第9章10章磁介质电磁感应.ppt

《第9章10章磁介质电磁感应.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第9章10章磁介质电磁感应.ppt（62页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、上次课后练习答案上次课后练习答案1.一长直载流导线，沿空间直角坐标一长直载流导线，沿空间直角坐标 OY 轴放置，电流沿轴放置，电流沿Y 轴方轴方向。在原点向。在原点 O 处取一电流元处取一电流元 ，则该电流元在，则该电流元在(a，0，0)点点 处的磁感应强度的大小为处的磁感应强度的大小为 ，方向为，方向为 。lId 4d 20alI k(z 轴反方向轴反方向)3.半径为半径为 R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为的均匀带电圆盘，电荷面密度为 s s。若圆盘以角速度若圆盘以角速度 w w 绕垂直于圆盘的中心轴旋，绕垂直于圆盘的中心轴旋，则此旋转圆盘的磁矩则此旋转圆盘的磁矩 =，中，中心点心点 O 的

2、磁感应强度的磁感应强度 =。ORs sw wm 2.如图所示，在无限长载流直导线附近，如图所示，在无限长载流直导线附近，闭合球面闭合球面 S 向导线靠近，则穿过球面向导线靠近，则穿过球面 S 的的磁磁通通量将量将 ，面上各点的磁感应强，面上各点的磁感应强度的大小将度的大小将 。不变不变增大增大IV44Rwsws20Rs sw w OB4.周长相等的平面圆线圈和正方形线圈，载有相同大小的电流。周长相等的平面圆线圈和正方形线圈，载有相同大小的电流。今把这两个线圈放入同一均匀磁场中，则圆线圈与正方形线圈今把这两个线圈放入同一均匀磁场中，则圆线圈与正方形线圈所受最大磁力矩之比为所受最大磁力矩之比为 _

3、。4/p p5.将一个通过电流强度为将一个通过电流强度为 I 的闭合回路置于均匀磁场中，回路所的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为围面积的法线方向与磁场方向的夹角为 a a。若均匀磁场通过此若均匀磁场通过此回路的磁通量为回路的磁通量为 F F，则回路所受力矩的大小为，则回路所受力矩的大小为 。I F Fm tga a6.一面积为一面积为 S，载有电流，载有电流 I 的平面闭合线圈置于磁感应强度为的平面闭合线圈置于磁感应强度为 的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为 ，此时通过线圈的磁通量为此时通过线圈的磁通量为 。

4、当此线圈受到最小的磁力。当此线圈受到最小的磁力矩作用时，线圈的磁通量为矩作用时，线圈的磁通量为 。BISB0SBaI7.有一半径为有一半径为 a，通有稳恒电流通有稳恒电流 I 的四分的四分 之一圆弧形载流导线之一圆弧形载流导线 CB，处于均匀磁，处于均匀磁 场场 中，则该载流导线所受安培力的中，则该载流导线所受安培力的 大小为大小为 ，方向为，方向为 。BBCBaOIaB垂直纸面向里垂直纸面向里上次课后练习答案上次课后练习答案 sinBB 一、载流线圈在均匀磁场中受到的力矩一、载流线圈在均匀磁场中受到的力矩In e/BB1.载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩 (Magnetic Dipole Mom

5、ent)定义：定义：n eSIm m2.力矩力矩(1)对线圈的作用对线圈的作用/Bn eFdlIdlI d合力为零合力为零合力矩为零合力矩为零方向：与电流成右方向：与电流成右手螺旋关系手螺旋关系S cos/BB B/BF dN 匝：匝：n eNSIm 9.5.4 作用在载流线圈上的磁力矩作用在载流线圈上的磁力矩R(2)的作用的作用 B合力为零合力为零r BlId rFMdd rlBI sind ddRl sinRr sinsinddRBIRM dsin22 BIR 022dsind BIRMM右右 BIRM22右右 BIRMM22右右 sin2IBRM BmM B sinBB BmM 结论：结

6、论：均匀磁场中均匀磁场中，载流线圈所受合外力为零，载流线圈所受合外力为零，载流线圈所受力矩为载流线圈所受力矩为B.m =0M=0 =p p/2Mmax=mB =p pM=0 sinmBM 大小大小.Bm.Bm.mB.Bm作用效果：作用效果：使线圈磁矩的方向转向外磁场方向使线圈磁矩的方向转向外磁场方向A如图，匀强磁场有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行。在如图，匀强磁场有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行。在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是磁场作用下，线圈发生转动，其方向是(A)ab 边转入纸内，边转入纸内，cd 边转出纸外；边转出纸外；(B)ab 边转出纸外，边转出纸外，cd 边转入纸内；边

7、转入纸内；(C)ad 边转入纸内，边转入纸内，bc 边转出纸外；边转出纸外；(D)ad 边转出纸外，边转出纸外，bc 边转入纸内。边转入纸内。BabcdA若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：(A)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。(B)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。(C)磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。

8、(D)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。二、磁感应强度矢量二、磁感应强度矢量 的另一种定义的另一种定义B试验载流线圈：试验载流线圈：1.几何线度小，面积小，在线圈范围内磁场性质处几何线度小，面积小，在线圈范围内磁场性质处处相同；处相同；2.电流小，不影响原磁场。电流小，不影响原磁场。定义：定义：B大小：大小：方向：试验载流线圈稳方向：试验载流线圈稳定平衡时，线圈定平衡时，线圈的法线方向；的法线方向；mMBmax 具有单位磁矩的载流线具有单位磁矩的载流线圈所受的最大磁力矩。圈所受的最大磁力矩。三、均匀磁场中磁矩的势能三、均

9、匀磁场中磁矩的势能 (Potential energy of a magnetic dipole in a uniform magnetic field)n eB I设设 由由 1 1 增大到增大到 2 2线圈的磁矩线圈的磁矩m外力克服磁力矩的功为外力克服磁力矩的功为 21d MA 21dsin mB 21coscos mBAWW 1m2m设磁矩的势能为设磁矩的势能为 WmBmW m cosmB =0，取极小值，取极小值 =p p，取极大值，取极大值mBW mmBW m例例 半径为半径为 R 的四分之一圆弧的四分之一圆弧 ab，处于均匀磁场中，处于均匀磁场中，可绕可绕 z 轴转动轴转动，其中通

10、有电流，其中通有电流 I，求：求：1)如图位置时，如图位置时，ab 弧所弧所受的磁场力受的磁场力；2)ab 弧所受的力矩。弧所受的力矩。解解：1)abOaFiIRBFOa a a)(sinkIRBFbO a a)(sinkIRB OabOabOaabFFFF kIRBiIRBsin 2)BmMabOa n e BeIS n)(sinkISB )(coskISB 0 0 ObOaMM，kISBMabcos Bb大小为零大小为零 bxyzOaIRkIBRcos412 xyOB例例 如图在均匀磁场中，半径为如图在均匀磁场中，半径为 R 的薄圆盘以角速度的薄圆盘以角速度w w 绕中心垂绕中心垂直轴转动

11、，圆盘面电荷密度为直轴转动，圆盘面电荷密度为 s s，求它的磁矩，求它的磁矩、所受的磁力矩、所受的磁力矩以及磁矩的势能。以及磁矩的势能。Brdw w解：解：取半径为取半径为 r 宽为宽为 dr 的环状面元，环带的环状面元，环带转动时相当于一个载流线圈，其电流：转动时相当于一个载流线圈，其电流：s sw wrrId22d rrdw ws s Irmdd2 rr d3wsws mmd Rrr03dwsws44Rwsws BmM sinmBM mB 44RBwsws 方向向上方向向上ORC半径分别为半径分别为 R1 和和 R2 的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈的两个半圆弧与直径的两小段构成的

12、通电线圈 abcda(如图所示如图所示)，则线圈的磁矩为则线圈的磁矩为Iabcd R2R1(A)p pIR22/2，方向向下方向向下(B)p pIR12/2，方向向上方向向上(C)p pI(R22-R12)/)/2，方向垂直导线平面向外方向垂直导线平面向外(D)p pI(R22-R12)/)/2，方向垂直导线平面向里方向垂直导线平面向里半径分别为半径分别为 R1 和和 R2 的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈 abcda(如图所示如图所示)，放在磁感强度为，放在磁感强度为 的均匀磁场中，的均匀磁场中，平行线圈平行线圈所在平面。所在平面。则线圈所受到

13、的磁力矩的方向为：则线圈所受到的磁力矩的方向为：BBBIabcd R2R1(A)方向向下方向向下(B)方向向上方向向上(C)方向垂直导线平面向外方向垂直导线平面向外(D)方向垂直导线平面向里方向垂直导线平面向里BC如图一固定的载流大平板，在其附近，有一如图一固定的载流大平板，在其附近，有一载流小线框能自由转动或平动。线框平面与载流小线框能自由转动或平动。线框平面与大平板垂直。大平板的电流与线框中电流方大平板垂直。大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况从大平向如图所示，则通电线框的运动情况从大平板向外看是：板向外看是：(A)靠近大平板靠近大平板 A。(B)顺时针转动。顺时针转

14、动。(C)逆时针转动。逆时针转动。(D)离开大平板向外运动。离开大平板向外运动。AI1I2Example:A circular loop of radius R,mass m,and current I lies on a rough surface.There is a horizontal magnetic field B.How large can the current I be before one edge of the loop will lift off the surface?RIBIBmSolution:BmM mBRIM2m RmgM gBRImgR2 RBmgI mmg

15、A如图所示，矩形载流线框受载流长如图所示，矩形载流线框受载流长直导线磁场的作用，将直导线磁场的作用，将(A)向左运动向左运动。(B)向右运动向右运动。(C)向上运动向上运动。(D)向下运动向下运动。I1I2A如图，无限长直载流导线与正三角形如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将固定不动，则载流三角形线圈将(A)向着长直导线平移。向着长直导线平移。(B)离开长直导线平移。离开长直导线平移。(C)转动。转动。(D)不动。不动。I1I2C长直电流长直电流 I2 与圆形电流与圆形电流 I1 共面，并与共面，并与其一直

16、径相重合如其一直径相重合如图图(但两者间绝缘但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将设长直电流不动，则圆形电流将(A)绕绕 I2 旋转。旋转。(B)向左运动。向左运动。(C)向右运动。向右运动。(D)向上运动。向上运动。(E)不动。不动。I2I1B把轻的导线圈用线挂在磁铁把轻的导线圈用线挂在磁铁 N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈中极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示。当线圈内通以如图所心，且与线圈在同一平面内，如图所示。当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将示方向的电流时，线圈将(A)不动。不动。(B)发生转动，同时靠近磁铁。发生转动，同时靠近磁铁。(C)发生转动，同时离开磁铁。发生转动，同时离开磁铁。(D)不发生转动，只靠近磁铁。不发生转动，只靠近磁铁。(E)不发生转动，只离开磁铁。不发生转动，只离开磁铁。NSIA有两个半径相同的圆环形载流导线有两个半径相同的圆环形载流导线 A、B，它，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动(A)A