第4章中期和短期观测资料的分析名师编辑PPT课件.ppt

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1、第第1 1节节 中期观测资料的分析中期观测资料的分析051015202530-4-2024时间/d水位/m不同亚群分潮之间的会合周期为不同亚群分潮之间的会合周期为1 1年，通常把年，通常把1 1年以上观测记录称为长期观测资料；同样，年以上观测记录称为长期观测资料；同样，属于不同群的分潮的会合周期最长为属于不同群的分潮的会合周期最长为1 1个月，个月，因此把长度长于一个月但不足一年的观测记因此把长度长于一个月但不足一年的观测记录称为中期观测资料录称为中期观测资料分析长期观测资料时引入交点因子和交点订分析长期观测资料时引入交点因子和交点订正角以消除同一亚群其他分潮对主要分潮的正角以消除同一亚群其他

2、分潮对主要分潮的影响；类似的，分析中期观测资料时引入振影响；类似的，分析中期观测资料时引入振幅比和迟角差来消除同一群随从分潮对主要幅比和迟角差来消除同一群随从分潮对主要分潮的影响。振幅比和迟角差称为分潮的影响。振幅比和迟角差称为差比关系差比关系分析方法：计算机方法，手算法（图表法）分析方法：计算机方法，手算法（图表法）由于观测期间较短，同一群分潮中只能通过由于观测期间较短，同一群分潮中只能通过假定的差比关系估计随从分潮的调和常数；假定的差比关系估计随从分潮的调和常数；又因为水位的随机扰动使观测结果包含误差，又因为水位的随机扰动使观测结果包含误差，因此分潮选取时可以忽略大多数振幅小的高因此分潮选

3、取时可以忽略大多数振幅小的高频浅水分潮频浅水分潮由于中期资料只能分离不同群的分潮，为了由于中期资料只能分离不同群的分潮，为了提高主分潮调和常数的准确性，就不得不考提高主分潮调和常数的准确性，就不得不考虑与主分潮同属一群的随从分潮，因此随从虑与主分潮同属一群的随从分潮，因此随从分潮中不可避免地包含一些小振幅分潮，其分潮中不可避免地包含一些小振幅分潮，其中大多数小振幅分潮的调和常数没有使用价中大多数小振幅分潮的调和常数没有使用价值，只是为了消除它们对主分潮的影响值，只是为了消除它们对主分潮的影响分潮的选取分潮的选取在中期资料分析时，通常假定海洋对同一群在中期资料分析时，通常假定海洋对同一群分潮的响

4、应函数为常量，即同一群分潮中每分潮的响应函数为常量，即同一群分潮中每个分潮的角速率相近，并且它们都与相应的个分潮的角速率相近，并且它们都与相应的平衡潮分潮之间有着相同的振幅比和位相差平衡潮分潮之间有着相同的振幅比和位相差对不同群分潮之间的推算关系，随从分潮语对不同群分潮之间的推算关系，随从分潮语主要分潮的振幅比或者取海区附近长期验潮主要分潮的振幅比或者取海区附近长期验潮站相应分潮的振幅比，或者取海区内同族分站相应分潮的振幅比，或者取海区内同族分潮之间的平均振幅比潮之间的平均振幅比随从分潮与主要分潮的迟角差由下式确定随从分潮与主要分潮的迟角差由下式确定分潮的差比关系分潮的差比关系（1）式（式（1

5、 1）中的）中的 是全日或半日潮龄，是全日或半日潮龄，分别是随从分潮和主分潮的角速率分别是随从分潮和主分潮的角速率对于日潮或三分日潮对于日潮或三分日潮 ，对于半日潮、四分日潮或六分日潮对于半日潮、四分日潮或六分日潮 ，分潮的迟角差也可由海区附近长期验潮站的分潮的迟角差也可由海区附近长期验潮站的调和常数计算。我国近海全日或半日潮龄都调和常数计算。我国近海全日或半日潮龄都约为两天，因此可近似地取约为两天，因此可近似地取规定规定 的取值范围的取值范围-130-130230230，超出这，超出这个范围则加减个范围则加减360360二次项分潮，若源分潮为只有二次项分潮，若源分潮为只有 M M2 2 和和

6、 S S2 2，则，则它们将生成浅水分潮它们将生成浅水分潮 M M4 4，MSMS4 4，S S4 4 和和 ，此时浅水分潮与源分潮的振幅比为此时浅水分潮与源分潮的振幅比为 三次项分潮，若源分潮为只有三次项分潮，若源分潮为只有 M M2 2，S S2 2，和，和 N N2 2，生成的浅水分潮主要有生成的浅水分潮主要有 M M6 6，2MS2MS6 6，2MN2MN6 6 和和 MSNMSN6 6 等，浅水分潮与源分潮的振幅比为等，浅水分潮与源分潮的振幅比为浅水分潮的振幅比浅水分潮的振幅比（2a）（2b）为了区分主分潮和随从分潮，潮位可写为为了区分主分潮和随从分潮，潮位可写为 式中式中 为平均水

7、位，为平均水位，为分潮为分潮i i在在t=0t=0时刻的天文相时刻的天文相角角 值；值；P P为主分潮个数，为主分潮个数，Q Q为随从分潮个数为随从分潮个数取取 L L 段观测记录，假定每段记录数分别为段观测记录，假定每段记录数分别为 ，又假定相邻观测记录的时，又假定相邻观测记录的时 间间隔为间间隔为 1 1小时。则子序列小时。则子序列 观测记录观测记录 的中间时刻为的中间时刻为调和常数的计算调和常数的计算（3）（4）公式（公式（3 3）可以写为）可以写为式中式中 分别为分潮分别为分潮 i i 在第在第 子序列的交点因子子序列的交点因子和天文初相角，和天文初相角，将（将（3 3）式的余弦函数展

8、开得到）式的余弦函数展开得到式中式中（5）（6）式（式（6 6）是包含）是包含2 2（P+QP+Q）+1+1个未知数的由个未知数的由 个方程组成的矛盾方程组，可以认为个方程组成的矛盾方程组，可以认为 只有关于主分潮的只有关于主分潮的2P+2P+1 1个未知数需要由方程个未知数需要由方程 组确定，关于随从分潮的组确定，关于随从分潮的2Q2Q个未知数将按照个未知数将按照 差比关系决定于主分潮的调和常数，这样，差比关系决定于主分潮的调和常数，这样，（6 6）式可以写为）式可以写为（7）通过通过 最小最小 二乘二乘 法得法得 到矛到矛 盾方盾方 程组程组 的法的法 方程方程（8）式中系数依次为式中系数

9、依次为当当 L=1 L=1 时，时，法法 方方 程程 （8 8）变变 为为（9）相应的，式（相应的，式（9 9）中的系数可写为）中的系数可写为 ，其中其中引入引入Q Q个随从分潮与相应的主分潮的差比关系个随从分潮与相应的主分潮的差比关系后，将给出另外后，将给出另外2Q2Q个方程。差比关系假定为个方程。差比关系假定为则能够进一步求得则能够进一步求得首先给主分潮和随从分潮的首先给主分潮和随从分潮的x x、y y赋初值，然后赋初值，然后采用迭代法求解方程组（采用迭代法求解方程组（9 9）中主分潮的）中主分潮的x x、y y，具体方法参见第三章的式（具体方法参见第三章的式（6666）。将结果代入）。将

10、结果代入（1111）求得随从分潮的）求得随从分潮的x x、y y。用新的。用新的x x、y y进行进行再次迭代，如此往复直到所有再次迭代，如此往复直到所有x x、y y不再变化不再变化（11）（10a，b）如果观测的时间长度只有一天或几天，则叫如果观测的时间长度只有一天或几天，则叫做短期观测。这时只有几个主要分潮的调和做短期观测。这时只有几个主要分潮的调和常数可以由观测值直接确定，其余的分潮必常数可以由观测值直接确定，其余的分潮必须引进与这些主要分潮的一定的已知关系须引进与这些主要分潮的一定的已知关系能够互相分离的分潮之间的最小频率间隔与能够互相分离的分潮之间的最小频率间隔与观测时段的长度有关

11、，当分潮之间的会合周观测时段的长度有关，当分潮之间的会合周期显著大于观测时段长度时，必须引入已知期显著大于观测时段长度时，必须引入已知关系。即以一个分潮为主，对其余分潮的调关系。即以一个分潮为主，对其余分潮的调和常数引入与该主要分潮调和常数的一定的和常数引入与该主要分潮调和常数的一定的关系，实际上就是把这些分潮合并到主要分关系，实际上就是把这些分潮合并到主要分潮而成为一项潮而成为一项第二节第二节 短期观测的分析短期观测的分析准调和分潮准调和分潮：由于主要分潮被其它分潮合并：由于主要分潮被其它分潮合并成一项，该项的振幅和迟角不再是常量，而成一项，该项的振幅和迟角不再是常量，而是随时间缓慢变化，因

12、而称为准调和分潮是随时间缓慢变化，因而称为准调和分潮如果观测天数只有一天，则对每个潮族只能如果观测天数只有一天，则对每个潮族只能允许有一个主要分潮；若观测数据是若干组允许有一个主要分潮；若观测数据是若干组一天观测的资料，则可以允许每个潮族有少一天观测的资料，则可以允许每个潮族有少数几个主要分潮，但是这类数据不能用于长数几个主要分潮，但是这类数据不能用于长期观测资料分析期观测资料分析所有大的半日分潮可以合并成所有大的半日分潮可以合并成 M M2 2 和和 S S2 2 两个主要两个主要分潮；全日分潮可以合并成分潮；全日分潮可以合并成 K K1 1 和和 O O1 1 两个主要分两个主要分潮。如果

13、观测天数不少于潮。如果观测天数不少于2 2天，这四个分潮的调和天，这四个分潮的调和常数可以计算出来，但是只有常数可以计算出来，但是只有1 1天的观测数据则需天的观测数据则需要在两对分潮之间引入一定的关系要在两对分潮之间引入一定的关系垂直引潮力主要项的第二展开式得到垂直引潮力主要项的第二展开式得到T T：平太阳时角：平太阳时角I I：白赤交角：白赤交角h h：平太阳经度：平太阳经度：月球白道经度：月球白道经度 ，v v：白赤交点在：白赤交点在 白道和赤道经度白道和赤道经度U=5.61e-7U=5.61e-7引潮力的第二展开式中前两项为产每个周期引潮力的第二展开式中前两项为产每个周期项，暂不考虑；

14、第项，暂不考虑；第8 8项与第项与第6 6项相比为一小量，项相比为一小量，可以忽略，这样月球引潮力主要项剩下可以忽略，这样月球引潮力主要项剩下5 5项项同样，太阳引潮力第二展开式中的主要项也同样，太阳引潮力第二展开式中的主要项也剩下剩下5 5项项因为辐射潮因为辐射潮 S S2 2 也有一定量值，这样加上太也有一定量值，这样加上太阳和月球引潮力的主要项，总共阳和月球引潮力的主要项，总共1111项项每一项代表一个子分潮，它们的振幅记作每一项代表一个子分潮，它们的振幅记作 W W，相角记作相角记作 1 11515 t t，其中，其中t t 是从子夜零时起算是从子夜零时起算下表给出了子分潮的系数，天文

15、相角和各个下表给出了子分潮的系数，天文相角和各个子分潮包含的主要调和分潮子分潮包含的主要调和分潮如表所示：如表所示：O O1 1 分潮展开后包含着分潮展开后包含着 O O1 1，Q Q1 1，1 1等许多纯调和分潮，由此可以写为等许多纯调和分潮，由此可以写为 式中下标式中下标i i代表不同分潮代表不同分潮式（式（1212）可以进一步展开为）可以进一步展开为 其中其中比较式（比较式（1313）等号两边表达式可以得到）等号两边表达式可以得到（12）（13）（14）与（与（1212）右边引潮力调和分潮对应的实际调）右边引潮力调和分潮对应的实际调和分潮为和分潮为现在希望把这些分潮合并到现在希望把这些分

16、潮合并到 O O1 1 分潮，若分分潮，若分潮的调和常数满足潮的调和常数满足其中其中 A A 为常量，则有为常量，则有（15）（16）（17a）（17b）将（将（1717）代入（）代入（1515）就得到）就得到（18）进一步做形式上的简化，令进一步做形式上的简化，令则式（则式（1818）可以写为）可以写为其中变量其中变量 D D 和和 d d 分别叫做准调和分潮的振分别叫做准调和分潮的振幅系数和迟角订正幅系数和迟角订正式（式（2020）显示：一组实际调和分潮可以由一个实际）显示：一组实际调和分潮可以由一个实际的准调和分潮代表；的准调和分潮代表；同样，（同样，（1212）表示一组引潮力）表示一组引潮力调和分潮也可由一个引潮力的准调和分潮代表调和分潮也可由一个引潮力的准调和分潮代表 （20）（19）实际准调和分潮的振幅和相角与实际准调和分潮的振幅和相角与 A A 小时前的小时前的引潮力准调和分潮相应量有关，其余时刻，引潮力准调和分潮相应量有关，其余时刻，特别是与当时引潮力则没有关系，故特别是与当时引潮力则没有关系，故 A A 叫做叫做准调和分潮的潮龄准调和分潮的潮龄对对 O O1 1 分潮