《运算定律》 单元作业设计.docx

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1、2021-2022学年度安徽省中小学作业设计大赛人教版四年级数学（下册）第三单元作业设计学段：小学科目：数学年级：四年级（下册）单元：第三单元作业设计版本：人教版设计：殷兰兰、宋爱华、卢显、刘尚华、潘礼、王四平单位：太湖县新城小学小学数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期教育部组织编写（人民教育出版社出版）第三单元运算定律单元组织方式0自然单元口重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1加法交换律、加法结合律例1、例22加法运算定律的应用例33连减的简便运算例44乘法交换律、乘法结合律例5、例65乘法分配律例76解决问题策略多样化例87运算定律灵活运

2、用练习八二、单元分析单元分析课标要求义务教育数学课程标准（2011版）在“学段目标”的第二学段中提出“掌握必要的运算技能”；在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。教材分析本单元所学习的五条运算定律，被誉为“数学大厦的基石”，它的学习，有助于学生的数学从感性上升到理性，能把第一阶段所学的“数与代数”知识提升到理论高度的一个里程碑。本单元将运算定律的知识集中在一起加以系统编排，并且将减法中“连减的性质”与除法中“连除的性质”也渗透穿插在

3、内，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识结构。在运算定律的呈现过程中，教材结合学生熟悉的问题情境，为学生理解运算定律的意义提供支持，便于学生依托已有的四则运算意义，理解运算定律的内涵。本单元着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题结合起来，关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。学情分析学生在学习本单元知识前已经有了大量的知识经验储备，接触到了大量实例，有着良好的认知基础。比如，在同级混合运算的算练习中

4、，许多学生能自觉地运用带着“符号搬家”这一策略，快速而简洁地解决问题。本单元是相对集中学习，以便于学生形成完整的认知结构；注重从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。序号三、单元学习与作业目标1能正确运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法分配律这五条运算定律进行一些简便运算。2在练习中，加深、强化对加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法分配律这五条运算定律内涵的理解，形成相应的规律模型。3能结合具体数据算式的特点，合理选择算法，解决实际问题。4注意解决问题策略的多样化，发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。四、单元作业设计思路本单元作业设计，

5、基于课程标准，紧扣单元教学内容，以核心素养和教学目标为导向，在关注思维过程的同时体现出方法应用的维度；根据实际学情，兼顾群体特点与个性差异，关注整体设计，体现关联性与递进性，以适应学生的层次需要；关注数学应用中情景创设及兴趣激发，德育无痕渗透，体现学科的整合性。1 .加强基本训练，重视基本技能的形成。关于简便计算的基本训练主要包括两个部分:一是运算定律的合理运用；二是计算方法的合理选择。而计算技能的形成需要通过一定量的练习来实现，因而在作业设计中需关注不同方法的算理支撑，理解算法背后的运算定律，提高学生计算方法选择的能力。如4425,既可以将44看成4X11,也可以看成40+4,两种方法背后的

6、算理是不同的；作业设计中也可设计一些改错题，引导学生对错误典型进行分析，找出错误原因，从而加深对运算定律含义的理解。如设计成39X99=39X1001,125X88=125X80X8等。2 .突出“算”与“思”相结合，体会运算定律的应用价值。作业设计不是为了算而算,应有较强的针对性，重视算法背后的原理理解。比如乘法分配律内涵的关键是乘法的意义，可设计借助乘法意义来进行乘法分配律灵活运用的练习，从而加深对定律内涵的理解；再比如可设计一些巧算题，体会运算定律、性质的价值。3 .作业突出综合性、探究性和合作性，体现创新精神与应用意识。在设计中，重视项目化作业的设计，突出作业之间的综合性、探究性、合作

7、性，注意方法的渗透，让学生在提高运算能力的同时，也提升解决实际问题的能力。4.突破思维定势，适度拓展，培养学生思维的灵活性。一题多解等题型的设计，让学生通过不同策略来解决问题，发现应根据数据特征找到合理的方法，培养学生思维的灵活性；适度拓展运算定律的应用范围，如59X9+59X76X59等题型，以突破学生的思维定势，发展学生的思维能力。5 .作业多样，分层练习，评价多元。作业设计中注重充分挖掘各种学习资源，丰富作业的内容和形式，设计一定的分层练习，让不同的学生在数学上都能获得发展；给予明确的评价实施主体及评价方式，使学生对如何完成作业、完成的时间要求和评价标准一目了然。五、课时作业第一课时作业

8、设计作业内容人教版四年级下册第三单元第一课时加法交换律和结合律相关内容作业类型课时作业作业目标1 .理解加法交换律、结合律，并能灵活运用。2 .能用字母表示加法交换律、结合律，形成定律模型。3 .结合相应的练习，加深对加法交换律和加法结合律内涵的理解。第一部分课前准备时间3-5分钟题号作业内容设计意图作业评价1左手+右手=()+左手冲厚旗=黄旗+()()+()=10通过课前准备，唤醒学生的认知经验，初步感知规律。第一题是从生活经验出发，重在理解交换的思想，最后一小题是为后面加法结合律的简便运算埋下伏笔。第二题是从数学经验出发，理解交换的数学实用功效。这部分作业共3颗星，这里主要是通过填空题和计

9、算题来对学生已有的经验进行评价，重点关注学生对于交换的理解。评价的主体为学生。两题都答对的，并能说出理由的得,能大部分做对，但说不清理由的，得其余的得参考答,公手红旗。19(答案不唯一)2.162150(验算略)2计算下面各题，并验算。67126+95+24作业分析对于数学运算定律，学生在前面的学习中，已经有广泛的接触，特别是对于加法的可交换性，已经有了充分的认知经验。第1题是通过生活经验，让学生初步感知规律,最后一小题是为后面学习加法结合律的简便运算埋下伏笔。第2题是通过三年级上册中学到的加法验算方法来唤醒学生已有的认知经验。第二部分课堂检测时间8-10分钟题号作业内容设计意图作业评价1填一

10、填36+72=72+()135+()=a+13595+()=48+()67+()=()+67上面的四道算式运用了哪个运算定律？此练习是针对例1加法交换律学习之后的一个巩固练习，目的是进一步理解加法交换律的内涵，培养学生的模型思想。这部分作业共3颗星，以师生评价、生生评价为主，全部答对且能说出运用了哪个运2填一填巴+52)+148=37+(52240+(60+47)=(240+)47432+(5070)=(432+口)+口你知道这几题运用了哪些运算定律？此练习是针对例2加法结合律学习之后的一个巩固练习，目的是进一步理解加法结合律的内涵，培养学生的模型思想。算定律，可得.参考答案：36a48955

11、0（答案不唯一）148605073把得数相同的算式连一连。82+2662(88+12)(45+55)9826+82(62+88)+1245+(55+98)此练习是加法运算定律的综合运用，目的是让学生关注算法的灵活选择。82+2662+(88+12)(45+55)+98y2682(62+88)+1245+(55+98)作业分析以上习题不是为计算而计算，每一题都有很强的针对性。第1题是针对加法交换律教学之后而设计的习题，重在强化学生对加法交换律的意义理解和形式的认知第2题是针对加法结合律教学之后而设计的习题，重在强化学生对加法结合律的意义理解和形式的认知。第3题是将交换律和结合律放在一起辨识，进一

12、步巩固加法运算定律的模型思想。第三部分课后作业时间15-18分钟题号作业内容设计意图作业评价基础题1.下面的算式运用了哪些运算定律。(1)7862=6278()(2)54+(46+132)=(54+46)+132()(3)65+(56+35)=(65+35)+56()本练习主要是针对加法交换律和结合律的学习而设计的，其目的是为了进一步加深学生对加法交换律和结合律含义的理解，培养学生的抽象思维和模型思想，同时通过不同的题型使学生关注算法的灵活选择，培养思维的灵活性。同时加强数学与生活的联系，培养学生的应用意识。这部分作业共5颗星，此作业以师生评价、生生评价为主，知道加法运算定律，并能正确运用加法

13、运算定律解决简单的实际问题，可得,如果能把第拓展题巧算方法都写出来，并能理解其背后的含义，可得,如果上述都能达到，并且实践题能表述清楚，可得()参考答案：1.加法交换律加法结合律加法交换律和加法结合律2.846502498=846+(502+498)=846+1000=1846(米)提升题：156223563900拓展题：14X9=126(10+18)4+14=12610+11+(12+18)+(13+17)+(14+16)+15=126(答案不唯一)实践题：文字表达通顺，运算定律运用合理即可得2.星期天，小明从家去图书馆借书，然后去超市买文具，最后回家。请问小明一共走了多少米？(你认为哪个地

14、方可以用简便算法，请算一算。)超市小明家N846米图璇提升题请你仔细观察，快速写出下面算式的答案。46+56+54=57+123+43=236+263+64=328+178+222+172=拓展题巧算：10+11+12+13+14+1516+17+18(请把你能想到的几种巧算方法都写出来)实践题请你陪妈妈去超市购物，看看哪些地方可以用到今天学习的运算定律，并用文字把它记录下来，并与同学老师分享。作 业 分 析本部分的练习，重在加强基本训练，重视基本技能的形成。我们不仅关注算法的选择，同时还引导学生说出想法。同时我们结合具体的情境，体现策略的多样化,培养学生思维的灵活性，我们可以引导学生多交流，说说为什么这么算，培养学生良好的数感以及思维的灵活性。同时关注学生的生活实际，深入生活，体会运算的实际价值。第二课时作业设计作业内容人教版四年级下册第三单元第二课时加法运算定律的应用相关内容作业类型课时作业作业目标L能应用加法运算定律进行简便运算体会运算定律的应用价值。2 .关注算法的灵活选择，培养学生思维的灵活性。3 .结合生活情境呈现问题，关注实际问题的解决，体现数学的应用价值。第一部分课前准备时间3-5分钟题号作业内容设计意图作业评价