第6章线性系统的校正方法自动控制原理课件.ppt

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1、 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法6-1 概述概述一般控制系统的结构可由下图表示一般控制系统的结构可由下图表示:执行机构执行机构被控对象被控对象r(t)y(t)实际中实际中,一旦执行机构和被控对象选定后一旦执行机构和被控对象选定后,其特性也确定其特性也确定.r(t)是是给定的输入信号给定的输入信号,y(t)是被控对象的输出信号是被控对象的输出信号,也叫被控量也叫被控量.当当y(t)不满足人们所期望的要求时不满足人们所期望的要求时,就将输出就将输出y(t)反馈到输入端反馈到输入端,构成如构成如下的闭环系统下的闭环系统:执行机构执行机构被控对象被控对象r(t)y(t)控制器控制器

2、e(t)检测变送器检测变送器 由图可知由图可知,给定的输入信号给定的输入信号r(t)与实际输出与实际输出y(t)的测量值进行的测量值进行比较得偏差信号比较得偏差信号e(t),控制器按控制器按e(t)的大小和方向以一定的规律给的大小和方向以一定的规律给出控制信号推动执行机构动作使输出出控制信号推动执行机构动作使输出y(t)满足人们所期望的要求满足人们所期望的要求.控制器的本质是对其输入信号控制器的本质是对其输入信号e(t)按某种运算规律进行运算按某种运算规律进行运算,这种这种运算规律也叫控制规律运算规律也叫控制规律.本章的内容仅涉及如何设计控制规律以本章的内容仅涉及如何设计控制规律以满足人们对控

3、制系统的性能要求满足人们对控制系统的性能要求.6-2 输出反馈系统的校正方式与常用校正装置的特性输出反馈系统的校正方式与常用校正装置的特性 输出反馈系统的校正方式基本分为两类输出反馈系统的校正方式基本分为两类,一是串联校正一是串联校正,如下如下图所示图所示:)(sGC)(sY)(sR)(sGP校正装置校正装置)(sGC与系统的广义对象与系统的广义对象)(sGP串接在前向通道的校串接在前向通道的校正方式叫串联校正正方式叫串联校正.二是并联校正二是并联校正,如下图所示如下图所示:)(sY)(sR)(1sGP)(2sGP)(1sGC)(2sGC校正装置校正装置)(sGC与系统的某个或某几个环节反向并

4、接与系统的某个或某几个环节反向并接,构成局构成局部反馈部反馈,称为并联校正称为并联校正.在介绍校正的方法前在介绍校正的方法前,先介绍常用校正装置的一些特性先介绍常用校正装置的一些特性.1.无源校正网络无源校正网络 一般用阻容四端网络构成无源校正网络一般用阻容四端网络构成无源校正网络.(1)无源超前网络无源超前网络(相位超前网络相位超前网络)其电路如下图所示其电路如下图所示:1u2u1R2RC其传递函数为其传递函数为:CRRRRTRRRTsTsTsTssUsUsGC2121221121)1(11111)()()(其零其零极点在极点在s s平面上的位置及对数幅频和相频特性曲线见下图平面上的位置及对

5、数幅频和相频特性曲线见下图:超前网络的特点超前网络的特点:(1)零点在极点的右边零点在极点的右边;(2)网络的稳态增网络的稳态增益小于益小于1,故对输入信号具有衰减作用故对输入信号具有衰减作用;(3)从从幅频曲线上看幅频曲线上看,有一段有一段直线的斜率为正直线的斜率为正20分贝十倍频程分贝十倍频程,所以超前网络具有微分作用所以超前网络具有微分作用;(4)网络的最大超前相角网络的最大超前相角m发生在发生在Tm1处处,且且11sin1m显然显然,越大越大,m也越大也越大,微分作用也越强微分作用也越强,但网络克服干扰信号但网络克服干扰信号的能力越差的能力越差,分度系数分度系数的值一般不大于的值一般不

6、大于20.j0T1T1)(Ldb01lg20)(900T1T1T1mdecdb/20m)/1lg(10 (2)(2)无源无源滞后网络滞后网络(相位滞后网络相位滞后网络)滞后网络的电路图滞后网络的电路图,零零极点在极点在s s平面上的位置及对数幅频平面上的位置及对数幅频和相频特性曲线见下图和相频特性曲线见下图:1u2u1R2RCj0T1bT1blg20)(Ldb0)(900bT1T1Tb1mdecdb/20m网络传递函数为网络传递函数为:CRRTRRRbTsbTsbTsbTssUsUsGC)(1)2(1111)()()(2121212 滞后滞后网络的特点网络的特点:(1)零点在极点的左边零点在极

7、点的左边;(2)网络的稳态网络的稳态增益等于增益等于1,故对输入信号具有低通滤波作用故对输入信号具有低通滤波作用;(3)从从幅频曲线上看幅频曲线上看,有一段有一段直线的斜率为负直线的斜率为负20分贝十倍频程分贝十倍频程,所以滞后网络对高频信所以滞后网络对高频信号或噪声有较强的抑制作用号或噪声有较强的抑制作用;(4)网络的最大滞后相角网络的最大滞后相角m发生在发生在Tbm1处处,且且11sin1bbm显然显然,b越大越大,m也越大也越大,即相角即相角滞后得越利害滞后得越利害.使用滞后网络对系统进行校正使用滞后网络对系统进行校正,应力求避免使滞应力求避免使滞后网络的最大滞后相角发生在校正后系统开环

8、幅值穿越频率后网络的最大滞后相角发生在校正后系统开环幅值穿越频率(即即截止频率截止频率)附近附近,引起相角裕度的减小引起相角裕度的减小,使系统动态性能变坏使系统动态性能变坏.因因此在确定滞后网络的参数时此在确定滞后网络的参数时,一般要求一般要求bT/1小于校正后系统小于校正后系统开环幅值穿越频率开环幅值穿越频率(即截止频率即截止频率)的十分之一的十分之一.滞后网络在校正后滞后网络在校正后系统开环幅值穿越频率处的滞后相角约等于系统开环幅值穿越频率处的滞后相角约等于)1(1.01btg (3)滞后滞后超前网络超前网络(相位滞后相位滞后超前网络超前网络)滞后滞后超前超前网络的电路图网络的电路图,零零

9、极点在极点在s s平面上的位置及对数平面上的位置及对数幅频和相频特性曲线见下图幅频和相频特性曲线见下图:1u2u1R2R2C1Cj021T11T2T11T 领先领先 滞后滞后)(Ldb0)(90021Tdecdb/202T11T11T90decdb/20网络传递函数为网络传递函数为:)3()1)(1()1)(1()()()(212112sTsTsTsTsUsUsGC式式(3)中中:其它常用无源校正网络见教材其它常用无源校正网络见教材P.231P.232表表6-1 2.有源调节器有源调节器 无源校正网络有以下几个不足之处无源校正网络有以下几个不足之处:(1)稳态增益小于等于稳态增益小于等于1;(

10、2)级间联接必须考虑负载效应级间联接必须考虑负载效应;(3)当所需校正功能较为复杂时当所需校正功能较为复杂时,网络的计算和参数调整很不方网络的计算和参数调整很不方便便.由于上述不足由于上述不足,实际中常用阻容电路和线性集成运放的组合实际中常用阻容电路和线性集成运放的组合构成校正装置构成校正装置,这种装置叫调节器这种装置叫调节器.例如工业上常用的例如工业上常用的PID调节调节器器.现仅对有源调节器的基本原理作一简单介绍现仅对有源调节器的基本原理作一简单介绍.在下面的介绍中在下面的介绍中,为讨论问题方便起见为讨论问题方便起见,均认为运算放大器均认为运算放大器是理想的是理想的,即其开环增益无穷大即其

11、开环增益无穷大,输入阻抗无穷大输入阻抗无穷大,输出阻抗等输出阻抗等于零于零.1),(1,1221222111TTCRCRTCRT (1)反向端输入的反向端输入的有源调节器有源调节器 反向端输入有源调节器的电路如下图反向端输入有源调节器的电路如下图:1u2u2Z0R1Z图中图中:1Z是输入阻容网络的等效阻抗是输入阻容网络的等效阻抗,2Z是反馈阻容网络的等效是反馈阻容网络的等效)()()()()(1212sZsZsUsUsGC阻抗阻抗,传递函数为传递函数为:用不同的阻容网络构成用不同的阻容网络构成1Z2Z就可得到不同的调节规律就可得到不同的调节规律.可见教材可见教材 P.233表表6-2典型的有源

12、调节器典型的有源调节器.(2)同向端输入的有源调节器同向端输入的有源调节器 同向端输入有源调节器的电路同向端输入有源调节器的电路如右图如右图:1u2u2Z1Z其传递函数为其传递函数为:(3)用跟随器和阻容网络构成的有源调节器用跟随器和阻容网络构成的有源调节器)()(1)()()(1212sZsZsUsUsGC1u2u2Z1Z其传递函数为其传递函数为:)()()()()()(21212sZsZsZsUsUsGC其电路如下图其电路如下图:6-3 串联校正串联校正 1.频率响应法校正设计频率响应法校正设计 当工程上给出的系统性能指标为频域特征参数如相角裕量当工程上给出的系统性能指标为频域特征参数如相

13、角裕量幅值穿越频率稳态误差系数等时幅值穿越频率稳态误差系数等时,则采用对数频率则采用对数频率特性法校正特性法校正.须指出的是须指出的是,不管是用根轨迹法设计系统不管是用根轨迹法设计系统,还是用还是用对数频率对数频率特性法设计系统特性法设计系统,都是通过闭环系统的开环特性进行的都是通过闭环系统的开环特性进行的,用用对数对数频率频率特性法设计系统特性法设计系统,就需通过闭环系统的开环就需通过闭环系统的开环对数频率对数频率特性进特性进行设计行设计.下面还是通过具体例子加以说明下面还是通过具体例子加以说明.2.串联超前校正串联超前校正 例例1 设单位负反馈系统的开环传递函数为设单位负反馈系统的开环传递

14、函数为:)15.0()(0ssKsG若要求系统的速度误差系数若要求系统的速度误差系数KV=20,相角裕量相角裕量50,幅幅值裕量值裕量dbhx10,试设计试设计串联超前校正装置串联超前校正装置.解解:(1)确定系统的开环放大倍数确定系统的开环放大倍数.并画开环并画开环对数对数幅幅频频特性曲线特性曲线)15.0(20)(20)15.0(lim)(lim0000jjjGKKKssKsssGKVssV)(Ldb01.01210100decdb/20decdb/40c402020(2)分析当分析当K=20时时,原系统是否满足动态要求原系统是否满足动态要求.由上计算可知由上计算可知,原系统当原系统当K=

15、20时时,闭环虽稳定闭环虽稳定,但相角裕量仅为但相角裕量仅为18度度,将会有较大的超调将会有较大的超调,不满足相角裕量大于等于不满足相角裕量大于等于50度的动态度的动态要求要求,可采用可采用串联串联超前超前网络给以校正网络给以校正.(3)设计网络参数设计网络参数超前超前网络的传递函数为网络的传递函数为:3.64022lg202lg402lglg20201lg2lg)1()2(402lglg)2(02KKLLLCcCC50187290)3.65.0(90180)(1801gCt111)(TsTssGC由于超前由于超前网络网络的放大倍数为的放大倍数为11,串接超前串接超前网络后将使系统的网络后将使

16、系统的稳稳态误差系数降低态误差系数降低,故需再串接一放大倍数为故需再串接一放大倍数为的放大器的放大器.串接一放大倍数为串接一放大倍数为的放大器后的超前的放大器后的超前网络的传递函数为网络的传递函数为:)1(11)(TsTssGC由于要求由于要求50,所以超前所以超前网络的最大领先相角为网络的最大领先相角为:3751850m由于原系统经超前由于原系统经超前网络的串联校正后网络的串联校正后,开环开环对数对数幅幅频频特性曲线的特性曲线的幅值穿越频率比原系统的要大幅值穿越频率比原系统的要大,使原系统的相角裕量更小使原系统的相角裕量更小,所以所以超前超前网络的最大领先相角需适当增大网络的最大领先相角需适当增大,在此增大在此增大5度度.由由m对应的对应的m就是就是校正后校正后系统的幅值穿越频率系统的幅值穿越频率,据此计算据此计算 602.037sin11sinm,得得025.4,由于希望由于希望m进而计算进而计算T.因为因为式式(1)在在Tm1处的近似处的近似对数对数幅值为幅值为db05.64lg10lg10而在系统原幅而在系统原幅频频特性上特性上-6db处的频率可如下计算处的频率可如下计算:92