比例线段 单元作业设计.docx

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1、22.1比例线段作业设计一、单元信息:基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第一学期沪科版比例线段单元组织方式J自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1相似多边形第22.1.1(P63-64)2比例线段第22.1.2(P65-66)3比例的性质第22L3(P66-69)4平行线分线段成比例第22.1.4(P69-71)二、单元分析：（一）课标要求了解相似多边形及相似比等的有关概念；了解成比例线段的概念，了解比例的基本性质定理、合比性质、等比性质、会运用比例的性质进行简单的比例变形，并解决有关问题；掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例（二）教材分析1、知识

2、网络比例线段相似多晚平行线分线段成比例2、内容分析比例线段介绍了相似多边形和相似比的概念，从介绍生活中的相似形的实例出发，然后指出要研究相似图形首先要学习比例的有关知识。介绍了成比例线段的概念、比例的基本性质、合比性质和等比性质。因此本单元的学习重点是：相似多边形的概念、比例的基本性质学习难点是：比例的性质及其应用（三）学情分析本单元内容是在学生小学学习了比例的相关知识的基础之上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对线段的比、成比例的线段、比例的基本性质的拓展与延伸，为今后学习相似三角形等内容的打下基础。三、单元学习与作业目标（一）单元学习目标1、理解相似多边形的概念和性质，并能熟练运

3、用，会用相似多边形的性质解决简单的几何问题2、理解比例的基本性质与合比性质、合并性质，利用其解决一些简单的问题3、能应用比例的基本性质解决有关实际问题。4、在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论（二）单元作业目标1、掌握相似多边形的概念及判定两个相似多边形成立的“两个必备条件”,掌握相似多边形的边角对应关系。2、借助几何图形，直观理解成比例线段的概念。了解线段的比和比例线段的区别和联系，了解线段的比例中项。3、掌握比例的基本性质，合比性质，等比性质，并会灵活运用。了解黄金分割和黄金数（比）。巩固“k”法解答问题的广泛性。4、理解平行线分线段成比例这个基本事实，及其推论。能利用这个基本

4、事实及推论证明线段成比例，并会进行有关计算。在此过程中体会把一个复杂图形分解成几个基本图形。锻炼识图能力和推理论证能力。四、单元作业整体设计思路严格按照教学目标要求，在小学学习过的比例的基础上，进一步学习比例线段和比例的相关性质，并在作业设计中体现基础知识的掌握和相关知识的拓展，特别对于“易错和容易混淆”的知识点，设计好对应的作业，帮助学生巩固所学新知。同时关注学生间的差异，对大部分学生立足于基础知识的要求，对少数思维能力强的学生，也适度满足他们的需求，为他们适度拓展知识面。比如“分比性质，更比性质”，不出现相关概念，以作业的形式体现。在比例线段和平行线成比例性质中，通过作业设计，把对应关系在

5、几何图形中强化体现，了解“A”型，“X”型“炉型中相关对应成比例，为后续相似三角形的判定和性质的学习和作业做好铺垫，同时让学生通过作业设计掌握建立“辅助平行线”的有效性。同时严格控制作业的“数量”，增强作业的有效性和指向性。五、课时作业第一课时相似多边形（25分钟）作业1（基础性作业）一、作业内容知识梳理：1.把相同的两个图形说成是相似的图形。2 .相似多边形：一般的，两个边数相同的多边形，如果它们的相等,相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。3 .相似比：相似多边形的比叫做相似比或相似系数。知识点1图形的相似选项中的图形与如图所示图形相似的是（知识点2相似多边形及相似比两个周长相等的直角三角

6、形 两个等腰三角形下列图形一定是相似图形的是（）A.两个矩形B.C.两个正方形D.下列说法中正确的是（）A.各角分别相等的两个多边形一定是相似多边形B.各边成比例的两个多边形是相似多边形C.边数相同的两个多边形是相似多边形D.边数相同、各角分别相等、各边成比例的两个多边形是相似多边形如图，在下面的三个矩形中，相似的是（）4 乙如图，正五边形绐你与正五边形血F相似，若A8:FG = 2:3,则下列结论正确的是（）. 2DE= 3MN B. 3DE = 2MNC. 3ZA= 2ZF D. 2ZA = 3ZF如图，矩形仞湘似于矩形胭 AE = 1, AB = 4,AD=()8C.甲和丙A. 2B.

7、2.4C. 2.5D. 3两个等边三角形、两个矩形、两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不一定相似的一组是（）四边形的与四边形A向GA相似，相似比为2:3,四边形AMGA与四边形A2B2C2D2相似，相似比为5:4,则四边形出口与四边形相似且相似比为（）A. 5 :6B. 6:5C. 5:6或6:5D. 8:15两个等边三角形的对应角,对应边长度的比，所以两个等边三角形;两个矩形的对应角，对应边长度的比,所以两个矩形;两个菱形的对应边长度的比,对应角,所以两个菱形.如图是两个相似的平行四边形，根据条件可知，Na=时

8、间要求（15分钟以内）三、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等,过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA.AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图知识梳理：帮助学生归纳整理本节课

9、的重难点知识第1题：能够灵活应用相似多边形的概念，判断两个图形是否是相似多边第2题：能够灵活应用相似多边形的概念，判断两个图形是否是相似多边第3题：会灵活运用判定两个相似多边形成立的两个“必备条件”第4题：能够掌握相似多边形的边角对应关系,并能应用其解决简单问题。第5题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，考察相似多边形中对应边成比例第6题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，能够利用对应边成比例的知识求线段。第7题：能够根据相似多边形的概念，判断两个图形是否是相似多边形第8题：能够根据相似多边形的相关知识，推导出两个相似多边形的相似比。第9题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，判断两

10、个多边形是否相似第10题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，能够利用对应角相等推导出所求角度，能够利用对应边成比例的知识求线段。作业2（发展性作业）一、作业内容如图，菱形圈。的周长为NQAB=60。，对角线“上有两点后和尸（点E在点尸的左侧）B且要使四边形师与娜皿相似，则丝的长为.如图，在正方形题中，点/是对角线加上的一点，BE=BC,过点后作EFJ_A8,EGlBC,垂足分别为F,G,则正方形题与正方形AlW的相似比为三.解答题如图，尸分别是沏的冗的中点若四边形施相似于四边形物B=4,求M的长度.E如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点a A, , B, C , O分别是（B, OC,

11、勿的中点，试判断四边形 加7与四边形是否相似，并说明理由.如图1,若沿矩形MN四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形板与49相似吗?请说明理由.如图2,当X为多少时，图中的矩形的与矩形A，夕相似?二、时间要求（10分钟以内）三、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等,过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错

12、误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等：ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第11题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，能够利用对应边成比例的知识求线段。第12题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，推导出两个正方形的相似比第13题：掌握相似多边形的边角对应关系的基础上，能够利用对应边成比例的知识求线段。第14题：掌握相似多边形的概念以及相似多边形边角对应关系的基础上，判断两个多边形是否相似第15题：掌握相似多边形的概念以及相似多边形边角对应关系的基础上，判断两个多边形是否相似设计意图：本

13、节课的重点是探索相似多边形的定义以及学会运用判定两个相似多边形成立的两个必备条件，难点是能够掌握相似多边形的边角对应关系，作业评价也要突出这一主线。在作业设计中注重培养学生观察和推理能力，体验数学的探索性和创造性作业解析：1.D,2.C,3.D,4.C,5.B,6.A,7.B,8.A,9.略，10.135,12.11.312.F213 .解：设AE=X,则AO=2x.四边形AEFBS四边形ABCDf.AE_ABAB=AD:.AB2=2x2,.AB=2x=4.x=22.AD=42.14 .解：相似.理由：因为A,B分别是。4。8的中点，AfB,/AB,AfB,=ABt2A,B,1：.ZOA,B,

14、=ZOABf=-AB2同理，ZOA,D,=ZOAD,AD2.NBAD = NBAD ,A,B, _ A,D, AB AD同理，ZAfD,C = ZADCZD,CB, = ZDCBZC,B,A, = ZCBAAB_A,D,_DfCB,C,AB=AD=DC=BC.四边形ABCD与四边形A,B,CD,相似.15解：（1）不相似，28182818理由如下：AB=30,AB=28,BC=20,B1C=IS,而一一，一一,30202030A,B, B,C, . AfB, B,C= 或 =AB BC BC AB所以矩形ABCD与矩形A,B,C不相似.若矩形ABCD与矩形AfB,CD,相似，则即30-2x=20230-2X=20-230=20或2030,解得x=L5或9所以当X=1.5或9时，矩形ABCD与矩形A3C。相似.第二课时比例线段（30分钟）作业1（基础性性作业）一、作业内容知识梳理：1 .我们把两条线段长度的比叫做这两条线段的.2 .在四条线段a,b,c,d中，若ab=cd,则这四条线段叫做,简称比例线段，线段a,d叫做,b,c叫做o3 .当线段a,b,c之间有,那么线段b叫做线段a,c的比例中项。知识点1两条线段的比1 .在1:1