）2+4（5-2）=10（组），510