牛吃草问题 解析分析答案.docx

上传人:王** 文档编号:483019 上传时间:2023-09-17 格式:DOCX 页数:29 大小:46KB
下载 相关 举报
牛吃草问题 解析分析答案.docx_第1页
第1页 / 共29页
牛吃草问题 解析分析答案.docx_第2页
第2页 / 共29页
牛吃草问题 解析分析答案.docx_第3页
第3页 / 共29页
牛吃草问题 解析分析答案.docx_第4页
第4页 / 共29页
牛吃草问题 解析分析答案.docx_第5页
第5页 / 共29页
牛吃草问题 解析分析答案.docx_第6页
第6页 / 共29页
牛吃草问题 解析分析答案.docx_第7页
第7页 / 共29页
牛吃草问题 解析分析答案.docx_第8页
第8页 / 共29页
牛吃草问题 解析分析答案.docx_第9页
第9页 / 共29页
牛吃草问题 解析分析答案.docx_第10页
第10页 / 共29页
亲,该文档总共29页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《牛吃草问题 解析分析答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《牛吃草问题 解析分析答案.docx(29页珍藏版)》请在优知文库上搜索。

1、牛吃草问题历史起源:英国数学家牛顿(16421727)说过:“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起。在牛顿的普遍的算术一书中,有一个关于求牛和头数的题目,人们称之为牛顿的牛吃草问题。1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。基本思路:在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。根据(“原有草量”+若干天里

2、新生草量)4天数”,求出只数。基本公式:解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是:(1)草的生长速度=对应的牛头数又吃的较多天数一相应的牛头数X吃的较少天数(吃的较多天数一吃的较少天数);(2)原有草量=牛头数X吃的天数一草的生长速度X吃的天数;、(3)吃的天数=原有草量(牛头数一草的生长速度);(4)牛头数=原有草量吃的天数+草的生长速度第一种:一般解法“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的J一般解法:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:(1)27头牛6天所吃的牧草为:27X6=162(

3、这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)(2)23头牛9天所吃的牧草为:23X9=207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)(3)1天新长的草为:(207-162)(9-6)=15(4)牧场上原有的草为:276-156=72(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72(21-15)=72+6=12(天)所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。第二种:公式解法有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?要

4、使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?解答:1)草的生长速度:(21X8-24X6)(8-6)=12(份)原有草量:21X8-12X8=72(份)16头牛可吃:72(16-12)=18(天)2)要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12头牛。例题一一片青草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周,那么这片草地可供21头牛吃几周?解:把每天每头牛吃的草量看成“1二第6周时总草量为:6X27=162第9周时总草量为:9X23=2073周共增加草量:207162=45每周新生长草:45(9-6)=15即每周生长出的草可以供15头牛吃。原有草量

5、为:1626X15=72所以可供21头牛吃:72(21-15)=12(周)随堂练习:1、牧场上有一片草地,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或可供15头牛吃10天,问可供25头牛吃几天?解:20天时草地上共有草:10X20=20010天时草地上共有草:15X10=150草生长的速度为:(200-150)(20-10)=5即每天生长的草可供5头牛吃。原草量为:200-20X5=100可供25头牛吃:100(25-5)=5(天)2、一片草地,每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天,或20头牛吃10天吃完。那么可供19头牛吃几天?解:6天时共有草:24X6=14410天时共有草:

6、20X10=200草每天生长的速度为:(200-144)(10-6)=14原有草量:1446X14=60可供19头牛:60(19-14)=12(天)3、一片牧场长满草,每天匀速生长,这片牧场可供5头牛吃8天,可供14头牛吃2天,问可供10头牛吃几天?解:8天时草的总量为:5X8=402天时草的总量为:14X2=28草每天生长的速度为:(4028)(8-2)=2即每天生长的草可供2头牛吃。草地上原有的草为:28-2X2=24可供10头牛吃:24(10-2)=3(天)4、某牧场上的草,若用17人去割,30天可以割尽,若用19人去害I,则只要24天便可割尽,问用多少人割,6天可以割尽?(草匀速生长,

7、每人每天割草量相同)解:(17X3019X24)(3024)=91730-930=2402406+9=49(八)5、武钢的煤场,可储存全厂45天的用煤量。当煤场无煤时,如果用2辆卡车去运,则除了供应全厂用煤外,5天可将煤场储满;如果用4辆小卡车去运,那么9天可将煤场储满。如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运,只需几天就能将煤厂储满?(假设全厂每天用煤量相等。)解:(45+5)5=10(45+9)9=645(10+6l)=3(天)6、林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果有33只猴子一起吃,则需要几周吃光?(假定野果生长的速度不变)【浙江20071

8、4解:(21X1223X9)(129)=15239-159=7272(33-15)=4(周)7、一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完?解:(10X2015X10)(20-10)=51020-205=1001005+5=25(头)例题二由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长多,反而以固定的速度在减少,照这样计算,某牧场草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么,可供多少头牛吃10天?解:5天时草地上共有草:5X20=1006天时草地上共有草:6X15=90每天草地上的草减少:(100-90)(6-5)=10原草量为:100+5

9、X10=15010天后还剩下的草量:150IOX10=505010=5(头)随堂练习:1、因天气渐冷,牧场上的草以固定的速度减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天,或可供24头牛吃6天。照这样计算,这个牧场可供多少头牛吃10天?解:5天时草地上共有草:33X5=1656天时草地上共有草:24X6=144每天减少:(165-144)(6-5)=21原有的草量为:165+5X21=27010共减少了:21X10=21010天后剩草量为:270210=606010=6(头)2、天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃

10、几天?解:5天时共有草:20X5=1006天时共有草:16X6=96草减少的速度为:(100-96)(6-5)=4原有的草量为:100+4X5=120可供11头牛吃:120;(11+4)=8(天)3、因为天气日渐寒冷,牧场上的草不但不生长,反而以固定的速度每天在减少。如果20头牛去吃20天可以吃完;如果30头牛去吃15天可以吃完。那么,如果10头牛去吃一天可以吃完。解:(3015-2020)(2015)=102020+1020=600600(10+10)=30(天)答:10头牛去吃30天可吃完。4、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃

11、5天或可供12头牛吃7天。照此计算,可供6头牛吃几天?解:假设1头牛1天吃1份的草20头牛5天一共吃了:205=100份的草12头牛7天一共吃了:12x7=84份的草时间相差:7-5=2(天)草量减少:100-84=16份的草说明,一天减少:16:2=8份的草5天减少了:85=40份的草原来牧场上有:100+40=140份的草这140份的草,可供6头牛吃:140+(6+8)=10(天)例题三自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每分钟走20级台阶,女孩每分钟走15台阶,结果男孩用5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。问该扶梯共有多少级台阶?解:5分钟时男孩共走

12、了:20X5=100(台阶)6分钟时女孩共走了:15X6=90(台阶)自动扶梯的速度为:(10090)(6-5)=10(台阶)自动扶梯共有:100+5X10=150(台阶)随堂练习:1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走,在20秒里,男孩可走27级台阶,女孩可走24级台阶,男孩走了2分钟到另一端,女孩走了3分钟到达另一端,该扶梯共有多少级台阶?解:男孩共走了:2602027=162女孩共走了:3602024=216自动扶梯的速度:(216162)(3-2)=54(台阶)16254X2=542、自动扶梯以均匀的速度行驶着,小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走25级台阶,小红每分钟走20级台

13、阶,结果小明用5分钟,小红用了6分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶?解:5分钟小明共走了:25X5=1256分钟小红共走了:20X6=120自动扶梯的速度为:(125-120)(6-5)=5该扶梯的台阶:125+5X5=150(台阶)3、自动扶梯以均匀的速度行驶着,小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走20级台阶,小红每分钟走14级台阶,结果小明用4分钟,小红用了5分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶?解:5分钟小明共走了:20X4=806分钟小红共走了:14X5=70自动扶梯的速度为:(8070)(6-5)=10该扶梯的台阶:80+10X4=120(台阶)4、自动扶梯以匀速由下往上行

14、驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走1梯级,女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上,女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级?解:(50X1603X2)(60-50)=150l+50l=100(级)例题四一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入舱内,发现漏洞时已经进了一些水,如果用12人舀水,3小时舀完。如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完水,需要多少人?解:把每个人每小时的舀水量看成单位13个小时后共有水:12X3=3610个小时后共用水:5X10=50每小时的进水量:(5036)(10-3)=2发现时船舱内有水:36-3X2=30原水

15、量舀完共需:302=15(人)共需:15+2=17(人)随堂练习:1、一只船发现漏水时,已经进了一些水,现在水匀速进入船内,如果10人淘水,3小时可淘完;5人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?解:3小时后共有水:3X10=308小时后共有水:8540进水速度为:(4030)(8-3)=2原有水量为:303X2=24242=12(人)12+2=14(人)2、有一个长方形的水箱,上面有一个注水孔,底面有个出水孔,两孔同时打开后,如果每小时注水30立方米,7小时可以注满水箱;如果每小时注水45立方米,注满水箱可少用2.5小时。那么每小时由底面小孔排水多少立方米?(每小时排水量相同)解:7小时共注水:7X30=210(立方米)4.5小时共注水:(7-2.5)X45=202.5(立方米)排水速度为:(210-202.5)(7-4.5)=3(立方米)3、一水池,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 小学教育

copyright@ 2008-2023 yzwku网站版权所有

经营许可证编号:宁ICP备2022001189号-2

本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!