求一次函数解析式的专项练习(含答案).docx

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1、一次函数的解析式的专项练习一次函数的解析式的求法是初中函数的基础。一.一般型例1.己知函数y=（m-3）XM-8+3是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知卜/一8二In-30m=3m3Am=-3,故一次函数的解析式为y=-3x+3注意：利用定义求一次函数人解析式时，要保证A00如本例中应保证,%-30二.已知一点例2.已知一次函数y=丘-3的图像过点（2,-1）,求这个函数的解析式。解：一次函数y=履3的图像过点（2,-1）.T=2Z-3,即k=1故这个一次函数的解析式为y=工-3变式问法：已知一次函数3,当x=2时，y=-l,求这个函数的解析式。三.已知两点已知某个一次函数的图像与X轴

2、、y轴的交点坐标分别是（一2,0）、（0,4）,则这个函数的解析式为0解：设一次函数解析式为y=日+由题意得产了+力b=4k=2b=4故这个一次函数的解析式为y=2x+4四.已知图象例4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为解：设一次函数解析式为y=h+6由图可知一次函数y=H+的图像过点（1,0）、（0,2）七f=Z+匕.有2=0+bk=-2b=2故这个一次函数的解析式为y=-2x+2五.与座标轴相交例5.已知直线y=履+匕与直线y=-21平行，且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为0解析：两条直线:y=占x+4；I2：y=k2x+b2当占=&/打时,I1Hl2.直线y=h+6

3、与直线y=-2x平行，.R=-2又.直线y=履+b在y轴上的截距为2,.2=2故直线的解析式为y=-2x+2六.平移例6.把直线y=2x+响下平移2个单位得到的图像解析式为o解析：设函数解析式为y=丘+6,.直线y=2x+l向下平移2个单位得到的直线y=Ax+b与直线y=2x+1平行:.k=2直线y=丘+b在y轴上的截距为匕=1-2=-1,故图像解析式为y=2x-I七.应用例7.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为O解：由题意得Q=20-0.2，即Q=-0.2,+20.Q0,.r100故所求函数的解析式为Q=T）

4、2+20（0r100）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八.求面积例8.已知直线y=履-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为。441解：易求得直线与X轴交点为（,0）,所以4所以因=2,艮口欠=2故直线解析式为y=21-4或y=-2x-4九.对称的类型若直线I与直线y=AX+b关于（1） X轴对称，则直线/的解析式为y=-乙-6（2） y轴对称，则直线/的解析式为y=-乙+6（3）直线y=x对称，则直线/的解析式为y=2（4）直线y=-x对称，则直线/的解析式为y=x+2（5）原点对称，则直线/的解析式为y=-6例9.若直线I与直线y=2x-l关于y轴对

5、称，则直线I的解析式为解：由（2）得直线/的解析式为y=-2x-l练习题：1 .已知直线y=3x2,当x=l时，y=2 .已知直线经过点A（2,3）,B（-1,-3）,则直线解析式为3 .点（-1,2）在直线y=2x+4上吗？（填在或不在）4 .当m时，函数y=（2）XmF+5是一次函数，此时函数解析式为。5 .已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,则函数的解析式为.6 .已知变量y和X成正比例，且x=2时，尸一则y和X的函数关系式为O7 .点（2,5）关于原点的对称点的坐标为；关于X轴对称的点的坐标为:关于y轴对称的点的坐标为O8 .直线y=kx+2与X轴交于点（一1,0）

6、,则k=。9 .直线y=2-l与X轴的交点坐标为与y轴的交点坐标O10 .若直线y=kxb平行直线y=3x+4,且过点（1,-2）,则k=.11 .已知A（-l,2）,B（l,-1）,C（5,l）,D（2,4）,E（2,2）,其中在直线y=-x+6上的点有,在直线y=3x-4上的点有12 .某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3WtW45）,则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.13 .某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量X（千克）之间的关系如下表质量X（千克）1234售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y与X之间的关系式是714 .已知:一次函数的图象与正比例函数Y=-1X平行,且通过点(0,4),(1)求一次函数的解析式.(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值15 .已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=X的图象相交于点(2,a),求(l)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与X轴所围成的三角形面积.