误差理论与测量平差基础教学课件二三章复习.ppt

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1、参数平差和条件平差参数平差和条件平差 参数平差参数平差 条件平差条件平差 函数模型函数模型lXAVLDAXl00WBV0BBLW法方程法方程0UxNNPAATUPlAT0WNKTBBPN1解向量解向量UNX1WNK1KBPVT1单位权单位权中误差中误差tnPVVT rPVVT 二次型二次型UNUPllPVVTTT1WNWPVVTT1权逆阵权逆阵NBBPQTW11 NQK111BPNBPQTVVLLQQQ11 NPXTLAANQ1TVAANPQ11NPU1函数的函数的权倒数权倒数),(21txxxfzFNFpTz11),(21nLLLfzHNHFPFFQFpTTLTz111 1 1 参数平差要求

2、参数间函数独立；条件平差要参数平差要求参数间函数独立；条件平差要求条件方程间线性独立求条件方程间线性独立2、重要概念、重要概念2 2 之间函数独立，但之间函数独立，但 不一定等于零；不一定等于零；jixx,jixxQ3 3 观测值之间误差独立，但平差值之间不一定独立观测值之间误差独立，但平差值之间不一定独立4 4 单位权中误差变化：参数平差中，单位权中误差变化：参数平差中，x x，mm，v v，不不变，所有权逆变；条件平差中变，所有权逆变；条件平差中 ，v v，mm不变，不变，k k和所有权逆改变；和所有权逆改变；LL5 5 注意参数平差和条件平差中，法方程系数阵的构注意参数平差和条件平差中，

3、法方程系数阵的构成不同；成不同；6 6 条件平差确定的是观测值的权逆阵，参数平差是条件平差确定的是观测值的权逆阵，参数平差是观测值的权阵；观测值的权阵；7 7 参数平差引入参数的近似值；参数平差引入参数的近似值；2、重要概念、重要概念8 8 非线性误差方程线性化时，参数近似值不能非线性误差方程线性化时，参数近似值不能任意选；任意选；9 9 参数平差参数平差A A列满秩，条件平差列满秩，条件平差B B行满秩；行满秩；10 10 观测值等精度，平差值不一定等精度；观测值等精度，平差值不一定等精度；11 11 所有平差值和改正数不相关；所有平差值和改正数不相关；12 12 平差值的精度高于观测值的精

4、度；平差值的精度高于观测值的精度；13 13 平差值和改正数的权逆阵降秩；平差值和改正数的权逆阵降秩；14 14 相关平差先求权逆阵，再求权阵；相关平差先求权逆阵，再求权阵；15 15 条件平差中闭合差是真误差；条件平差中闭合差是真误差；3、典型题、典型题033211221kk例例1 1 已知条件方程：已知条件方程：求求W W1 1W W2 2的限差。的限差。3、典型题、典型题34 39 4915 10 8022 20 60例例2 2 已知角已知角ACBACB为为70 00 0070 00 00，独立等精度观，独立等精度观 测了测了5 5个方向，得角度为个方向，得角度为求各角度平差值及其权倒数

5、。求各角度平差值及其权倒数。B BC CA A1 12 23 34 45 51 12 23 33、典型题、典型题例例3 3 已知误差方程：已知误差方程：求求U U1 1U U2 2的权倒数。的权倒数。lxV0110113、典型题、典型题例例4 4 已知水准测量中，各高差路线长相等，下已知水准测量中，各高差路线长相等，下 图哪个高差平差值的精度高图哪个高差平差值的精度高?1 13 32 25 54 4A AB BP1P1P2P24、推导与证明、推导与证明1 1 法方程式的推导（参数和条件平差解的推导）法方程式的推导（参数和条件平差解的推导）2 2 单位权中误差公式的推导（参数和条件平差）单位权中误差公式的推导（参数和条件平差）3 3 单位权中误差无偏性证明（参数和条件平差）单位权中误差无偏性证明（参数和条件平差）4 4 证明最小二乘解是极小值点（参数和条件平差）证明最小二乘解是极小值点（参数和条件平差）5 5 有关量权逆阵的推导（参数和条件平差）有关量权逆阵的推导（参数和条件平差）6 6 平差值和改正数不相关性的证明（参数和条件平差）平差值和改正数不相关性的证明（参数和条件平差）7 7 参数函数权倒数和平差值函数的权倒数公式参数函数权倒数和平差值函数的权倒数公式