第2章 电路的基本分析方法.ppt

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1、 熟练掌握支路电流法，因为它是直熟练掌握支路电流法，因为它是直接应用基尔霍夫定律求解电路的最基本接应用基尔霍夫定律求解电路的最基本方法之一；理解回路电流及结点电压的方法之一；理解回路电流及结点电压的概念，理解和掌握回路电流法和结点电概念，理解和掌握回路电流法和结点电压法的正确运用；深刻理解线性电路的压法的正确运用；深刻理解线性电路的叠加性，了解叠加定理的适用范围；牢叠加性，了解叠加定理的适用范围；牢固掌握戴维南定理分析电路的方法。固掌握戴维南定理分析电路的方法。以支路电流为未知量，根据基尔霍夫两定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称支路电流法。原则上适用于各种复杂电路，

2、但当支路数很多时，方程数增加，计算量加大。因此，适用于支路数较少的电路。（1）确定已知电路的支路数m，并在电路图上标示出各支路电流的参考方向；（2）应用）应用KCL列写列写n-1个个方程式。方程式。（3）应用）应用KVL定律列写定律列写m-n+1个个方程式。方程式。（4）联立求解方程，求出）联立求解方程，求出m个支路电流。个支路电流。例例用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，用功率平衡校验求解结果。R1=7R2=11R3=7US1=70VUS2=6V图示电路结点图示电路结点n=2，支路，支路m=31 12 23 3选取结点选取结点列写列写KCL方程式：方程式：I1+I2I3=0 选取两个网

3、孔选取两个网孔列写列写KVL方程：方程：对网孔对网孔：7 7I1+7I3=70 对网孔对网孔：1111I2+7I3=6 由方程式由方程式可得：可得：I1=10I3 由方程式由方程式可得：可得：I2=(67I3)11 代入可得：代入可得：1010I3+(67I3)11 I3=0解得解得：I3=4A 代入代入 可得：可得：I1=6A，I2=2AR1上吸收的功率为：上吸收的功率为：PR1=627=252WI2得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验R2上吸收的功率为：上吸收的功率为：P

4、R2=(2)211=44WR3上吸收的功率为：上吸收的功率为：PR3=427=112WUS1上吸收的功率为：上吸收的功率为：PS1=(670)=420W US2上吸收的功率为：上吸收的功率为：PS2=(2)6=12W 元件上吸收的总功率：元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W1.说说对独立结点和独立回路的看法，应用说说对独立结点和独立回路的看法，应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？独立结点和独立回路？2.下图电路有几个结点？几条支路？几个回路？几下图电路有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？用支路电流法列

5、出相应方程式。个网孔？用支路电流法列出相应方程式。R1R2R6US1US2R3US3R4R54个结点、个结点、3个网孔、个网孔、7个回路、个回路、6条支路。条支路。需列需列KCL方程：方程：4-1=3个个需列需列KVL方程：方程：6-4+1=3个个在练习本上列出各方程式。在练习本上列出各方程式。所谓独立结点或独立回路，是指其中至少有一条新所谓独立结点或独立回路，是指其中至少有一条新的支路，应用支路电流法求解电路时，选取独立结的支路，应用支路电流法求解电路时，选取独立结点的原则比较简单，找出全部结点后，去掉其中的点的原则比较简单，找出全部结点后，去掉其中的一个即可；选取独立回路的原则一般是以网孔

6、为独一个即可；选取独立回路的原则一般是以网孔为独立回路，实际中也可以计算方便为原则进行选取。立回路，实际中也可以计算方便为原则进行选取。以假想的回路电流为未知量，根据以假想的回路电流为未知量，根据KVL定律列出定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称回路电流法。方法，称回路电流法。适用于支路数较多但网孔数较少的复杂电路。适用于支路数较多但网孔数较少的复杂电路。（1 1）选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各）选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各回路电流的参考方向，同时作为回路的绕行方向；回路电流的参考方向，同时作为回路的

7、绕行方向；（2 2）建立各网孔的）建立各网孔的KVL方程，注意自电阻压降恒为方程，注意自电阻压降恒为正，公共支路上的互阻压降由相邻回路电流而定；正，公共支路上的互阻压降由相邻回路电流而定；根据回路电流和支路电流的关系根据回路电流和支路电流的关系 （3 3）对联立方程式进行求解，得假想各回路电流；）对联立方程式进行求解，得假想各回路电流；例例用回路电流法求解下图所求电路中各支路用回路电流法求解下图所求电路中各支路电流。电流。R1=7R2=11R3=7US1=70VUS2=6V1 12 23 3选取两个网孔选取两个网孔列写列写KVL方程：方程：对网孔对网孔：(7+7)(7+7)I+7I=70 I

8、II I对网孔对网孔：(11+7)(11+7)I+7I=6 （4 4）在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方）在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向，按照它们与回路电流之间的关系，求出各支路电向，按照它们与回路电流之间的关系，求出各支路电流。流。由方程式由方程式得：得：I=102I 解解得：得：I=2A；I=6A I2=I=2A；I1=I=6A ；I3=I+I I=4=4A1.说说回路电流与支路电流的不同之处，你能很快说说回路电流与支路电流的不同之处，你能很快找出回路电流与支路电流之间的关系吗？找出回路电流与支路电流之间的关系吗？2.试用回路电流法对下图所示电路进行求解，通过试用回路电流

9、法对下图所示电路进行求解，通过求解阐述回路电流法的适用范围。求解阐述回路电流法的适用范围。_+_US1US2R1R2R6R3R4I4_+US3+R5I5I3I1I6I2 支路电流是客观存在于各条支路中的响应，一般支路电流是客观存在于各条支路中的响应，一般是电路分析求解的对象；回路电流则是为了减少电路是电路分析求解的对象；回路电流则是为了减少电路分析中方程式的数目而人为假想的电路响应，由于回分析中方程式的数目而人为假想的电路响应，由于回路电流对它所经过的电路结点，均流入一次、流出一路电流对它所经过的电路结点，均流入一次、流出一次，因此自动满足次，因此自动满足KCL定律，这样在电路求解的过程定律，

10、这样在电路求解的过程中就可省去中就可省去KCL方程，对结点数较多、网孔数较少的方程，对结点数较多、网孔数较少的电路十分适用。电路十分适用。回路电流经过的各条支路，若支路上仅流过一个回路电流经过的各条支路，若支路上仅流过一个回路电流，则这个支路电流在数值上就等于该回路电回路电流，则这个支路电流在数值上就等于该回路电流，方向与回路电流一致时为正，相反为负；公共支流，方向与回路电流一致时为正，相反为负；公共支路上通过两个回路电流，即支路电流在数值上等于这路上通过两个回路电流，即支路电流在数值上等于这两个回路电流之代数和，与支路电流方向一致的取正两个回路电流之代数和，与支路电流方向一致的取正值，与支路

11、电流方向相反的取负值。值，与支路电流方向相反的取负值。_+_US1US2R1R2R6R3R4I4_+US3+R5I5I3I1I6I2Ia aIbIc 此电路有此电路有6条支路，运用支路电流法求解电路时显然要列条支路，运用支路电流法求解电路时显然要列6个方程式联立求解，因此繁琐而复杂。由于该电路具有个方程式联立求解，因此繁琐而复杂。由于该电路具有4个个结点，应用回路电流法就可省去结点，应用回路电流法就可省去4-1=3个个KCL方程式，这样，方程式，这样，仅列仅列6-4+1=3个个KVL方程式即可解出各网孔电流，进而求出方程式即可解出各网孔电流，进而求出支路电流。支路电流。以三个自然网孔作为独立回

12、路，以三个自然网孔作为独立回路，各回路电流分别为各回路电流分别为Ia、Ib、Ic。(R1+R4+R2)IaR4IcR2Ib=US1+US2(R2+R5+R6)IbR2IaR5Ic=US2(R3+R4+R5)IcR4IaR5Ib=US3 如选取各回路电流均为顺时针方向时，三个方程式中左边如选取各回路电流均为顺时针方向时，三个方程式中左边第一项自电阻压降恒为正值，左边其余项为互电阻压降，恒第一项自电阻压降恒为正值，左边其余项为互电阻压降，恒为负值；方程式右边为电源压升，由为负值；方程式右边为电源压升，由“”“+”与回路电与回路电流方向一致时取正，反之取负。流方向一致时取正，反之取负。_+_US1U

13、S2R1R2R6R3R4I4_+US3+R5I5I3I1I6I2Ia aIbIc 观察电路图，可得出各观察电路图，可得出各支路电流与回路电流之间的支路电流与回路电流之间的关系为：关系为：I1=Ia;I2=IaIb;I3=Ic;I4=IaIc;I5=IbIc;I6=IbIaIcIb+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_ US4R4I4用回路电流法列出求解下图所示电路的方程式。用回路电流法列出求解下图所示电路的方程式。以结点电压为待求量，利用基尔霍夫定律列出各以结点电压为待求量，利用基尔霍夫定律列出各结点电压方程式，进而求解电路响应的方法。结点电压方程式，进而求解电路响应的方法。适用于支

14、路数较多但结点数较少的复杂电路。与适用于支路数较多但结点数较少的复杂电路。与支路电流法相比，它可减少支路电流法相比，它可减少m-n+1个方程式。个方程式。（1 1）选定参考结点。其余各结点与参考点之间的电）选定参考结点。其余各结点与参考点之间的电压就是待求的结点电压（均以参考点为负极）；压就是待求的结点电压（均以参考点为负极）；（2）标出各支路电流的参考方向，对）标出各支路电流的参考方向，对n-1个结点列个结点列写写KCL方程式；方程式；（3）用）用KVL和欧姆定律，将结点电流用结点电压的和欧姆定律，将结点电流用结点电压的关系式代替，写出结点电压方程式；关系式代替，写出结点电压方程式；例例用结

15、点电压法求解下图所求电路中各支路电用结点电压法求解下图所求电路中各支路电流。流。选取结点为参考结点，求选取结点为参考结点，求V1：（4 4）解方程，求解各结点电压；）解方程，求解各结点电压；（5）由结点电压求各支路电流及其它响应。）由结点电压求各支路电流及其它响应。R1=7R2=11R3=7US1=70VUS2=6V1 12 23 3I1+I2I3=0 因为：因为：I1=(70V1)7 I2=(6V1)11 I3=V1 7 所以：所以：V170/7+6/111/7+1/7+1/1181229=28VV1代入代入得得：I1=6A；I2=2A；I3=4A 用结点电压法求解结点用结点电压法求解结点n

16、=2的复杂电路时，显然只需的复杂电路时，显然只需列写出列写出2-1=1个结点电压方程式，即：个结点电压方程式，即：V1US1/R1+US2/R2US4/R41/R1+1/R2+1/R3+1/R4=RRUV1SS1+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3 US4R4I4直接应用弥尔曼定理求直接应用弥尔曼定理求V1可得可得式中分子部分为各支路恒压源与其支路电阻之式中分子部分为各支路恒压源与其支路电阻之比的代数和，其中恒压源正极与结点比的代数和，其中恒压源正极与结点相近时取正，相近时取正，反之取负；分母则为各支路电导之和。反之取负；分母则为各支路电导之和。_+_US1US2R1R2R6R3R4I4_+US3+R5I5I3I1I6I2选取结点选取结点作为参考结点作为参考结点对结点对结点列结点电压方程：列结点电压方程：正，反之取负。由负到正指向结点时取源路电阻的比值，若恒压点上的各恒压源与其支结方程式右边为连接到本为互电导，恒取负值。称和点之间的电导恒为正值；跨接于两结称为自电导，与本结点相连的电导434313S31S14433143111111 11)111(RRRRRRURUVRVRVR