一元二次方程单元测试题（参考答案）.docx

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1、一元二次方程单元测试题参考答案我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧？其实学习这门课没有什么窍门。只要你多练习总会有收获的，希望这篇一元二次方程单元测试题，能够帮助到您！一、选择题（每题3分，共30分）1、方程x2-6x+q=0可以配方成（-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成以下的（）A、（-p）2=5B、（-p）2=9C、（-p+2）2=9D、（-p2）2=52、m是方程x2-x-l=0的一个根，那么代数式m2-m的值等于（）A、-1B、0C、1D、23、假设、是方程x2+2-2019=0的两个实数根，那么2+3+的值为（）A、2019B、2019C、-2

2、019D、40104、关于X的方程kx2+3x-1=0有实数根，那么k的取值范围是（）A、kB、k-且kC、kD、k-且k5、关于X的一元二次方程的两个根为xl=l,x2=2,那么这个方程是（）A、x23x-2-0B、x2-3x+2-0C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=06、关于X的方程x2-（2k-l）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（）A、-2B、-1C、0D、17、某城2019年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2019年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为X,由题意所列方程正确的选项是（）A、300（l+x）=363B、

3、300（l+x）2=363C、300（l+2x）=363D、363（l-）2=3008、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5,乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-,那么原方程是（）A、x2+4-15=0B、x2-4x+15=0C、x24x+15=0D、x2-4x-15=09、假设方程x2+mx+l=0和方程x2-x-=0有一个相同的实数根，那么m的值为（）A、2B、0C、-1D、10、直角三角形X、y两边的长满足1x2-41+=0,那么第三边长为（）A、2或B、或2C、或2D、2或二、填空题（每题3分，共30分）Ih假设关于X的方程2x2-3

4、x+c=0的一个根是1,那么另一个根是.12、一元二次方程x2-3-2=0的解是.13、如果（2a+2b+l）（2a+2bT）=63,那么a+b的值是.14、等腰AABC中，BC=8,AB.AC的长是关于X的方程x2T0x+=0的两根，那么m的值是.15.2019年某市人均GDP约为2019年的L2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为.16、科学研究说明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153CnI,下肢长为92CnI,该女士穿的高根鞋鞋根的最正确高度约为cm.(精确到0lcm)17、一口井直径为2m,用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m

5、,如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，那么井深为m,竹竿长为m.18、直角三角形的周长为2+,斜边上的中线为1,那么此直角三角形的面积为.19如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，那么的值是.20、方程x2+3x+l=0的两个根为、，那么+的值为.三、解答题(共60分)21、解方程(每题3分，共12分)(1)(-5)2=16(2)x2-4xl=0(3)x3-2x2-3x=0(4)x2+5x+3三022、(8分)：xl、x2是关于X的方程x2+(2a-l)x+a2=0的两个实数根,且(xl+2)(x2+2)=ll,求a的值.23、(8分)：关于X的方程x2-2(m+l)x+2=0(1

6、)当m取何值时，方程有两个实数根？(2)为m选取一个适宜的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.24、(8分)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4xk=0与x2+mx-l-0有一个相同的根，求此时m的值.25、(8分)a、b、C分别是aABC中A、B、C所对的边，且关于X的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=O有两个相等的实数根，试判断AABC的形状.26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原方案每天拆迁1250m2,因为准备工作缺乏，第一天少拆迁了20%

7、,从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)假设该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？一元二次方程单元测试题参考答案一、选择题15BCBCB610CBDAD提示：3、;是方程x2+2-2019=0的根,22

8、=2019又+=-22+3+=2019-2=2019二、填空题1115425或1610%16206.7,43提示：14、AB、AC的长是关于X的方程x2T0x+m=0的两根在等腰AABC中假设BC=8,那么AB=AC=5,m=25假设AB、AC其中之一为8,另一边为2,那么m=1620、V=32-411=5又+二-30,0,0,0三、解答题21、(I)X=9或1(2)x=2(3)x=0或3或-1(4)22、解：依题意有：xl+x2=l-2axlx2=a2又(xl+2)(x2+2)=llxlx22(xl+x2)+4=lla2+2(l-2a)-7=0a2-4a-5=0a=5或-1又Y=(2a-l)

9、2-4a2=l-4a0aa=5不合题意，舍去,a=-l23、解：(1)当40时，方程有两个实数根-2(m+l)2-4m2=8m+4m-(2)取In=O时,原方程可化为x2-2x=0,解之得xl=0,x2=224、解：(1)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根=16-4kk4(2)当k=3时,解x2-4x+3=0,得xl=3,x2=l当x=3时，m=-，当x=l时,m=025、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b,即be又原方程有两个相等的实数根，所以应有二O即4(b-a)2-4(c1b)(a-b)=O,(a-b)(a-c)=0,所以a=b或a=c所以是aABC等腰三角形26、解

10、：(1)1250(1-20%)=100O(m2)所以，该工程队第一天拆迁的面积为100onI2(2)设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是X,那么100O(Rx)2=1440,解得xl=0.2=20%,x2=-2.2,(舍去),所以,该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.27、解：(1)设每千克应涨价X元,那么(10+x)(500-20x)=6000解得x=5或x=10,为了使顾客得到实惠，所以x=5(2)设涨价X元时总利润为y,那么y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(-7.5)2+6125当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.(2)假设该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.希望这篇一元二次方程单元测试题，可以帮助更好的迎接即将到来的考试！