第5章系统模型有答案.ppt

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1、2023-11-1511、从键盘输入若干个数，当输入、从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。这些数的平均值和它们之和。clcsum=0;m=0;t=input(输入一个数:);while(t=0)sum=sum+t;m=m+1;t=input(输入一个数:);endif(m0)sum average=sum/mendclcs=0;i=0;a=input(enter a number,a=);while a=0 i=i+1;s=s+a;ave=s/i;a=input(enter a number,a=);if a=0 break;end endsave

2、sum=0;n=0;x=input(Enter a number(end in 0):);while(x=0)sum=sum+x;n=n+1;x=input(Enter a number(end in 0):);endif(n0)sum mean=sum/nend 2023-11-1522、求、求100，200之间第一个能被之间第一个能被21整除的整数。整除的整数。clcfor t=100:200;x=rem(t,21);if x=0;t break;end;end;clcfor x=100:200 if rem(x,21)=0 break;endend xclcfor i=100:200;w

3、hile rem(i,21)=0 continueendbreakendi2023-11-1533 3、若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为、若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如完数，如6=1+2+36=1+2+3，所以，所以6 6是完数。求是完数。求1,5001,500之间之间的全部完数。的全部完数。clcfor m=1:500 s=0;for k=1:m/2 if rem(m,k)=0 s=s+k;end endif m=s disp(m);endendfor k=1:500;sum=0;for n=1:k/2 if rem(k,n)=0 sum=sum+k;end e

4、nd if sum=k disp(k)endend2023-11-1544 4、输入、输入x,yx,y的值，并将它们的值互换后输出。的值，并将它们的值互换后输出。clcx=input(x=);y=input(y=);t=x;x=y;y=t;xyclcx=input(enter a number,x=);y=input(enter a number,y=);t=x;x=y;y=t;x,yx=input(任意输入一个数)y=input(任意输入一个数)if x=y z=y;y=x;x=z;elseendx,y2023-11-1555 5、求一元二次方程、求一元二次方程axax2 2+bx+c=0+

5、bx+c=0的根。的根。clcsyms a b c xsolve(a*x2+b*x+c,x)clca=input(enter a number,a=);b=input(enter a number,b=);c=input(enter a number,c=);d=b2-4*a*c;if d0 disp(该方程有复数解);x1=(-b-sqrt(abs(d)*i)/(2*a)x2=(-b+sqrt(abs(d)*i)/(2*a)elseif d=0 disp(该方程有两个相等的实数解);x=(-b)/(2*a)else disp(该方程有两个相等的实数解);x1=(-b-sqrt(d)/(2*a

6、)x2=(-b+sqrt(d)/(2*a)endclca=input(任意输入一个数)b=input(任意输入一个数)c=input(任意输入一个数)d=b*b-4*a*c;x=(-b+sqrt(d)/(2*a),(-b-sqrt(d)/(2*a);disp(x1=,num2str(x(1),x2=,num2str(x(2);clca=input(任意输入一个数);b=input(任意输入一个数);c=input(任意输入一个数);A=a,b,c;solve(subs(a*x2+b*x+c,a,b,c,A(:),x)2023-11-156系统的数学模型系统的数学模型系统模型的连接系统模型的连接

7、机电系统建模举例机电系统建模举例2023-11-157确定型系统的数学模型确定型系统的数学模型建立系统数学模型的两种方法建立系统数学模型的两种方法机理法机理法试验法试验法待辨识系统待辨识系统试验信号试验信号输出信号输出信号系统辨识系统辨识根据物理规律，根据物理规律，列写系统各变量列写系统各变量之间相互关系的之间相互关系的动力学方程动力学方程已知输入、输出求系统已知输入、输出求系统外部模型：输入外部模型：输入输出描述法输出描述法内部模型：状态变量描述法内部模型：状态变量描述法两大类模型两大类模型2023-11-158连续系统的数学模型连续系统的数学模型 所谓系统的模型是指系统物理特性的抽象，以数

8、学表所谓系统的模型是指系统物理特性的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系统特性。达式或具有理想特性的符号图形来表征系统特性。动态系统动态系统运动运动微分微分方程方程传递传递函数函数频域频域模型模型频率频率特性特性脉冲脉冲响应响应函数函数拉氏拉氏变换变换S=j函数函数方块图方块图时域模型时域模型复数域模型复数域模型状态空间表达式状态空间表达式状态变量图状态变量图数学模型数学模型:描述系统动态特性的输入输出关系的数学表达式描述系统动态特性的输入输出关系的数学表达式2023-11-159时域模型：运动微分方程脉冲响应函数脉冲响应函数传递函数模型传递函数模型频域模型：频率特性频域模型：频

9、率特性时域模型：状态方程时域模型：状态方程2023-11-1510输入输入输出模型输出模型零点零点极点模型极点模型典型环节模型典型环节模型nnnnnnnnasasasabsbsbsbsusYsG1110122110)()()(niimjjnmpszsKpspspszszszsKsDsNsG112121)()()()()()()()()(ekkkkdjjbicllllisTsTsTssssKsG12211122)12()1()12()1()(2023-11-15112.传递函数及传递函数及表示形式表示形式输入输入输出模型输出模型 零零极点模型极点模型 典型环节模型典型环节模型 niimjjnmp

10、szsKpspspszszszsKsDsNsG112121)()()()()()()()()(ekkkkdjjbicllllisTsTsTssssKsG12211122)12()1()12()1()(nedrmcb2,2分母称为系统的特征多项式分母称为系统的特征多项式分子、分母进行因式分解，得系统传递函数的零分子、分母进行因式分解，得系统传递函数的零-极点形式极点形式 零、极点只能取零、极点只能取0 0、实数和复数（必共轭）值，因此，传递函数、实数和复数（必共轭）值，因此，传递函数还可以写成典型环节乘积的形式。还可以写成典型环节乘积的形式。nnnnasasassD 111)(nnnnmmmma

11、sasasbsbsbsbsUsYsG1111110)()()(2023-11-1512例5.1用ATLAB建立系统传递函数模型:num=1,2;den=1,1,10;sys=tf(num,den)102)(2ssssG2023-11-1513例5.2 用MATLAB建立系统的零极点增益模型:)25)(15)(4.0()2(18)(sssssGclcz=-2;p=-0.4-15-25;k=18;sys=zpk(z,p,k)2023-11-1514选择状态变量选择状态变量yx 1yx2yx 3高阶微分方程化高阶微分方程化为一阶微分方程组为一阶微分方程组写成矩阵形式写成矩阵形式uxxxyxxyxxy

12、x5711632133221 uyyyy56117 3x3x 2x1x2x 1x uxxxxxx5006117100010321321321001xxxy系统输入函数系统输入函数不含导数项不含导数项2023-11-1515 图示为两输入三输出动态系统，图示为两输入三输出动态系统，写出以外力和阻尼器速度为控制输写出以外力和阻尼器速度为控制输入，位移、速度、加速度为系统输入，位移、速度、加速度为系统输出的状态空间表达式。出的状态空间表达式。惯性力、阻尼力、弹性力和外力平衡：惯性力、阻尼力、弹性力和外力平衡：fkxvxcxm)(xx 1xx221xx)(1122fkxvxcmxx 设状态变量为：设状

13、态变量为：则有状态方程则有状态方程vfmcmxxmcmkxx100102121写成矩阵形式：写成矩阵形式：2023-11-1516状态空间表达式状态空间表达式 状态变量描述法状态变量描述法不仅可以给出系统的响应，还可提供系统内部各变不仅可以给出系统的响应，还可提供系统内部各变量的情况，特别适用于多输入、多输出系统。用这种方法建立的数学式量的情况，特别适用于多输入、多输出系统。用这种方法建立的数学式为一阶标准形式，便于计算机求解。状态变量分析法还适用于时变系统为一阶标准形式，便于计算机求解。状态变量分析法还适用于时变系统和非线性系统，已成为系统理论与现代控制工程的基础。和非线性系统，已成为系统理

14、论与现代控制工程的基础。状态方程和输出方程构成对一个动态系统的完整描述，称为状态方程和输出方程构成对一个动态系统的完整描述，称为状态空间表达式，亦称为动态方程。状态空间表达式，亦称为动态方程。状态变量的一阶导数与状态变量、输入变量的关系称状态变量的一阶导数与状态变量、输入变量的关系称为状态方程，它是一阶微分向量方程。为状态方程，它是一阶微分向量方程。系统输出变量与状态变量、输入变量的关系称为输出方系统输出变量与状态变量、输入变量的关系称为输出方程，它是矩阵代数方程。一般地，根据研究的目的，可直接写出输程，它是矩阵代数方程。一般地，根据研究的目的，可直接写出输出方程。出方程。)()()()()(

15、)(tDutCXtYtButAXtX2023-11-1517状态空间表达式的图示状态空间表达式的图示系数矩阵，表示系统状态变量之间的联系；系数矩阵，表示系统状态变量之间的联系；输入矩阵，表示输入对状态的作用，输入的作用位置；输入矩阵，表示输入对状态的作用，输入的作用位置；表示输出与状态的联系；表示输出与状态的联系；前馈系数矩阵，由直接联系输入与输出的前向前馈系数矩阵，由直接联系输入与输出的前向传递系数构成。传递系数构成。)()()()()()(tDutCXtYtButAXtX2023-11-1518kukyycym yx 112xyx umkxmcxmkx21221xx umkxxmcmkxx

16、01021212101xxy例5-3 如图所示质量-弹簧-阻尼机械系统建立MATLAB状态空间模型2023-11-1519例5.3 对机械系统建立MATLAB状态空间模型m=5;k=2;c=0.1;A=0,1;-k/m,-c/m;B=0,k/m;%B=0;k/m;C=1,0;D=0;sys=ss(A,B,C,D)为了便于计算机求解，其他形式的数学模型都要转换为状态方程为了便于计算机求解，其他形式的数学模型都要转换为状态方程的形式。使用的形式。使用MATLAB语言，可以极为方便地实现数学模型之间的语言，可以极为方便地实现数学模型之间的转换。实际上，转换。实际上，MATLAB语言内部总是将其他形式的模型转换为状语言内部总是将其他形式的模型转换为状态方程的形式，即一阶微分方程组的形式。态方程的形式，即一阶微分方程组的形式。注意注意umkxxmcmkxx01021212101xxy2023-11-1520clcm=5;k=2;c=0.1;A=0,1;-k/m,-c/m;B=0,k/m;%B=0;k/m;C=1,0;D=0;sys=ss(A,B,C,D)step(sys)例5.3 对机械系统建立