函数与基本初等函数测试练习题.docx

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1、圣毅与基本初等舀教一、选择题1. (2009汕头金山中学月考)下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y=一V,xRB.y=sinx,XWRC.y=x,xRD.)，=(品R2. (2009广东卷文)若函数)，=y)是函数y=(0,且Wl)的反函数，且汽2)=1,则,/W=()A.log2B.57C.logD.2a23.已知函数(x)=r3+bx2+c是奇函数，则()A.b=c=0B.a=0C.b=0,a0D.c=04 .函数式x+l)为偶函数，且XVl时，t)=2+1,则%1时，0的解析式为()A.i(x)=x2-4x+4B.i(x)=x2-4x+5C.(x)=x2-4-5D.

2、y(x)=x24x55 .函数y(x)=-j=+lg(3x+l)的定义域是y-()A.(1,)B.(1)c.(-y?)D.(-8,-)6. (2008重庆)若定义在R上的函数兀0满足：对任意汨，X2R有1即+及)=HR)十加+1,则下列说法一定正确的是()A.於)为奇函数B.兀0为偶函数C.r)+l为奇函数D.J(x)+为偶函数7. (2008全国I)设奇函数人处在(0,+8)内为增函数，且y(i)=o,则不等式ZU)0的解集为()A.(-l,0)U(l,+)8. (-8,-l)U(0,l)9. (-8,-1)U(1,+)D.(-L0)U(0,l)8 .设,b,C均为正数，且2=logy,()

3、z,=log,()f=Iog2C,则()B. CVbVaD. bacA.abcC.cO,且l)的反函数是又7(2)=1,即Ioga2=1,所以，a=2,故r)=log,选A.3;/(幻是奇函数,0)=0,C=O.，一?一加=一加+反2,，b=0,故选A.4因为凡+l)为偶函数，所以/(一彳+l)=r+l),即火幻=犬2x);当xl时，2-01-45.5,解得一WVXVI.故选B.6令X=0,得40)=(0)+1，A。)3x+103=-1,所以儿1一工)=Kl)+犬一力+1=1,而/(力+1-x)+l+l=0,即+l=，所以y()+l为奇函数，故选C.7因为Kr)是奇函数，所以4一K)=一兀T)

4、,于是不等式变为等V0,根据函数的单调性和奇偶性，画出函数的示意图(图略)，可知不等式等VO的解集为(一LO)U(0,1).8如下图：.ah0,、5C则彳1解之得2WaV13j(x)=(xa)(bx2)=(2ab)x(xi1)+(X2-l)0,z+24是偶函数，则其图象关于y轴对称.2+H=Onb=2,.(x)=-2x2+242,且值域为(一8,4,22=4,/U)=22+4.-22+4f-l,14 设g(x)=3xz-+5,已知解得一8-6.g(T)20,15 於)为奇函数，/(一X)=/(x):g(x)为偶数，g(-x)=g(x)fiix)-g(x)=x1-即2&WxW8.从而M=.又y(

5、x)=(log2-1)(IOg加-3)=Iogir4Iog2H33=(logir-2)2-1.V22x8,巧WIOgyW3.当Iog加=2,即x=4时将访=一1；当log2X=3,即4=8时，ymax=0.f(x)-g(x)=x1-一1IyU)+g(x)=_工g(x)=/17 (1)求人此的解析式；(2)若g(x)=U)x+”,且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数4的取值范围.(1)设图象上任意一点的坐标为(x,y),点(%,y)关于点A(0,1)的对称点(一x,2-y)在人。)的图象上./.2-y=-+-+2,.y=x+1即/(x)=x+3(2)g(x)=(x+bx+or,即g(x)=x2+r+1.g(x)在(0,2上递减=一拄2,.a-4.2I118(1)由4I)=Mf是奇函数，得7(一工)=一段)对定义域内X恒成立，则R-X)2+1(八+TyL=-rH=-纵+c=-Sx+c)对定义域内X恒成立，即c=0.+1=24+l k3h-由得=2b-l代入得失且VO=OV力V,又出 仇一x)+Cb-c伏1)=2又彳2)3b,C是整数，得b=a=l.,.x2+l,1(2)由(1)知，)=1-=+?当XVO,兀t)在(一8,一1上单调递增，在上单调递增.同理，可证KX)在-1,0)上单调递减.