第7章统计指数法.ppt

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1、第七章第七章 统计指数统计指数 重点与难点：重点与难点：重点：重点：指数的定义和分类指数的定义和分类 综合指数的编制：综合指数的编制：数量指标指数和质量指标指数数量指标指数和质量指标指数 总量指标变动的两因素分析总量指标变动的两因素分析 估计标准误差的计算估计标准误差的计算 难点：难点：总量指标变动的多因素分析总量指标变动的多因素分析 平均指标变动的两因素分析平均指标变动的两因素分析 学习内容：学习内容：一、指数的外延与内涵一、指数的外延与内涵 二、综合指数二、综合指数 三、平均数指数三、平均数指数 四、平均指标指数四、平均指标指数 五、指数体系域因素分析五、指数体系域因素分析 六、指数数列的

2、链接与指数平缩六、指数数列的链接与指数平缩指数起源于人们对价指数起源于人们对价格动态的关注。格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格综合价格指数指数指数是解决多种不能直接相加的事指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的有效方法。物动态对比的有效方法。统计指数（统计指数（Index）：反映变量在时间上）：反映变量在时间上综合变动的相对数。综合变动的相对数。统计指数的概念统计指数的概念最狭义的解释最狭义的解释广义些的

3、解释广义些的解释指数是动态相对数指数是动态相对数最广义的解释最广义的解释所有的相对数都是指数所有的相对数都是指数),(RTPQK第一节第一节 统计指数外延和内涵统计指数外延和内涵 一、统计指数的概念一、统计指数的概念 广广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。较指标。狭狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接变动的特殊的相对数。即专门用来综

4、合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。二、指数的性质二、指数的性质 1.1.指数是一种比较的数字；指数是一种比较的数字；2.2.指数是一个综合的数字；指数是一个综合的数字；3.3.指数是一个平均的数字；指数是一个平均的数字；4.4.指数是一个代表的数字；指数是一个代表的数字；三、统计指数的作用三、统计指数的作用 1.1.指数可以反映复杂总体综合数量变动状况；指数可以反映复杂总体综合数量变动状况；2.2.指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和绝对效果；响方向、程度和绝对效果

5、；3.3.指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势4.4.指数可以对经济现象进行综合评价指数可以对经济现象进行综合评价统计指数的作用统计指数的作用就总体而言，统计指数的作用表现在如下三就总体而言，统计指数的作用表现在如下三方面：方面：反映现象综合的动态；反映现象综合的动态；对现象动态进行因素分析；对现象动态进行因素分析；对现象动态作关联分析。对现象动态作关联分析。基期的基期的总产值总产值统计指数的作用统计指数的作用劳动数量增加劳动数量增加劳动效率提高劳动效率提高产品价格上升产品价格上升报告期的总报告期的总产值产值指数方法可以进行相对指数方法可以进行相对数解释

6、与绝对量的分割数解释与绝对量的分割富人富人平均平均收入收入穷人穷人平均平均收入收入社会社会平均平均收入收入指数方法可以对指数方法可以对此进行量化分析此进行量化分析1978-1998年工农业产品价格动态80809090100100110110120120130130140140150150年 份 年 份 1980198019841984198819881992199219961996%农产品收购农产品收购价格指数价格指数农村工业品零农村工业品零售价格指数售价格指数工农业产品综工农业产品综合比价指数合比价指数农工业产品综农工业产品综合比价指数合比价指数（1 1）按研究范围不同分为）按研究范围不同分

7、为 个体指数和总指数个体指数和总指数（2 2）按指数化指标的性质不同分为）按指数化指标的性质不同分为 数量指标指数和质量指标指数数量指标指数和质量指标指数 （3 3）按反映的时间状况不同分为）按反映的时间状况不同分为 动态指数和静态指数动态指数和静态指数（4 4）按照采用基期的不同分为）按照采用基期的不同分为 定基指数和环比指数定基指数和环比指数（5 5）按编制方法的不同分为）按编制方法的不同分为 综合指数和平均数指数综合指数和平均数指数四、统计指数的种类四、统计指数的种类 指数的分类指数的分类数量数量指数指数质量质量指数指数按内容分按内容分个体个体指数指数总总指数指数按项目按项目多少分多少分

8、简单简单指数指数加权加权指数指数按计算按计算形式分形式分动态动态指数指数静态静态指数指数按对比按对比场合分场合分指数的指数的分类分类四、统计指数的种类四、统计指数的种类 1.1.个个体指数和总指数体指数和总指数按其所反映现象的按其所反映现象的范范围围不同。不同。100%K 报报告告期期水水平平基基期期水水平平个体指数是反映个别社会经济现象变动的相个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。对数。K总总指指数数是是说说明明社社会会经经济济现现象象总总体体变变动动的的相相对对数数。用用 表表示示。两两者联系：者联系：总指数是个体指数的平均数，是总体中各总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数

9、的代表值。个个体指数的代表值。在个体指数和总指数之间，还存在一种类在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数指数(或称组指数或称组指数)，其实质与总指数相同，只，其实质与总指数相同，只是范围小些。是范围小些。2.2.数数量指标指数和质量指标指数量指标指数和质量指标指数 按其所反映的按其所反映的现象性质现象性质的不同的不同 反映某一现象规模大小、数量多少，称反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标数量指标，而，而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简称简称)，如，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数

10、等。说明工作质量的好坏或事物质的属性，称说明工作质量的好坏或事物质的属性，称质量指标质量指标，而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指数而表明这些指标变动程度的相对数，称质量指数(简称简称)，如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。3.3.动态指数和静态指数动态指数和静态指数 按其所反映的按其所反映的时间状况时间状况的不同的不同 动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的相对数值对比形成的相对数 静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比得

11、到的相对数。得到的相对数。4.4.环比指数和定基指数环比指数和定基指数按其所采用的按其所采用的基期基期不同不同指数往往随着时间的推移而连续编制，从指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。而形成指数数列。3120121 nnPPPPPPPP L在在指指数数数数列列中中，若若各各个个指指数数都都以以报报告告期期的的前前一一期期作作为为基基期期，例例：，称称为为环环比比指指数数。3120000 nPPPPPPPPL在在指指数数数数列列中中，若若各各个个指指数数都都以以某某一一个个固固定定时时期期作作为为基基期期，例例：，称称为为定定基基指指数数。5.5.综合指数和平均数指数综合指数和平均

12、数指数 按其按其编制时所用指标和计算方法编制时所用指标和计算方法的不同的不同 综合指数综合指数是指利用负责总体两个时期可比的现象是指利用负责总体两个时期可比的现象总量进行对比而得到的相对数，他是总指数计算的基总量进行对比而得到的相对数，他是总指数计算的基本形式；本形式；平均数指数平均数指数是指利用个体指数或类指数，通过加是指利用个体指数或类指数，通过加权算数平均或加权调和平均的方法算得的相对数。权算数平均或加权调和平均的方法算得的相对数。它可以反映复杂总体综合变动程度和变动方向。它可以反映复杂总体综合变动程度和变动方向。第二节第二节 综合指数综合指数 一、综合指数的编制一、综合指数的编制 【例

13、例1 1】商品销售量指数的计算和编制商品销售量指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下：商品销售量和商品价格资料如下：计算三种商品销售量的计算三种商品销售量的个体指数和总指数个体指数和总指数？商品名称商品名称计量单位计量单位销售量销售量价格价格(元元)基期基期q q0 0报告期报告期q q1 1基期基期p p0 0报告期报告期p p1 1甲甲乙乙丙丙件件千克千克米米480480500500200200600600600600180180252540405050252536367070%12548060001件件甲qqk%12050060001千克千克乙qqk%9020018001米米丙q

14、qk 我们真正要的是反映多种商品销售量的我们真正要的是反映多种商品销售量的总指数总指数，这，这样就必须要考虑以下几个问题：样就必须要考虑以下几个问题：1 1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直接相加。不能直接相加。2 2、必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到可以相加的指标。标过渡到可以相加的指标。在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同度在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同度量因素：量因素：商品销售量商品销售量商品价格商品销售额商品价格商品销售额商品价格就可以作为同度量因素，通过

15、它将不能相加商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额商品销售额。3 3、为了说明销售量的变动，同度量因素必须使用为了说明销售量的变动，同度量因素必须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。一时期的价格计算的，然后再进行对比。用公式表示如下：用公式表示如下：4 4、同度量因素（价格）可以用基期、报告期，或同度量因素（价格）可以用基期、报告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，并且

16、会得到不同的指数公式。并且会得到不同的指数公式。pqpqKq01的变动以反映固定qp（1 1）用基期价格计算）用基期价格计算（2 2）用报告期价格计算）用报告期价格计算%29.11442000480000001pqpqKq%81.11844000492001011pqpqKq某粮油零售市场三种商品的价格和销售量某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名商品名称称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米t12015026003000标准粉标准粉t15020023002100花生油花生油kg150016009.810.5【例例】设某粮油零售市场设某粮油零售市场20012001年和年和20022002年三种商品的零年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。综合指数。(例题分析例题分析)(例题分析例题分析)结论结论与与20012001年相比，三种商品的零售价格平均年相比，三种商