第3章投影基本知识.ppt

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1、 一个物体在光源的一个物体在光源的照射下，必定在地面或照射下，必定在地面或墙面上留有阴影，我们墙面上留有阴影，我们称其为影子。称其为影子。投影面Ha投射线投射线SAB投影投影空间点空间点投射中心投射中心 投射线通过物体，投射线通过物体，向选定的面投影，并在向选定的面投影，并在投影面上得到图像的方投影面上得到图像的方法称为投影法。法称为投影法。b投影的形成投影三要素投影三要素投射线投射线 投影体投影体投影面投影面 H H 投影中心投影中心S S 在有限距离内，发出辐射状的投射线，在有限距离内，发出辐射状的投射线，用这些投射线作出的形体的投影，称为中心投影。这用这些投射线作出的形体的投影，称为中心

2、投影。这种作出中心投影的方法，称为中心投影法。种作出中心投影的方法，称为中心投影法。HS中心投影法中心投影法HP斜投影法斜投影法 投影线倾斜于投影面。投影线倾斜于投影面。平行投影法平行投影法SP正投影法正投影法 投影线垂直于投影面。投影线垂直于投影面。平行投影法平行投影法S投影线交于一点投影线交于一点投影线相互平行投影线相互平行中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影斜投影实际上，中心投影法和平行投影法的主要区别在于实际上，中心投影法和平行投影法的主要区别在于投影线是否交于一点。投影线是否交于一点。SSS2.2.32.2.3正投影图正投影图 正投影图是利用平行正投影的方法，把形体投影到两

3、个或两个以上互相垂直的投影面上，再按一定的规律将其展开在一个平面上。优点：容易确定物体的形状和大小、作图简单、便于度量。缺点：直观性差，缺乏立体感。标高投影是一种带有数字标记的单面正投影，如图所示，假定被标高投影是一种带有数字标记的单面正投影，如图所示，假定被一系列的水平平面所截截交线称为等高线，常用于表达地形的起一系列的水平平面所截截交线称为等高线，常用于表达地形的起伏状况及复杂曲面。伏状况及复杂曲面。2.2.4标高投影图示例标高投影图示例103020 在建筑制图中最常用的投影法是平行投影法，平在建筑制图中最常用的投影法是平行投影法，平行投影有如下性质：行投影有如下性质：全等性（或实形性）全

4、等性（或实形性）定比性定比性 类似性类似性 积聚性积聚性 平行性平行性 平移性平移性线段的长度和图形的形状和大小，都可直接从其平行线段的长度和图形的形状和大小，都可直接从其平行投影面确定和度量，这种特性称为全等性。投影面确定和度量，这种特性称为全等性。2.3.1全等性全等性ABabP若点在直线上，则点的投影必在直线的同面投影上。直若点在直线上，则点的投影必在直线的同面投影上。直线上两线段的长度之比等于该两线段投影的长度之比。线上两线段的长度之比等于该两线段投影的长度之比。Kk 若点将直线分若点将直线分为两段，则两段的为两段，则两段的实长之比等于其投实长之比等于其投影长度之比。影长度之比。AK:

5、KB=ak:kb2.3.2定比性定比性P 二平行线段的二平行线段的空间实长之比等于空间实长之比等于其投影长度之比。其投影长度之比。AB:CD=ab:cdABabCDcd若空间两直线互相平行，则其同面投影也互相平行。若空间两直线互相平行，则其同面投影也互相平行。点的投影仍然是点。点的投影仍然是点。直线的投影一般还是直线。直线的投影一般还是直线。平面图形的投影一般是原图形的类似形。平面图形的投影一般是原图形的类似形。SPA1AaA22.3.3类似性类似性a(b)BA当直线平行于投影方向时，其投影积聚为一点。当直线平行于投影方向时，其投影积聚为一点。当平面平行于投影方向时，其投影积聚为一直线。当平面

6、平行于投影方向时，其投影积聚为一直线。2.3.4积聚性积聚性PecCDEd2.3.5平行性平行性一条直线或一个平面图形，经过平行的移动后，一条直线或一个平面图形，经过平行的移动后，虽然位置变动了，但他们在同一投影面上的投虽然位置变动了，但他们在同一投影面上的投影的形状和大小没有变化。影的形状和大小没有变化。BAabecCDEd2.3.6平移性平移性PA1C1D1B1E1 一个空间几何形体都具有长、宽、高三个向度。怎么在二维的图纸上表达具有长、宽、高的形体的真实形状与大小？又怎样从一幅投影图想象出形体的立体形状？结论：形体的单面投影不能结论：形体的单面投影不能唯一确定形体的空间形状唯一确定形体的

7、空间形状。2.4.1单面投影如右图所示：不同的空间形体如右图所示：不同的空间形体A、B、C在投影面在投影面H上的投影完全一样。上的投影完全一样。2.4.2 2.4.2 形体的两面投影形体的两面投影 为表达形体的形状，为表达形体的形状，可在空间建立两个互相可在空间建立两个互相垂直的投影面，即处于垂直的投影面，即处于正立位置的正立投影图正立位置的正立投影图（V面）和处于水平位面）和处于水平位置的水平投影面（置的水平投影面（H面），正面和水平面的面），正面和水平面的交线交线OX称为投影轴。称为投影轴。思考：两面投影能不能唯一思考：两面投影能不能唯一确定空间几何形体的形状和确定空间几何形体的形状和大小

8、？大小？2.4.32.4.3三面投影及其特性三面投影及其特性 三面投影体系三面投影体系 按国家标准规定设立的三个两两互相垂按国家标准规定设立的三个两两互相垂直的投影面，称为三投影面体系。直的投影面，称为三投影面体系。从物体的前方向后方投射，在从物体的前方向后方投射，在V V面上得到的视图，面上得到的视图，称为正面投影或称为正面投影或V V面投影。面投影。从物体的上方向下方投射，在从物体的上方向下方投射，在H H面上得到的视图，称面上得到的视图，称为水平投影或为水平投影或H H面投影。面投影。从物体的左方向右方投射，在从物体的左方向右方投射，在W W面上得到的视图，称面上得到的视图，称为侧面投影或为侧面投影或W W面投影。面投影。要把三视图画在一张图纸上，就必须把三个投影面要把三视图画在一张图纸上，就必须把三个投影面展开成一个平面。展开成一个平面。展开后三视图的排列位置是：展开后三视图的排列位置是：H H面投影在面投影在V V面投影的面投影的下方，下方，W W面投影在面投影在V V面投影的右方。在画三视图时可不画面投影的右方。在画三视图时可不画出投影面的边界。出投影面的边界。