6.2反比例函数的图象与性质1.ppt

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1、教学目标教学目标1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象数的图象2.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质反比例函数的性质3.通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图能力，体会函数的三种表示方法的相互转换，对作图能力，体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合通过观察图象，概括反比例函数进行认识上的整合通过观察图象，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括总结能力函数图象的有关性质，训练学生的概括总结

2、能力.问题：问题：同学们，什么是同学们，什么是反比例反比例函数，你还记得如何画函数的图函数，你还记得如何画函数的图象吗象吗？让我们一起回忆一让我们一起回忆一下吧！下吧！回顾与思考回顾与思考w 反比例函数的图象又会是什么样子呢?w 你还记得作函数图象的一般步骤吗?.0,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyxn用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).“心动心动”不如行不如行动动w 列表列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)w连线连线 的图象作反

3、比例函数xy4w 描点描点x-8-4-3-2-112348212121-134-2-4-884213421xy4你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这这样既可简化计算样既可简化计算,又便于对称性描点又便于对称性描点;列表描点时列表描点时,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值,多描一些点多描一些点,这样这样既可以方便连线既可以方便连线(平滑的曲线平滑的曲线),),又较准确地表达函又较准确地表达函数的变化趋势数的变化趋势;描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序描点时一

4、定要养成按自变量从小到大的顺序 依依次画线次画线,从中体会函数的增减性；从中体会函数的增减性；思维驿站思维驿站解：1列表：2描点：3连线：x-8-4-3-2-112348xy4342121-1-2-4-88421213421再接再厉再接再厉的图象作反比例函数xy4123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20 yxy=4xxy4342121-1-2-4-8-8421213421x-8-4-3-2-112348.w反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质“行家行家”看看门道门道w形状形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;w

5、位置位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;反比例函数图象是否为对称图形反比例函数图象是否为对称图形(小组交讨论流小组交讨论流)想一想想一想通过折叠、推理、测量等多种手段探通过折叠、推理、测量等多种手段探讨此问题，发现反比例函数图象是轴讨此问题，发现反比例函数图象是轴对称图形，对称轴是直线对称图形，对称轴是直线y=x和直线和直线y=x，也是中心对称图形，对称中心是，也是中心对称图形，对称中心是坐标系的原点）坐标系的原点）随堂练习随堂练习 w“双胞胎”之间的差异xyoxyo?2,22为什么的图象吗你知道哪一个是的图象和下图给出了反比例函数xyxyxyxy2xy2中考链接中考链接（2014，常州）已知反比例函数y=的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（）A第二，三象限 B第一，三象限C第三，四象限 D第二，四象限kx提示：先把点代入函数解析式，求出提示：先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反比值，再根据反比例函数的性质求解即可例函数的性质求解即可 交流小结，收获感悟交流小结，收获感悟w1.对自己说，你有什么收获？w2.对同学说，你有什么温馨提示？w3.对老师说，你还有什么困惑？