比例 单元作业设计.docx

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1、人教版义务教育教科书数学六年级下册第四单元比例单元作业设计教材来源：大教版义务教育教科书数学内容来源：六年级下册第四单元主题：比列适合对象：六年级学生设计者：方曾慎薛页秦川王国新何艳方兴利设计学校：铜陵市柳园学承版义务教育教科书数学六年级下册第四单元比列单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第学期用攵版tm单元组织也瞰单元摩组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1比列的意义4.1(P40)2上啰J的基本性质4.1(P41)3解上t例4.1(P42)4正比例4.2(P45-46)5反上吻4.2(P47-48)6比列尺（一）4.3(P53)7比列尺（一）4.3(P5

2、4-55)8图形的放脂缩小4.3(P59-60)9用日:的J解决问题4.3(P6I)10版上的解决问题4.3(P62)11整理和复习P65-66二、单元分析（一）课标要求义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称课标）在第*段课程内容“数与代数”领域的“正上偿11、反上的/部分指出：通过具体情境，认识成正上的IJ的量和成反上的J的量；会根据给出的有正上的J关系的数据在方格纸上画图,并会根据其中量的值估计另一个量的值；能找出生舌中成正上的J和反上的关系量的实例,并进彳蓑流。课标在第学段课程内容”图形与几可”领域的“图形的运动”部分指出：能利肪格纸按依上用将简单图形放短缩小；课标在第手段课程内

3、容”图形与几可，领域的“图形与位置，部分指出：了解比列尺;在具体情境中,会按给定的上的J进行图上距离与实际距离的换算。(一)教材分析1.知识限各2.内容分析(1)本单元知识的内在逻辑本单元的知识包括出列的意义和基本性质、正比例和反上的J上的J的应隹个部分。上的IJ的意义和基本性质是整个单元的基础与核心是后续学习的有力皮撑。上吻的意义是学习正比列、反出列和用:捌解决问题的基础，比列的基本性质是解比例和进十研究上的IJ问题的基础。上的J的应肺的上的IJ尺以及用E反比例解决问题等有助于学筋化对比列的意义和基本性质、正比列和反比列等知识的理解。(2)本单元知识的特点与作用本单元出列是1学阶段数与代数的

4、最后一单元.是六年级下册的重点单元。上州知识的特点是应用i强它是学例子学习所必备的基础知识,中学理科学习过程中常常要麻吐H列知识。上的J知识的综合性也强，它与已经学过的除法、分数、比、方呈等知识密切相父有着内在的联系,是以上知识的综合与提升。通过本单元的学习可以极大地拓展和丰富学的以前所学知识的理解,促进认知结构的完善。正上的J和反上b5J是重要的数学模型在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题和数学规律进行r殳化与模型化，有助于发展学领代数思维,体会基本的函数思想,为中学的数学学习打下基础。（三）学情分析从学生勺认知规律看：以前所学的上做意义和性质、上l分数和除法的关系、比直的意义和求比直

5、的方去等是本单元的知识技能基础以前所学的睦常的数量关系（如单价、数量、总价的关系速度、时间、路程的关系圆柱的底面积、高、体积的关系等）、单位量不变的“归一问题、总量不变的“归总”问题、几何中等积变形问题等是本单元正上的J、反上的J、用:匕列解决问题的知识基础和思想方去基础。从学罪勺思维规律看：学翎前学习过单位量不变的“归口问题、总量不变的“归总”问题的解法豚）是算术法是解术思维解决问题,是根据题目中的信息和数量关系列出算式来解决。而本单元用E、反上偿IJ解决的问题虽然也是“归一归总”问题，但不是像以前那样直接思考怎么计算市是需要思考题目中什么量是不变的，根据正上的IJ关系或反上的J关系列琬解决

6、问题这是用弋数思维解决问题相对于用算术思维解决问题，思维过程与席发生了变化学生要克服算术思维定势。好在学包五年级学习了简易琬，初步体会了从分析等量关系的角度来思考问题,形成了初步的代数思维这为本单元用E、反上的IJ解决问题打下了基础，有利于学饺服算术思维定势。三、单元学习与作业目示1 .理解出列的意义,会判断四个数是否能够组成上啰J。通过练习加深对上的J意义的理解。2 .理解出列的基本性质,能正确地解上的J。通过练习加深对比列基本性质的理解,提高弹上的J的技能。3 .理解相关联的量理解正比列和反坨列的意义掌握成正比列、反比列的量的变化规律。通过练习加深对正、反上帙IJ意义的理解。4 .认识正上

7、的U关系的图象,能根据给出的有正上的J关系的数据在有坐标系的方恪纸上画出图象会根据其中一量在图象中找出或估计出另f量的值；体会数形结合思想。通过练习加深对正上啰J图象的认识，体会数形结合思想。5 .理解上的J尺的意义掌握相应的数量关系能正确地求图上距离、实际距离和比列尺。通过练习加深对上的J尺意义的理解,提高艮据图上距离、实际距离、上的IJ尺中的任意两个量求第三个量的技能。6 .认识图形的放大与缩现象，能利朋格纸等形式按戈的比导简单图形放大与缩小,体会图形的相似。通过练习加深对图形放后缩特性的理解,提高巴图形放上缩的技能。7 .能运用匕列的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中

8、积累和丰富解决问题的经验策略，提高可题解决能力。通过练习加深对正、反上的J意义的理解,提氤Z用E反上用J关系解决问题的能力。8 .体会上的IJ知识与其他知识之间的联系综合运用多种知识灵活解决实际问题,促进对知识间关系的理解,提戢学素养。通过练习加深体会上帙IJ知识与其他知识之间的联系提箴5学素养。四、单元作业整体设计思路基于学生勺学习差异,为满环同学习层次学锄学习需求让每个层次学生勺作业“好吃5W营养”故币分层设计作业以让学困生（数学基础较差的学生龙勺占20）“吃得了”、学中生（数学基础中等的学生,龙勺占50%）“吃得饱”、学优生（数学基础较好的学生龙勺占30%）“吃得好”。每课时作业分为基础

9、性作业、提升性作业、发展性作业三个层次。基础性作业立意于对知识技能的了解、理解巩固课堂所学,巩固基础知识和基本技能；提升性作业立意于对知识技能的掌握、运用，促进学的析、解决问题能力以及思维能邠提升；发展性作业包含拓展性作业、探究性作业、实践性作业，立意于拓展学锄知识视野与思维，发展学锄法探究能力、动孩践能力培养学生勺开放性、灵活性思维,发展前思维。这三个层次的作业在难易程度上由易到难,在思维深度上由浅天朵。基于单元T本化的视角各层次的作业既独立承担功能郑互联系梯度推进,形成完整统r勺作业体系促进本单元学习目示的达成。要求学的层完成作业。学困领做基础性作业选做提升性作业和发展性作业；学中生以做基

10、础性作业和提升性作业选做发展性作业；学优衰三种作业都必做。不同学习层次的学短成各国勺必做作业都泥勺需要20分钟。学困组口学中转成必做作业,如时间允许、学有余力,渤选做其他作业。基础性作业有三到五题,提升性作业有一发展性作业有一每课时作业总共有五到七题。三种作业的题号是连续的,便于师生兑题。课时作业设计体系如下：五、课时作业设计第T果时廿例的意义一、作业内容及设计意图、作业分析基础性作业1 .判T。下面勺式钟是上的J的请在()三-5。8：5()9：3=3()一：3=2：48()8602.4z、=()401.6【设计意图】本题通过判断哪些式子是上的IJ，意在使学铀口深理解上的I的意义、比列和上提两

11、个不同的概念，加深了解上啰J除了上由勺形式还有分数形式。【作业分析】本题主要考查学翎上阚的意义、上捌与比勺区别的理解、掌握情况,同时也考查学卷否了解上的IJ的形式。估计有少数学野了解上的IJ的分数形式，从所把第四个式书I断错了。2 .填T真。写出上Iffl是6的两个比：()和(),组成的上捌是()。【设计意图】本题意在让学蜴用:的J的概念写上啰J,此题答案不唯一，是TS开放题有利于培养学维勺开放思维。【作业分析】本题考查学播旨否根据比直写比，能否应用:匕列的概念写出上的。虽是开放题，但难度不大估计大多数学第B会做币目多数学隹写成6：1=12:2。3 .下崩组中的两个上跳否组成上的J?如果能，请

12、把比5J写出来。(1)3：15I和1：M(2)8：12和0.4：0.6I2II(3)二：，和30：48(4)=：1.5和0.25：1.1S7【设计意图】本题四个题T有附比的类型丰富有整数比、小数比、分数比、整数和分数比、数和分数比，通过化简比、计算上Ifi来判断两个上惜否组成比列，练习此题不仅有助于巩固出列的概念，也有助于巩固化简比、求出直等基本技能。【作业分析】本题考查学的出列概念的掌握情况，同时也考察学生应用上的基本性质化简比、求比直的技能。估计会有少数学生生化简比、求上值时出错从而K响判断。4 .下表中相对应的两个量的上跳否组成上吻？如果能把组成的上吻写出来。时间/时0.53路程/千米2

13、.515【设计意图】本题通过对相对应的两个量的上t计算上t三,判断能否组成比例，既巩固了上陶的概念，又为后醉习正上院作了铺垫。【作业分析】本题考查学物上的J概念的掌握情况,以及观察简单表格的能力。由于相对应的量很清楚只有两组估计大多数学制能做对此题。可能有部分学生巴相对应的量的上照成时间与路程之比,不太好讲解时教师要引导学指成路程与时间之比，出直就是速度。5 .下酶组中的四个数能否组成上的J?如果能，请写出fW5J。(1)3,4,12,18(2)3,0.5,3.5-21【设计意图】本题是Ti开放题需要学领过两两配对、计算上嬉、比较、判断组成的上陶是多样的，意在使学生里解只要两个地勺上I值相等就

14、可以组成比例同时培养学生勺开放思维。【作业分析】本题考查学的上b5J概念的灵活应腌力。由于每题中的四个数没有给出固定的对应关系，需要学辆两配对、计算上值、上酸、判断这无疑增加了难度。可能有少数学胭配对不当而放错,如第(2)题,如果开始配对的上堤3：0.5和3.5：21或3：3.5和0.5:21，不再深思、调整，就会误判。提升性作业6 .从12的因数中选出四个组成上K5U请用出的四个数至少写出四个上的卜【设计意图】本题是道开放性较那题需要先尝试通过两两配对、计算比直、上酸判断从而A12的六个因数中选出四个组成上朗组成的比列是多样的意在使学生里解只要两个上腑比直相等就可以组成上啰J，同时培养学领开

15、放思维。【作业分析】本题考查学生上的IJ概念的灵活应顺日力，也顺带考查能否找出自然数的所有因数。本题开放性很大，能组成上的J的四个数有五组每Y且都能写出年比列，估计大多数学中组口学优维自选出四个数组成比列,但可能有少数学蜴不出四个上的。发展性作业7 .如图：廨中的4个数据可以组成多少个比例？请写出来。我发现：这两个三角形相对应的边的上嘲能组成（）。【设计意图】本题除了通过两两配对、计算上Ifi、上取判断、写出上陶等过程以巩固上的IJ的概念之外，还意在让学铉现,只要是相对应的边的上僦能组成上的使学制步体会图形的相似。【作业分析】本题考查学的出列概念的灵活应滕力以及数形结合、发现规律的能力。四个数据可以组成八N:H列，估计学优生大都能写出四个上的J，少数写不出m上的J。发现规律中的填空学优生大都能写出来。二、时间要求