预防医学本科课件医学统计学5.ppt

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1、均数的假设检验均数的假设检验 假设检验的基本原理假设检验的基本原理 t检验和检验和u检验的应用条件检验的应用条件 t检验的种类检验的种类 假设检验的注意事项假设检验的注意事项一、假设检验的基本思想和一般步骤一、假设检验的基本思想和一般步骤 两均数不相等的原因有两种可能：两均数不相等的原因有两种可能：由于由于抽样误差抽样误差所致；所致；样本来自另一总体样本来自另一总体 （由于环境条件的影响，（由于环境条件的影响，山区成年男子的脉搏确实高于一般，山区成年男子的脉搏确实高于一般，本质差本质差异异）：）：?已知总体已知总体0 072次次/分分未知总体未知总体样本样本=74.2次次/分分X 假设检验的基

2、本原理与步骤假设检验的基本原理与步骤 1.1.建立检验假设建立检验假设 H0：1=2 （无效假设或零假设）（无效假设或零假设）H1：12 （备择假设）（备择假设）H0和和H1都是根据统计推断的目的提出的对总体特征的假设，是都是根据统计推断的目的提出的对总体特征的假设，是相互联系且对立的一对假设。相互联系且对立的一对假设。2.2.确定检验水准及单双侧确定检验水准及单双侧 =0.05 检验水准检验水准：过去称显著性水准：过去称显著性水准,用用 表示。表示。是预先规定的小概率是预先规定的小概率事件的概率值事件的概率值,常取常取=0.05 即即I I型错误的概率大小型错误的概率大小(详后详后)单侧与双

3、侧检验单侧与双侧检验 单侧检验：研究设计阶段根据专业知识单侧检验：研究设计阶段根据专业知识 ，某总，某总 体均数不可能比另一总体均数高或低体均数不可能比另一总体均数高或低 双侧检验：研究设计阶段不能根据专业知识判断双侧检验：研究设计阶段不能根据专业知识判断 两总体均数的高低两总体均数的高低 选用后者较为稳妥，也较为常用；选用前者需作选用后者较为稳妥，也较为常用；选用前者需作 说明。例如：说明。例如：H0：1=2 （无效假设或零假设）（无效假设或零假设）H1：12 （备择假设）（备择假设）单侧单侧 =0.05 未未知知总总体体均均数数 与与已已知知总总体体均均数数 0的的比比较较 目目的的 H0

4、 H1 双双侧侧检检验验 是是否否 0 =0 0 单单侧侧检检验验 是是否否 0 是是否否 0 =0 =0 0 0 两两未未知知总总体体均均数数 1与与 2的的比比较较 目目的的 H0 H1 双双侧侧检检验验 是是否否 1 2 1=2 1 2 单单侧侧检检验验 是是否否 1 2 是是否否 1 2 1=2 1=2 1 2 1 2 3.3.选定检验方法，计算检验统计量选定检验方法，计算检验统计量 应根据变量类型，设计方案，研究目的，方法应根据变量类型，设计方案，研究目的，方法的适用条件等选择检验方法。如成组设计两样的适用条件等选择检验方法。如成组设计两样本的均数比较可根据资料的特点选用本的均数比较

5、可根据资料的特点选用t 检验检验 4.4.确定确定P 值值 P 值值是指从是指从H 0 规定的总体中作随机抽样规定的总体中作随机抽样 获得等于及大于获得等于及大于(或等于及小于或等于及小于)现有统计量现有统计量(如如 t0.05（）值值)的概率的概率 5.5.作出统计推断结论作出统计推断结论l 若若检验统计量检验统计量现有统计量现有统计量，则则P P，结论为按所取的，结论为按所取的 检验水准检验水准 ，拒绝，拒绝 H 0，接受，接受H1，有统计学意义，有统计学意义(统计结统计结论论)。可认为不同或不等。可认为不同或不等(专业结论专业结论)l 若若检验统计量检验统计量现有统计量现有统计量，则则P

6、 P，结论为按，结论为按 检验检验水准水准 ，不拒绝，不拒绝 H 0，无统计学意义，无统计学意义(统计结论统计结论)。尚不。尚不能认为不同或不等能认为不同或不等(专业结论专业结论)样本指标与总体指标的差异，或样本指样本指标与总体指标的差异，或样本指标之间的差异，可能是抽样误差，也可标之间的差异，可能是抽样误差，也可能是本质差异。能是本质差异。实际推断原理：小概率事件在一次试验实际推断原理：小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。中几乎是不可能发生的。（1）t 检验检验应用条件应用条件：未知，作两小样本均数比较时要求未知，作两小样本均数比较时要求 样本来自正态总体，两样本总体方差样本来自正态总

7、体，两样本总体方差 相等（方差齐性）相等（方差齐性）v正态分布的经验判断方法正态分布的经验判断方法 若若 ，认为资料呈偏态分布，认为资料呈偏态分布 否则认为近似正态否则认为近似正态v方差齐性的经验判断方法方差齐性的经验判断方法 若若 S12/S225，认为两样本总体方差不等，认为两样本总体方差不等 否则认为两总体方差相等否则认为两总体方差相等XS3应用类型应用类型 1 1）小样本均数与总体均数比较（）小样本均数与总体均数比较（见例见例2-172-17）=n-1=n-1 2 2）成组设计的两小样本均数的比较（）成组设计的两小样本均数的比较（见例见例2-202-20）=n=n1 1+n+n2 2-

8、2-2nsxt/0)11(2)1()1(212122221121nnnnSnSnXXt 3 3）配对设计两样本均数比较）配对设计两样本均数比较 配对设计配对设计：两组对象除了研究因素不同外，其它：两组对象除了研究因素不同外，其它 的可能影响研究结果的因素相同或相的可能影响研究结果的因素相同或相 似。主要有以下四种情况：似。主要有以下四种情况：v 两个同质受试对象分别接受两种不同的处理两个同质受试对象分别接受两种不同的处理v 同一受试对象分别接受两种不同的处理同一受试对象分别接受两种不同的处理v 同一受试对象的两个不同部位同一受试对象的两个不同部位v 同一受试对象接受某种处理的前后同一受试对象接

9、受某种处理的前后 配对设计的配对设计的t t 检验要求检验要求差值服从正态分布差值服从正态分布 上式中上式中d 表示差值，表示差值，=n-1（n 为对子数）为对子数）nSdtd/（2）u 检验检验应用条件：应用条件：已知或已知或未知但未知但n n足够大足够大 （如（如n50）应用类型：应用类型：1 1）大样本均数与总体均数比较）大样本均数与总体均数比较 （已知）已知）=（未知但未知但n n足够大）足够大）=00Xun0XuSn 2）成组设计的两样本均数的比较（例成组设计的两样本均数的比较（例2-222-22）成组设计成组设计：亦称为成组设计，两个样本均：亦称为成组设计，两个样本均 为为随机抽样

10、随机抽样得到的样本或采用得到的样本或采用 随机分组随机分组得到的样本得到的样本 u u检验要求检验要求两样本含量均较大两样本含量均较大（如均大于（如均大于5050）=12221212XXuSSnn假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误 假设检验采用小概率反证法的思想，根据样本假设检验采用小概率反证法的思想，根据样本统计量作出的推断结论具有概率性，因此其结统计量作出的推断结论具有概率性，因此其结论不可能完全正确，可能发生下面两类错误论不可能完全正确，可能发生下面两类错误:错误错误：拒绝了实际上是成立的：拒绝了实际上是成立的H0，犯，犯“弃真弃真”的错误。的错误。其概率大小用其概率大小用 表示表

11、示,可取单侧可取单侧亦可取双侧亦可取双侧错误错误：不拒绝了实际上是不成立的：不拒绝了实际上是不成立的H0，其其概率大小用概率大小用表示。表示。只取单侧，其大小一只取单侧，其大小一般未知，只有在已知两总体差值般未知，只有在已知两总体差值，及及 n n 时，才能估算出来时，才能估算出来 可可能能发发生生的的两两类类错错误误 假设检验的结果 客观实际 拒绝 H0 不拒绝 H0 H0成立 I 型错误()推断正确(1)H0不成立即 H1成立 推断正确(1)II 型错误()错误与错误与错误的定义如下表：错误的定义如下表：引申的几个概念：引申的几个概念：v错误与错误与错误的关系错误的关系：愈小，愈大；反 之

12、 愈大，愈小。若要同时减小以及，唯一的方法就是增加n。若重点减少，一般取=0.05 或 0.01；若重点减少，一般取=0.10 或 0.20v 检验效能检验效能：1称为检验效能，是指两总体确有差异，按规定检验水准能够发现该差异的能力如10.90，意味着若两总体确有差别，则理论上在100次检验中，平均有90次能够得出有统计学意义的结论 组间应均衡，具有可比性组间应均衡，具有可比性不同变量或资料应选用不同的检验方法不同变量或资料应选用不同的检验方法正确理解正确理解“显著性显著性”一词的含义一词的含义结论不能绝对化结论不能绝对化根据资料性质事先确定采用双侧检验还是根据资料性质事先确定采用双侧检验还是

13、单侧检验单侧检验假设检验应注意的几个问题假设检验应注意的几个问题 假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤 t检验和检验和u检验的应用条件检验的应用条件 t检验的种类检验的种类 假设检验的注意事项假设检验的注意事项 t分布与标准正态分布相比 均数要小 均数要大 标准差要小 标准差要大 均数和标准差都不相同由两样本均数的差别推断两总体均数的别，所谓差别有显著性是指 两总体均数不等 两样本均数不等 两样本均数和两总体均数都不等 其中一个样本均数和总体均数不等 以上都不是两大样本两大样本(n100)均数比较的假设检验方法均数比较的假设检验方法是是:()A t检验检验 B u检验检验 C 方差分析方差分析

14、D 卡方检验卡方检验 E 以上均不可以以上均不可以两样本均数比较两样本均数比较,经经t检验检验,差别有显著性差别有显著性时时,P越小越小,说明说明()A 两样本均数差别越大两样本均数差别越大 B 两总体均数差别越大两总体均数差别越大C 两总体均数差别越小两总体均数差别越小 D 越有理由认为两样本均数不同越有理由认为两样本均数不同E 越有理由认为两总体均数不同越有理由认为两总体均数不同抽样误差大小的估计是用抽样误差大小的估计是用()A 标准差标准差 B 平均数平均数 C 变异系数变异系数 D 标准误标准误E 总体均数减去样本均数总体均数减去样本均数统计推断的内容（统计推断的内容（）A 是用样本指

15、标估计相应总体指标是用样本指标估计相应总体指标B 是检验统计上的是检验统计上的“假设假设”C A与与B均是均是D A与与B均不是均不是E 估计参考值范围估计参考值范围两样本均数比较的两样本均数比较的t检验结果显示检验结果显示P0.05,说明说明()A 两样本均数有差别两样本均数有差别B 两样本均数无差别两样本均数无差别C 两总体均数有差别两总体均数有差别D 两总体均数无差别两总体均数无差别E 两资料有差别两资料有差别习题习题1为研究在克矽平雾化吸入治疗前后血清粘蛋白为研究在克矽平雾化吸入治疗前后血清粘蛋白（mg%）是否相同，已收集到下述资料，请作分析。）是否相同，已收集到下述资料，请作分析。患

16、者编患者编号号1234567治疗前治疗前6.57.37.33.07.35.67.3治疗后治疗后3.43.63.72.64.33.75.02.某地职业病防治院使用二巯基丙磺酸钠与二巯基某地职业病防治院使用二巯基丙磺酸钠与二巯基丁二酸钠作驱汞效果比较，今分别测定两药驱汞与丁二酸钠作驱汞效果比较，今分别测定两药驱汞与自然排汞的比例结果如下。试问两药的驱汞效果以自然排汞的比例结果如下。试问两药的驱汞效果以何者为优？何者为优？丙磺酸钠：丙磺酸钠：3.34，14.19，6.80，4.82，5.22，0.93，6.34，8.54，12.59，6.11，6.13，7.28 丁二酸钠：丁二酸钠：3.84，2.62，0.93，3.83，2.60，2.46，8.50，1.19，2.75，3.50 3.随机抽样调查上海市区随机抽样调查上海市区129男孩出生体男孩出生体重，得均数重，得均数3.29(kg)，标准差，标准差0.44(kg)，郊区抽查男童郊区抽查男童100人的出生体重，得均数人的出生体重，得均数3.23(kg)，标准差，标准差0.47(kg)，问市区和郊，问市区和郊区男童出生体重均数是否不同？区男童