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1、安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 第九章第九章 凸轮机构及其设计91 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类92 推杆的运动规律推杆的运动规律93 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计94 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 91 凸轮机构凸轮机构的应用和分类的应用和分类结构：结构：三个构件、三个构件、盘盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：作用：将连续回转将连续回转 从动件从动件直线移动直线移动或或摆动摆动。优点：优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：缺点：高副，线接触，易
2、磨损，传力不大。高副，线接触，易磨损，传力不大。应用：应用：内燃机内燃机 、牙膏生产等自动线、补、牙膏生产等自动线、补鞋机、鞋机、配钥匙机配钥匙机等。等。分类：分类：1)按凸轮形状分：按凸轮形状分：盘形盘形、移动移动、圆柱凸轮圆柱凸轮(端面端面)。2)按推杆形状分：按推杆形状分：尖顶尖顶、滚子滚子、平底平底从动件。从动件。特点：特点：尖顶尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广；平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。实例实例安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授12刀架
3、刀架o3).按推杆运动分：按推杆运动分：直动直动(对心对心、偏置偏置)、摆动摆动4).按保持接触方式分：按保持接触方式分：力封闭力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构内燃机气门机构机床进给机构机床进给机构几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授r1r2r1+r2=constW凹凹槽槽凸凸轮轮主主回回凸凸轮轮等等宽宽凸凸轮轮等等径径凸凸轮轮优点：优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。任意的运动规
4、律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：缺点：线接触，容易磨损。线接触，容易磨损。安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授绕线机构绕线机构3作者：潘存云教授12A线线应用实例：应用实例：安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授132送料机构送料机构安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授00ot s92 推杆的运动规律推杆的
5、运动规律凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务:1)1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式;名词术语：名词术语：一、一、推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、回程、近休止角、近休止角、行程。行程。一个循环r0h A而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)2)推杆运动规律推杆运动规律;3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸;4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。01010202DBCB00安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者
6、：潘存云教授00otsr0h A01010202DBCB00运动规律：运动规律：推杆在推程或回程时，其位移推杆在推程或回程时，其位移S S、速度、速度V、和加速度和加速度a 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。形式：形式：多项式、三角函数。多项式、三角函数。S=S(t)S=S(t)V=V(t)(t)a=a(t)(t)位移曲线位移曲线安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 边界条件：边界条件：凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角0 0从动件上升从动件上升h一、多项式运动规律一、多项式运动规律一般表达式：一般表达式：s=C0+C1+C22 2+Cnn n (1)(1)求一阶导数得速度方程：求一阶导
7、数得速度方程：v=ds/dt求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程：a=dv/dt=2=2 C22 2+6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中：其中：凸轮转角凸轮转角，d/dt=d/dt=凸轮角速度凸轮角速度,C Ci i待定系数待定系数。=C1+2C2+nCnn-1n-1凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角0 0从动件下降从动件下降h安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授在推程起始点：在推程起始点：=0=0，s=0代入得：代入得：C00，C1h/h/0 0推程运动方程：推程运动方程：s h/0 v h/0s0vah在推程终止点：在推程终止点：=0 0 ，s
8、=h+刚性冲击刚性冲击s =C0+C1+C22 2+Cnn nv=C1+2C2+nCnn-1n-1a=2 C22+6C32+n(n-1)Cn2n-2同理得回程运动方程：同理得回程运动方程：sh(1-/0)v-h/0a0a 01.1.一次多项式（等速运动）运动规律一次多项式（等速运动）运动规律安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 2.二次多项式（等加等减速）运动规律二次多项式（等加等减速）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件：起始点：起始点：=0=0，s=0，v0中间点：中间点：=0 0/2 2，s=h/2
9、 求得：求得：C00，C10，C22h/20加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为：s 2h2/20v 4h/20a 4h2/20安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授ah/20 0h/2推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件：终止点：终止点：=0 0，s=h，v0中间点：中间点：=0 0/2 2，s=h/2 求得：求得：C0h，C14h/0 C2-2h/20减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为：s h-2h(0)2/201sv-4h(0-)/20a-4h2/202 35462h/2h/0 0柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/2 20 03重写加速段推程运动方程为
10、：重写加速段推程运动方程为：s 2h2 /20v 4h/20a 4h2/20v安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 同理可得回程等加速段的运动方程为：同理可得回程等加速段的运动方程为：s h-2h2/20v-4h/20a-4h2/20回程等减速段运动方程为：回程等减速段运动方程为：s 2h(0-)2/20v-4h(0-)/20a 4h2/20安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 3.五次多项式运动规律五次多项式运动规律 s=10h(/0 0)3 315h(/0 0)4 4+6h(/0 0)5 5s svah0 0无冲击，适用于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。v=ds/dt=C1+2C2+3C32
11、 2+4C43 3+5C54 4a=dv/dt=2C22 2+6C32 2+12C42 22 2+20C52 23 3一般表达式：一般表达式：边界条件：边界条件：起始点起始点：=0=0，s=0，v0，a0终止点终止点：=0 0，s=h,v0，a0求得：求得：C0C1C20,0,C310h/10h/0 03 3,C4-15h/-15h/0 04 4,C56h/6h/0 05 5s=C0+C1+C22 2+C33 3+C44 4+C55 5位移方程：位移方程：安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授设计：潘存云h0 s sa二、三角函数运动规律二、三角函数运动规律1.1.余弦加速度余弦
12、加速度(简谐简谐)运动规律运动规律推程：推程：sh1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/20a 2h2 cos(/0)/220 回程：回程：sh1cos(/0)/2 v-hsin(/0)/20a-2h2 cos(/0)/220123 456v vV Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。为有限值，产生柔性冲击。123456安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 savh0 02.2.正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律推程：推程：sh/h/0 0-sin(2/-sin(2/0
13、0)/2)/2 vh1-cos(2/h1-cos(2/0 0)/)/0 0a2h2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/2 20 0 回程：回程：sh1-/0+sin(2/0)/2 vhcos(2/0)-1/0a-2h2 sin(2/0)/20无冲击无冲击vmax=2h/0 0amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2123456r=h/2=2/=2/0 0安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授设计：潘存云vs a hooo0 0三、改进型运动规律三、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善将几种运动规律组合，以改善运动特性。运动特性。+-正弦改进等速正弦改进等速v
14、 s a hooo0 0安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授四、选择运动规律四、选择运动规律选择原则：选择原则：1 1.机器的工作过程只要求凸轮转过一角度机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0 0时，推时，推杆完成一行程杆完成一行程h h（直动推杆）或（直动推杆）或（摆动推杆），对（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮夹紧凸轮。工件工件工件工件0 0安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授四、选择运动规律四、选择运动规律选择原则：选择原
15、则：2 2.机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮刀架进给凸轮。3 3.对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑V Vmaxmax和和 amax。h 0 0安徽理工大学专用 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授高速重载凸轮要选高速重载凸轮要选V Vmaxmax和和amax比较小的理由：比较小的理由：amaxmax等加等减速等加等减速 2.0 4.02.0 4.0
16、 柔性柔性 中速轻载中速轻载五次多项式五次多项式 1.88 5.771.88 5.77 无无 高速中载高速中载余弦加速度余弦加速度 1.57 4.931.57 4.93 柔性柔性 中速中载中速中载正弦加速度正弦加速度 2.0 6.282.0 6.28 无无 高速轻载高速轻载改进正弦加速度改进正弦加速度 1.76 5.531.76 5.53 无无 高速重载高速重载100分钟 从动件常用运动规律特性比较从动件常用运动规律特性比较运动规律运动规律 V Vmax max amax max 冲击冲击 推荐应用范围推荐应用范围 (h/(h/0 0)(h(h2 2/2 20 0)等等 速速 1.0 1.0 刚性刚性 低速轻载低速轻载动量动量mv,mv,若机构突然被卡住，则冲击力将很大若机构突然被卡住，则冲击力将很大（F=mv/tF=mv/t）。）。对重载凸轮，则适合选用对重载凸轮，则适合选用V Vmaxmax较小的运动规律。较小的运动规律。惯性力惯性力F=-mF=-ma对强度和耐磨性要求对强度和耐磨性要求。对高速凸轮，希望对高速凸轮，希望amaxmax 愈小愈好。愈小愈好。V Vmaxmax,P,P
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