第3章 凸轮机构.ppt

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1、第第3章章 凸轮机构凸轮机构31 凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型32 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律33 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角34 图解法设计凸轮的轮廓图解法设计凸轮的轮廓35 解析法设计凸轮的轮廓解析法设计凸轮的轮廓31 凸轮机构凸轮机构的应用和类型的应用和类型结构：结构：三个构件、三个构件、盘盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：作用：将连续回转将连续回转 =从动件从动件直线移动直线移动或或摆动摆动。优点：优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。高副，

2、线接触，易磨损，传力不大。应用：应用：内燃机内燃机 、牙膏生产等自动线、补、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。鞋机、配钥匙机等。分类：分类：1)按凸轮形状分：按凸轮形状分：盘形盘形、移动移动、圆柱凸轮圆柱凸轮(端面端面)。2)按推杆形状分：按推杆形状分：尖顶尖顶、滚子滚子、平底平底从动件。从动件。特点：特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广；平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。实例实例12刀架刀架o3).按推杆运动分：按推杆运动分：直动直动(对心、偏置对心、偏置)、摆动摆动4).按

3、保持接触方式分：按保持接触方式分：力封闭力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构内燃机气门机构机床进给机构机床进给机构几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)r1r2r1+r2=constW凹凹槽槽凸凸轮轮等等宽宽凸凸轮轮等等径径凸凸轮轮优点：优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：缺点：线接触，容易磨损。线接触，容易磨损。作者：潘存云教授主主回回凸凸轮轮设计：潘存云设计：潘存云312A线线绕线机构绕线机构312A线线应用实例：应用实例：设计：潘

4、存云3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构设计：潘存云132送料机构送料机构设计：潘存云hhot1s232 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务:1)1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式;名词术语：名词术语：一、一、推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、回程、近休止角、近休

5、止角、行程。行程。一个循环rminh 1A而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)2)推杆运动规律推杆运动规律;3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸;4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。ssssDBCBtt推杆的运动规律推杆的运动规律设计：潘存云hhot1s2rminh 1AssssDBCBtt运动规律：运动规律：推杆在推程或回程时，其位移推杆在推程或回程时，其位移S S2、速度、速度V2、和加速度和加速度a2 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。形式：形式：多项式、三角函数。多项式、三角函数。S S2=S=S2(t)(t)V2=V2(t)(t)a2=a2(t)(

6、t)位移曲线位移曲线边界条件：边界条件：凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角t t从动件上升从动件上升h一、多项式运动规律一、多项式运动规律一般表达式：一般表达式：s2=C0+C11+C22 21+Cnn n1 (1)(1)求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程：v2=ds2/dt求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程：a2=dv2/dt=2=2 C22 21+6C32 211+n(n-1)Cn2 21n-2n-21其中：其中：1凸轮转角凸轮转角，dd1/dt=/dt=1凸轮角速度凸轮角速度,C Ci i待定系数待定系数。=C11+2C211+nCn1n-1n-11凸轮转过回程运动

7、角凸轮转过回程运动角h h从动件下降从动件下降h在推程起始点：在推程起始点：1=0=0，s2=0代入得：代入得：C00，C1h/h/t t推程运动方程：推程运动方程：s2 h1/t v2 h1/ts21tv21a21h在推程终止点：在推程终止点：1=t t，s2=h+刚性冲击刚性冲击s2 =C0+C11+C22 21+Cnn n1v2=C1+2C21+nCn1n-1n-11a2=2 C221+6C3211+n(n-1)Cn21n-21同理得回程运动方程：同理得回程运动方程：s2h(1-1/h)v2-h1/ha20a2 01.1.等速运动（一次多项式）运动规律等速运动（一次多项式）运动规律2.等

8、加等减速（二次多项式）运动规律等加等减速（二次多项式）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件：起始点：起始点：1=0=0，s2=0，v20中间点：中间点：1=t t/2 2，s2=h/2 求得：求得：C00，C10，C22h/2t加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为：s2 2h21/2tv2 4h11/2ta2 4h21/2t设计：潘存云1a2h/2t th/2推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件：终止点：终止点：1=t t，s2=h，v20中间点：中间点：1=t t/2 2，s2=h/2

9、 求得：求得：C0h，C14h/t，C2-2h/2t减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为：s2 h-2h(t 1)2/2t11s2v2-4h1(t-1)/2ta2-4h21/2t2 35462h/2h/t t柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/2 2t t3重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为：s2 2h2 1/2tv2 4h11/2ta2 4h21/2t1v2同理可得回程等加速段的运动方程为：同理可得回程等加速段的运动方程为：s2 h-2h21/2hv2-4h11/2ha2-4h21/2h回程等减速段运动方程为：回程等减速段运动方程为：s2 2h(h-1)2/2hv2-4h1

10、(h-1)/2ha2 4h21/2h3.五次多项式运动规律五次多项式运动规律位移方程：位移方程：s2=10h(1/t t)3 315h(1/t t)4 4+6h(1/t t)5 51s s2v2a2ht t无冲击，适用于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。设计：潘存云ht1 s s21a2二、三角函数运动规律二、三角函数运动规律1.1.余弦加速度余弦加速度(简谐简谐)运动规律运动规律推程：推程：s2h1-cos(1/t)/2 v2 h1sin(1/t)1/2ta2 2h21 cos(1/t)/22t 回程：回程：s2h1cos(1/h)/2 v2-h1sin(1/h)1/2ha2-2h21 co

11、s(1/h)/22h123 4561v v2V Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。为有限值，产生柔性冲击。123456 s211a21v2ht t2.2.正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律推程：推程：s2hh1/t t-sin(2-sin(21/t t)/2)/2 v2hh11-cos(21-cos(21/t t)/)/t ta22h2h2 21 sin(2(21/t t)/)/2 2t t 回程：回程：s2h1-h1-1/h h+sin(2+sin(21/h h)/2)/2 v2hh1co

12、s(2cos(21/h h)-1/)-1/h ha2-2h-2h2 21 sin(2(21/h h)/)/h h2 2无冲击无冲击设计：潘存云v2s 2a 2111hooot t正弦改进等速正弦改进等速三、改进型运动规律三、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善将几种运动规律组合，以改善运动特性。运动特性。+-v 2s 2a 2111hooot t设计：潘存云OB1设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。定义：定义：正压力与推杆上力作用点正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角速度方向间的夹角 F F”，若若大到一定

13、程度时，会有：大到一定程度时，会有：机构发生自锁。机构发生自锁。33 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角nn一、压力角与作用力的关系一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FFF”F-有用分力有用分力,沿导路方向沿导路方向F”-有害分力，垂直于导路有害分力，垂直于导路F”=F tg F 一定时，一定时，F Ff F FF Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：为了保证凸轮机构正常工作，要求：设计：潘存云OB1二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系P点为速度瞬心，点为速度瞬心，于是有：于是有：v=lOP1r rmin mi

14、n =30=30 -直动从动件；直动从动件；=354545-摆动从动件；摆动从动件；=708080-回程。回程。nnP lOP=v2/1eds2/d1=ds2/d1=lOC+lCP lCP=lOC=elCP=ds2/d1-e tg=S2+r2min-e2ds2/d1-eC(S2+S0)tg S0=r2min-e2若发现设计结果若发现设计结果 ，可增大可增大rmin s0s2Dv2v2r rminmin设计：潘存云OB1 ds2/d1 得：得：tg=S2+r2min-e2ds2/d1+enn同理，当导路位于中心左侧时，有：同理，当导路位于中心左侧时，有：lOP=lCP-lOC lCP=ds2/d

15、1+e 于是：于是：tg=S2+r2min-e2ds2/d1 ee“+”用于导路和瞬心位于中心两侧；用于导路和瞬心位于中心两侧；“-”用于导路和瞬心位于中心同侧；用于导路和瞬心位于中心同侧；显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距程压力角，故偏距 e 不能太大。不能太大。PC lCP=(S2+S0)tg S0=rmin2-e2r rminmins0s2D正确偏置：正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向导路位于与凸轮旋转方向1相反的位置。相反

16、的位置。设计：潘存云nn提问：对于平底推杆凸轮机构：提问：对于平底推杆凸轮机构：？0 0v2O1r rminmin1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理34 图解法图解法设计凸轮轮廓设计凸轮轮廓2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线1)1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮对心直动尖顶从动件盘形凸轮3)3)滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮4)4)对心直动平底从动件盘形凸轮对心直动平底从动件盘形凸轮2)2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮偏置直动尖顶从动件盘形凸轮5)5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构摆动尖顶从动件盘形凸轮机构设计：潘存云一、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如：给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以-1时，不影响各构件之间时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。尖顶凸轮绘制动画