磁介质的磁化、磁场强度.ppt

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1、第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场3.2 磁介质的磁化、磁场强度磁介质的磁化、磁场强度1、磁介质、磁介质（媒质的磁性）（1）分类:抗抗磁体：轻微推斥力（有机、无机化合物）(Diamagnetic)顺顺磁体：轻微吸引力（铝、铜）(Paramagnet)铁铁磁体：强烈吸引力（铁、磁铁矿）(Ferromagnetic)非磁性物质 0磁性物质第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场（2）磁化 原理：微小电流环 磁偶极子 磁偶极距：磁化强度矢量M等效SpmIa图3-10 分子磁偶极矩ma p=I S （右手螺旋关系）VpMminiV10lim第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场磁

2、偶 极 子BBJsb(a)(b)(c)磁偶极子的排列(a)随机随机排列；(b)有序有序排列；(c)排列好的电流环等效等效于沿物质表面的电流束缚电流第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 磁化磁偶极子有序排列增强增强外加磁场B束缚电流束缚电流bSbJ=MJ=Mn 束缚电流体密度和面密度束缚电流体密度和面密度第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场磁化和极化的区别磁化极化基本物理量磁偶极子（虚拟虚拟）磁偶极矩 磁化强度 M电偶极子（真实真实）电偶极矩 极化强度 P原理过程磁偶极子有序排列增强增强外加磁场B束缚电流电流 JSb电偶极子有序排列减弱减弱外加电场E束缚电荷电荷 人为规定z(pa

3、 qd)m(pIS)SbSbnVbP aP bSbJ=MJ=Mn 重点重点第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场e 00er 0PE D=(1+)E=E=E m0m0rMHB=(1)HHH 磁化极化媒质附加场合成场线性均匀各向同性0044bVSbSJAdVRJdSR 001414SbSVbVdSRdVR00VVb(E)DPDEP 00bB()JJHMB(HM)重点重点第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场 媒质的本构方程(Constitutive Equations)DEJEBH（极化性质）（电导性质）（磁化性质）第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场3.3 恒定磁场的边界条

4、件恒定磁场的边界条件S1n2n12l1t2tS12SB dS0 B=B(n(B-B)=0)H dlI H-H=J(n(H-H)=J)12nB112B2两种磁介质的边界法向连续，切向不连续法向连续，切向不连续边界条件边界条件A1=A2第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场2、分界面方向（、分界面方向（Js=0）物理意义：（1）如2=0，则1=0。磁场垂直垂直穿过两种磁介质两种磁介质的分界面时，磁场的方向不方向不发生改变变，且数值相等数值相等；（2）如果21，且290，则10。磁场由铁磁铁磁体体物质穿出进入一个非磁性非磁性物质的区域时，磁场几乎几乎垂直垂直于铁磁体铁磁体物质的表面，这与电场垂

5、直于理想导体的表面类似。2121tantan第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场【例3-6】设x0的半空间的磁导率为0，现有一无限长直电流I沿z轴正向流动，且处在两种媒质的分界面上，如图3-13所示。求两种媒质中的磁通密度。0zIxB1H1B2H2第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场H1+H2=I 在两种媒质的交界面上磁通密度的法向分量连续，B1=B2=B再利用媒质的本构方程：02211BHBH综合上述分析,可以求得两种媒质中的磁通密度为)(00IBCI d lH解解第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场由于导磁媒质是均匀的，所以媒质内部无磁化电流。在两种媒质的分界面上，

6、由于磁场与界面垂直，故也没有磁化电流。但在电流与媒质相接触的媒质分界面上，存在磁化电流Ib。现以z轴为中心轴，根据安培定律：C 0)(dbIIlB即 2B=0(I+Ib)将前面算出的磁通密度表达式代入可得磁化电流为IIrrb11第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场3.4 自感和互感自感和互感1、自感、自感（单个单个电流回路）磁链磁链（全磁通）：如果一个回路是由一根导线密绕成N匝，则穿过这个回路的总磁通等于各匝磁通之和lllSBH dldlI B dlI B dS=（线性媒质）正比正比iiNN第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场自感自感(Self Inductance)：穿过回路

7、的磁链是由回路本身本身的电流I产生，则磁链与电流I的比值L(H)I（回路的形状、尺寸、匝数及媒质的磁导率）第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场自感自感(Self Inductance)：穿过回路的磁链是由回路本身本身的电流I产生，则磁链与电流I的比值2、互感、互感（两个两个电流回路）互感互感(Mutual Inductance)：如果回路C1中电流I1所产生的磁场与回路C2相交相交链的磁链为12，则比值L(H)I（回路的形状、尺寸、匝数及媒质的磁导率）1221122112MMII（符号判断：1对2的磁链 和2自身磁链方向，如 相同，+；如相反，-）第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流

8、的磁场【例3-7】求如图3-14所示双线传输线单位长度的自感，导线半径为a，导线间距离Da。DI 图3-14 双导线自感的计算 第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场【例3-8】有一长方形闭合回路与双线传输线同在一平面内，如图3-15所示，回路两长边与传输线平行，求传输线与回路之间的互感。I1I1dab21cI2第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场恒定磁场的边值问题恒定磁场的边值问题1、唯一性定理、唯一性定理22 A=-BHA J=AA=(A)-AAJ=0 （矢量泊松 方程）同静电场的泊松方程比较：2V=-（标量泊松 方程）第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场2、直角坐标

9、系（、直角坐标系（A=axAx+ayAy+azAz）2xxyyzz0 xxyyzz2222xxxxxxxx(a A+a A+a A)=-(a J+a J+a J)(a A)(a)A(A)a(A)a zzyyxxJAJAJA020202（矢量 标量）第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场【例3-5】沿z轴方向和+y方向为无限长的铁磁体槽，其内有一很长的z轴方向电流I，如图3-8所示。如果铁磁体的磁导率。试写出槽内磁矢位A应满足的微分方程及边界条件。yaaIx第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场解题过程：作图分析，判断有源和无源区域写出磁矢位A表达式，写出其微分方程根据分析，写出磁场

10、强度的边界条件根据磁矢位和磁场强度关系写出A的边界条件第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场1、课本P72的习题3.12，P73的3.15作业-练习本第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场4.16 4.16 如图，一无限长载流直导线如图，一无限长载流直导线I I1 1与一半径为与一半径为R R的圆的圆电流电流I I2 2处于同一平面内，直导线与圆电流相距为处于同一平面内，直导线与圆电流相距为d d，且，且RdRd，求作用在圆电流上的磁场力。，求作用在圆电流上的磁场力。解：解：0 0 x xy yd dR RI I1 1I I2 2dFdFx xdFdFy y d d dFdFI I

11、2 2dldlBldIFd2cos210RdIB方向垂直纸面向外方向垂直纸面向外cos2210RdRdIIdlBIdF2第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场cosdFdFxsindFdFy20210coscos2RddRIIFx0cossin220210RddRIIFycos2210RdRdIIdF0 xFRdF=FF=Fx x沿沿x x轴负方向轴负方向)1(22210RddIIcoscos2210RddRIIcossin2210RddRII0 0 x xy yd dR RI I1 1I I2 2dFdFx xdFdFy y d d dFdFI I2 2dldl第第3 3章章 恒定电流

12、的磁场恒定电流的磁场bdlIxoxIB2xlxIsBd2ddbddxlxId2解解 设长直导线通电流设长直导线通电流Ixdx 4.17 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽长分别为一无限长直导线与一宽长分别为 和和 的矩形线圈共的矩形线圈共面面,直导线与矩形线圈的一侧平行直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为且相距为 .求求二者二者的互感系数的互感系数.dlb 第第3 3章章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场)ln(2ddblIMbddxlxId2)ln(2ddbIl2blI2b 若导线如左图放置若导线如左图放置,根据对根据对称性可知称性可知0 xdbdlxIxo0M得得