第6章控制系统的校正及综合.ppt

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1、第6章 控制系统的校正及综合第6章 控制系统的校正及综合l主要内容l控制系统校正的一般概念l串联校正l反馈校正l前馈校正l小结l学习重点v了解控制系统校正的基本思想方法和过程；v熟练掌握典型串联校正的基本原理及设计方法；v了解三种串联校正的特点和适用范围，掌握基本的校正步骤；v理解和掌握反馈校正的设计思想和校正步骤；v了解引入前馈校正的目的，掌握前馈校正的设计思想。第6章 控制系统的校正及综合6.1 控制系统校正的一般概念l1.基本校正方法l按校正装置的连接方式分：l串联校正l反馈（并联）校正l前馈校正6.1 控制系统校正的一般概念l(1)串联校正 为了减少校正装置的输出功率，以降低成本和功耗

2、，通常为了减少校正装置的输出功率，以降低成本和功耗，通常将串联校正装置安置在前向通道的前端，因为前部信号的将串联校正装置安置在前向通道的前端，因为前部信号的功率较小。功率较小。串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。串联校正从设计到具体实现均比较简单，是设计中最常使串联校正从设计到具体实现均比较简单，是设计中最常使用的。用的。6.1 控制系统校正的一般概念l(2)反馈（并联）校正 反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，一般不需要附加反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，一般不需要附加放大器。适当地选择反馈校正回路的增益，可以使校正后的性放大器

3、。适当地选择反馈校正回路的增益，可以使校正后的性能主要决定于校正装置，而与被反馈校正装置所包围的系统固能主要决定于校正装置，而与被反馈校正装置所包围的系统固有部分特性无关。有部分特性无关。反馈校正的一个显著的优点，是可以抑制系统的参数波动及非反馈校正的一个显著的优点，是可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影响。线性因素对系统性能的影响。反馈校正的设计相对较为复杂。反馈校正的设计相对较为复杂。6.1 控制系统校正的一般概念l(3)前馈校正 按其所取的输入性质的不同，可以分成按给定的前馈校正，如按其所取的输入性质的不同，可以分成按给定的前馈校正，如图图a a所示，以及按扰动的前馈校正，如

4、图所示，以及按扰动的前馈校正，如图b b所示。所示。前馈校正由于其输入取自闭环外，所以不影响系统的闭环特征前馈校正由于其输入取自闭环外，所以不影响系统的闭环特征方程式。方程式。前馈校正是基于开环补偿的办法来提高系统的精度，所以前馈前馈校正是基于开环补偿的办法来提高系统的精度，所以前馈校正一般不单独使用，总是和其他校正方式结合应用而构成复校正一般不单独使用，总是和其他校正方式结合应用而构成复合控制系统，以满足某些性能要求较高的系统的需要。合控制系统，以满足某些性能要求较高的系统的需要。l2.用频率法校正的特点l用频率法校正控制系统，主要是改变频率特性形状，使之具有合适的高频、中频、低频特性和稳定

5、裕量，以得到满意的闭环品质。l在初步设计时，常常采用波德图来校正系统。l用频率法校正控制系统时，通常是以频率法指标来衡量和调整系统的暂态性能，因而是一种间接的方法。6.1 控制系统校正的一般概念l需要校正的几种基本类型6.1 控制系统校正的一般概念 增加低频增益增加低频增益 改善中频段特性改善中频段特性 兼有前两种补偿兼有前两种补偿（1）串联引前（微分）校正）串联引前（微分）校正6.2 串联校正 212211111cdddR csRRWsR cRs，1 1 1ddcTjTjjWl传递函数为l频率特性为6.2 串联校正l校正电路的Bode图如下：21d max12max1arcsin1dd，6.

6、2 串联校正引前校正的设计步骤：l（1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制Bode图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。l（2）根据给定相位裕量，估计需要附加的相角位移。l（3）根据要求的附加相角位移确定d。l（4）确定1/Td和d/Td，使校正后中频段（穿过零分贝线）斜率为20dB十倍频，并且使校正装置的最大移相角出现在穿越频率的位置上。l（5）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求，如不满足须重新计算。l（6）计算校正装置参数。l例6-1 一控制系统的传递函数为l 要求校正后的系统稳态速度误差系要求校正后的系统稳态速度误差系数数 ，相位裕量，相位裕量 ,确定确定校正装置

7、传递函数。校正装置传递函数。110ssKsW100vK 50c6.2 串联校正l解l由稳态指标的要求，可计算出放大系数K=100。其传递函数为l 100110Wsss110100cccA6.31c5.17106.31arctan90180c6.2 串联校正Bode图如下图所示图如下图所示6.2 串联校正l根据系统相位裕量 的要求，微分校正电路最大相位移应为 l 50c5.325.1750max6.2 串联校正l考虑 ，则原系统相角位移将更负些，故 应相应地加大。今取 ，于是可写出 l ccmax404011arcsinmaxdd1sin400.641dd 即4.6d解得6.2 串联校正maxl

8、设系统校正后的穿越频率 为校正装置（010特性）两交接频率 和 的几何中点（考虑到最大引前相位移 是在两交接频率 和 的几何中点），即 l 1maxc212dc1216.2 串联校正1100110ccccA 由1221.699.3646.32c解得，6.2 串联校正l校正后的系统传递函数为 l 136.9911016.21100sssssWsWc6.2 串联校正l校验校正后相位裕量 l 46.3246.3246.3218090arctanarctanarctan52.81021.699.36c 所得结果满足系统的要求。所得结果满足系统的要求。6.2 串联校正l串联校正装置传递函数为 l 可以用

9、相位引前校正电路和放大器来实现。可以用相位引前校正电路和放大器来实现。放大器的放大系数等于放大器的放大系数等于 136.9916.21sssWc6.4d6.2 串联校正（2）串联滞后（积分）校正）串联滞后（积分）校正6.2 串联校正l传递函数为 2121111ciR CsTsWsRRCsTs12221iRRTR CR，6.2 串联校正11cij TWjjTl频率特性为6.2 串联校正l校正电路的Bode图如下：21i max12max1arcsin1ii，6.2 串联校正积分校正设计步骤：l（1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，再用这一放大系数绘制原系统的Bode图，计算出本校正系统的

10、相位裕量和增益裕量。l（2）根据给定相位裕量，增加515的补偿，估计需要附加的相角位移，找出符合这一要求的频率作为穿越频率 l（3）确定出原系统在 处幅值下降到零分贝时所必需的衰减量。使这一衰减量等于-20lgi，从而确定i的值。l（4）选择21/T，低于 一到十倍，计算1 2/i。l（5）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求，如不满足须重新计算。l（6）计算校正装置参数。cccl例6-2 系统原有的开环传递函数为l 要求校正后的系统稳态速度误差系要求校正后的系统稳态速度误差系数数 ，相位裕量，相位裕量 ,确定确定校正装置传递函数。校正装置传递函数。10vK 30c 141sssKsW

11、6.2 串联校正l解：1）由稳态指标的要求，确定放大系数K。10141W ss ss原系统开环传递函数原系统开环传递函数为为 00limlim14 1vsssKKsW sKs ss10vKK6.2 串联校正因为因为所以所以2）绘制原系统的频率特性，计算相位裕量。）绘制原系统的频率特性，计算相位裕量。30c Bode图如下图所示图如下图所示6.2 串联校正l3）在Bode图选取满足要求的 。l按相位裕量 的要求，并考虑校正装置在穿越频率附近造成的相位迟后的影响，再增加15的补偿裕量，故预选 ，取与 相应的频率 为校正后的穿越频率。30c 45c 45c7.0c6.2 串联校正cl4）由公式计算求

12、得对应穿越频率 的对数幅频特性增益为21.4dB，则得 l c20lg21.4dB11.75ii，6.2 串联校正l5）预选交接频率 ，5.312cT2.05.37.05.32c另一交接频率为另一交接频率为 017.075.112.011Ti6.2 串联校正即即则校正装置的传递函数为则校正装置的传递函数为 1017.012.011ssTsTssWic6.2 串联校正l6）校正后系统开环传递函数为l 1017.012.014110ssssssWsWc计算相位裕量计算相位裕量 18090arctanarctanarctanarctan0.0170.24ccccc 6.2 串联校正而而 ，所以，所以

13、 7.0c53.30c满足系统所提出的要求。满足系统所提出的要求。由公式可以求得其增益裕量为由公式可以求得其增益裕量为14dB14dB。6.2 串联校正l7）校正装置选择l 25sTR C如选如选 ，2250kR 120F,3MCR6.2 串联校正则则（3）串联滞后）串联滞后-引前（积分引前（积分-微分）校正微分）校正6.2 串联校正l校正电路传递函数为 1111dicdiT sTsW sTsTs21212124121,1dididiiidTTRCTTRCT TTTT6.2 串联校正l校正电路频率特性为1111iiddcTjTjTjTjjW6.2 串联校正l校正电路的Bode图：6.2 串联校

14、正l例6-3 一系统的开环传递函数为l 试确定滞后试确定滞后-引前校正装置，使系统满足引前校正装置，使系统满足下列指标：速度误差系数下列指标：速度误差系数 ，相位裕，相位裕量量 ，增益裕量，增益裕量 。10vK 50c 21sssKsW10dBGM6.2 串联校正l解：l根据稳态速度误差系数的要求，可得 1012 1W ss ss原系统开环传递函数原系统开环传递函数为为 00limlim1012vsssKKsW ss ss20K 所以6.2 串联校正Bode图如下图所示图如下图所示6.2 串联校正l选择新的穿越频率 。从 的相频曲线可以发现，当 时，相位移为-180。这样，选择 易于实现，其所

15、需的相位超前角约为50，可采用一迟后-引前校正电路进行校正。cjW1.5/rad s6.2 串联校正1.5/crad s l确定滞后-引前校正电路相位滞后部分。设交接频率 ，选在穿越频率 的十分之一处，即 。l并且选择 ，l则交接频率 。c10.15rad/siT111001/,0.015rad/siT6.2 串联校正l 滞后-引前校正电路相位滞后部分的传递函数可以写成17.66167.610015.015.0ssss6.2 串联校正l相位引前部分的确定。因新的穿越频率 ，所以可求得 。l因此，如果滞后-引前校正电路在l 处产生-13dB增益，则 即为所求。根据这一要求，通过点l可以画出一条斜

16、率为20dB十倍频的直线与0dB线及-20dB线的交点，就确定了所求的交接频率。故得相位引前部分的交接频率 。c1.5/crad sdBjWc131.5/rad s13,1.5/dBrad ssradsrad/7,/7.0326.2 串联校正l引前部分的传递函数为1143.0143.110177.0ssss6.2 串联校正l滞后-引前校正装置的传递函数为 17.66167.61143.0143.1015.015.077.0sssssssssWc6.2 串联校正l校正后系统的开环传递函数为 15.0117.661143.0167.6143.11021015.072015.07.0sssssssssssssssWsWC校正后系统的相位裕量等于校正后系统的相位裕量等于5050 ，增益裕量，增益裕量等于等于16dB16dB，而稳态速度误差系数等于，而稳态速度误差系数等于10s10s-1-1，满足所提出的要求。满足所提出的要求。6.2 串联校正6.3 反馈（并联）校正1.比例负反馈比例负反馈校正前校正前 1C sKR sTs校正后校正后 11sTKKKTsKsRsCh11hTTKK KKKKh1