第10章稳恒磁场2.ppt

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1、（1 1）始终与电荷的运动方向垂直，因此洛仑兹力不始终与电荷的运动方向垂直，因此洛仑兹力不改变运动电荷速度的大小，只能改变电荷速度的改变运动电荷速度的大小，只能改变电荷速度的方向，使路径发生弯曲方向，使路径发生弯曲;（2 2）洛仑兹力永远不会对运动电荷作功洛仑兹力永远不会对运动电荷作功.洛仑兹力：洛仑兹力：BvqEqFFFme讨论与讨论与q的正负对应的洛的正负对应的洛仑兹力的方向仑兹力的方向BvqFvFF（1 1）电荷运动方向与磁场方向一致）电荷运动方向与磁场方向一致max=qvB（2 2）电荷运动方向与磁）电荷运动方向与磁场方向垂直场方向垂直vBvqF粒子作匀速直线运动粒子作匀速直线运动1.

2、1.回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率qvBF RvmqvB2qBmvR qBmvRT22演示：带电粒子在洛仑兹力的作用下演示：带电粒子在洛仑兹力的作用下的圆周运动的圆周运动粒子作螺旋运动粒子作螺旋运动cos2vqBmTvhII（3 3）v 与与B 斜交时斜交时演示程序：演示程序：电子的螺旋线运动电子的螺旋线运动sinvv cosvvIIv螺旋半径螺旋半径周期周期螺距螺距qBmvRsinqBmT2 一束发散角不大一束发散角不大的带电粒子束，当它的带电粒子束，当它们在磁场们在磁场B的方向上具的方向上具有大致相同的速度分有大致相同的速度分量时，它们有相同的量时，它们有相同的螺距。经过一个周期螺距

3、。经过一个周期它们将重新会聚在另它们将重新会聚在另一点，这种发散粒子一点，这种发散粒子束会聚到一点的现象束会聚到一点的现象与透镜将光束聚焦现与透镜将光束聚焦现象十分相似，因此叫象十分相似，因此叫磁聚焦。磁聚焦。磁聚焦广泛应用于电子显微镜磁聚焦广泛应用于电子显微镜等电真空器件中，它具有与光等电真空器件中，它具有与光学仪器中的透镜类似的作用。学仪器中的透镜类似的作用。演示动画：演示动画：磁聚焦磁聚焦 在非均匀磁场中运动的带电粒子，总是受到在非均匀磁场中运动的带电粒子，总是受到一个指向磁场减弱方向的轴向分力。一个指向磁场减弱方向的轴向分力。带电粒子将在两带电粒子将在两“磁镜磁镜”之间来回振荡之间来回

4、振荡mFmFvII地球的磁场地球的磁场与一个棒状磁体的磁场相似，地磁轴与与一个棒状磁体的磁场相似，地磁轴与自转轴的交角为自转轴的交角为11.50，地磁两极在地面上的位置是经，地磁两极在地面上的位置是经常变化的。地磁场实际上也是一磁束，地球是一个天常变化的。地磁场实际上也是一磁束，地球是一个天然的磁约束捕集器。然的磁约束捕集器。来自宇宙射线和来自宇宙射线和“太太阳风阳风”的带电粒子在的带电粒子在地磁南、北两极之间地磁南、北两极之间来回振荡。被地磁场来回振荡。被地磁场捕获的罩在地球上空捕获的罩在地球上空的质子层和电子层，的质子层和电子层，形成形成范范阿仑阿仑(Van Allen)辐射带辐射带 电子

5、电子质子质子在美在美国国家航国国家航空航天局空航天局2003.102003.10月月2626日公布日公布的太阳表的太阳表面图像上，面图像上，可以清晰可以清晰地观测到地观测到484484和和486486这两个巨这两个巨大的黑子大的黑子群群 在 美 国在 美 国国家航空航国家航空航天局天局20032003年年1010月月2626日公日公布的太阳图布的太阳图像上，可以像上，可以清晰地观测清晰地观测到太阳表面到太阳表面形成的巨大形成的巨大黑子群释放黑子群释放出的气体和出的气体和带电粒子流。带电粒子流。在美国在美国国家航空航国家航空航天局天局20032003年年10月月28日公日公布的太阳表布的太阳表面

6、图像上，面图像上，可以清晰地可以清晰地观测到太阳观测到太阳表面聚集的表面聚集的由巨大黑子由巨大黑子群释放出的群释放出的冠状云。这冠状云。这是距今为止是距今为止观测到的最观测到的最大冠状云聚大冠状云聚集现象。集现象。太阳表面聚集的由巨大黑子群释放出的冠状云太阳表面聚集的由巨大黑子群释放出的冠状云 太阳黑子活动通常以太阳黑子活动通常以1111年为一个周期，除太阳年为一个周期，除太阳风暴效应外，太阳黑子还会导致高能量的耀斑爆发，风暴效应外，太阳黑子还会导致高能量的耀斑爆发，与耀斑爆发相伴，太阳表面还会产生了一股强大的与耀斑爆发相伴，太阳表面还会产生了一股强大的日冕物质喷射。喷射产生的带电粒子流可以约

7、每小日冕物质喷射。喷射产生的带电粒子流可以约每小时几百万公里的速度奔地球而来，其与地球磁场作时几百万公里的速度奔地球而来，其与地球磁场作用后可能会形成比较强烈的地磁暴。用后可能会形成比较强烈的地磁暴。太阳风（演示动画）太阳风（演示动画）磁暴导致极光磁暴导致极光极光极光极光极光带电粒子在云带电粒子在云室中的径迹室中的径迹容器中装有过饱和蒸汽，高能粒子射入与其它容器中装有过饱和蒸汽，高能粒子射入与其它分子相碰时在沿途产生许多离子，蒸汽分子就以这些分子相碰时在沿途产生许多离子，蒸汽分子就以这些离子为核心而凝结成一连串很小的液珠，从而高能离离子为核心而凝结成一连串很小的液珠，从而高能离子的径迹就以白色

8、的雾状细线显示出来，这样的装置子的径迹就以白色的雾状细线显示出来，这样的装置称为称为 带电粒子与气体分子碰带电粒子与气体分子碰撞时速率逐渐减小，旋转撞时速率逐渐减小，旋转半径也不断减小。半径也不断减小。J.J.汤母孙于汤母孙于1897年发现年发现（e/m）。1930年，英国物理学家狄拉克首年，英国物理学家狄拉克首先理论上预言自然界存在电子的先理论上预言自然界存在电子的反粒子反粒子。1932年，美国物理学家安年，美国物理学家安德森在分析宇宙射线穿过德森在分析宇宙射线穿过云室的铅板或所产生的带云室的铅板或所产生的带电粒子径迹的照片时，发电粒子径迹的照片时，发现了正电子。于现了正电子。于1936年获

9、年获得诺贝尔奖。得诺贝尔奖。今天，由狄拉克开创的反粒子、反物质的研究正蓬勃今天，由狄拉克开创的反粒子、反物质的研究正蓬勃发展，如日中天。发展，如日中天。电子偶电子偶质谱仪质谱仪是分析同位素的重要是分析同位素的重要仪器，其原理如图所示。从仪器，其原理如图所示。从离子源产生的离子，经过狭离子源产生的离子，经过狭缝缝S1和和S2之间的电场加速后，之间的电场加速后，进入速度选择器（电场为进入速度选择器（电场为E，磁场为磁场为B）。从速度选择器）。从速度选择器射出的粒子进入与其速度方射出的粒子进入与其速度方向垂直的均匀磁场中（也为向垂直的均匀磁场中（也为B），最后，不同质量的离），最后，不同质量的离子打

10、在底片上不同位置处。子打在底片上不同位置处。冲洗底片，得到该元素的各冲洗底片，得到该元素的各种同位素按质量排列的线系种同位素按质量排列的线系（即质谱）。（即质谱）。P2P11S1S2B23dEqBm22解解（1）由底片显示知有三种）由底片显示知有三种同位素。同位素。（1）若底片上的线系有三条，则该元素）若底片上的线系有三条，则该元素有几种同位素？（有几种同位素？（2）速度多大的离子能通过速度）速度多大的离子能通过速度选择器？（选择器？（3）设离子的电量为）设离子的电量为q，d是底片上某条是底片上某条谱线位置与速度选择器轴线间的距离。试证明该谱线位置与速度选择器轴线间的距离。试证明该元素的几种同

11、位素的质量可一般表示为元素的几种同位素的质量可一般表示为（2）只有离子受到的横向电场）只有离子受到的横向电场力和磁场力的合力为零，离子才力和磁场力的合力为零，离子才能通过速度选择器，此时：能通过速度选择器，此时：P2P11S1S2B23qvBqE BEv（3）磁偏转圆运动）磁偏转圆运动qBmvdR2可得可得dEqBvqBdm222能通过速度选择器的离子速度大小为能通过速度选择器的离子速度大小为 efmfv速度选择器速度选择器 将气体加热到很高温度将气体加热到很高温度使之电离（这样一种高度电使之电离（这样一种高度电离的气体就是等离子体），离的气体就是等离子体），并让它通过平行板电极并让它通过平行

12、板电极P、N之间，在这里有一垂直纸面之间，在这里有一垂直纸面向里的磁场向里的磁场B，该气体流速为，该气体流速为v，电极间距为，电极间距为d。NRBP 离子在电极离子在电极P、N之间受到方向相反的电场力和之间受到方向相反的电场力和洛仑兹力洛仑兹力。当其平衡时，极板上电荷不再增加。当其平衡时，极板上电荷不再增加。磁流体磁流体发电机发电机qEqvB 此时有此时有 正离子在洛仑兹力作用下偏向正离子在洛仑兹力作用下偏向P极板，使极板，使P板带板带正电，而负离子偏向正电，而负离子偏向N极板，使极板，使N极带负电。从而在极带负电。从而在两极板间建立起由电极两极板间建立起由电极P垂直指向电极垂直指向电极N的电

13、场的电场E。E=vBvBdEdV所以，两极板间电压所以，两极板间电压1011、13利用回旋共振频率与速率无关的性质利用回旋共振频率与速率无关的性质qBmvR11qBmvR22qBmvRT22最终速率：最终速率：交变电交变电场区加场区加速带电速带电粒子粒子mqBf2（m为相对论质量）为相对论质量）mqBRvm 有一回旋加速器，它的交变电压的频率有一回旋加速器，它的交变电压的频率为为12106HZ，半圆形电极的半径为，半圆形电极的半径为0.532m。问加速。问加速氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多大？其最大速率有多大？（已知氘核的大动

14、能为多大？其最大速率有多大？（已知氘核的质量为质量为3.310-27kg，电荷为，电荷为1.610-19C）解：解：当交流电压的频率和粒子的回旋顿率相等时，当交流电压的频率和粒子的回旋顿率相等时，粒子才能在两电极的狭缝间被加速，由粒子的回旋粒子才能在两电极的狭缝间被加速，由粒子的回旋频率式可得磁感应强度的大小为频率式可得磁感应强度的大小为TqmfB56.1106.11012103.32219627而氘核的最大动能为而氘核的最大动能为27222192022k103.32532.056.1)106.1(m2RBqEMeV7.16J1067.212氘核的最大速率为氘核的最大速率为mqBRv0sm/1

15、002.4103.3523.056.1106.172719 通有电流通有电流 I 的金属或半导体板置于磁感应强的金属或半导体板置于磁感应强度为度为B的均匀磁场中，磁场的方向和电流方向垂的均匀磁场中，磁场的方向和电流方向垂直。在金属板的两侧直。在金属板的两侧M和和N之间就显示出微弱的之间就显示出微弱的横向电势差。这种现象称为霍耳效应，电势差横向电势差。这种现象称为霍耳效应，电势差 VM VN 就称为霍耳电势差就称为霍耳电势差。qEqvBBvbEbVVNM nqbdIv/dBInqVVNM1霍耳系数霍耳系数nqRH1dBIRVVHNMnqvbdI 由电流强度由电流强度I I 的定义的定义 霍耳系数

16、霍耳系数RH与材料性质有关与材料性质有关演示程序：霍尔效应演示程序：霍尔效应（1）判断半导体的种类）判断半导体的种类（2）测载流子的浓度）测载流子的浓度 半导体的霍耳效应，霍耳元件半导体的霍耳效应，霍耳元件 nqdBIVH在给定电流在给定电流I和导体的厚度和导体的厚度d时，时，VH与与B成正比成正比 1980年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体的霍尔效应时发现场下半导体的霍尔效应时发现VH与与B呈量子化现象（呈量子化现象（1985年获诺贝尔奖。年获诺贝尔奖。10.7.1 电流元在磁场中受的力电流元在磁场中受的力 一段电流元一段电流元Idl中，有带电粒子数中，有带电粒子数nSdl，由洛，由洛仑兹力公式，它们在磁场中受力为仑兹力公式，它们在磁场中受力为BlBvFdddIlqnS10.7.2 载流导线在磁场中受的力载流导线在磁场中受的力LIBlFd均匀磁场中的直导线均匀磁场中的直导线sinIlBF BLF IIlId电流元电流元vlIds解解:取坐标系取坐标系xoy，磁场，磁场作用在回路中底边直线作用在回路中底边直线段上的安培力段上的安培力F