《集合与元素》教学设计.docx

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1、集合与元素教学设计方案课程集合与元素课程标准理解并掌握集合的概念和特征，理解空集的概念；能够运用符号表示元素与集合的关系。教学内容分析集合与元素是人教版中职数学教材上册的第一章第一节，也是学生从初三进入中职学校的第一节数学课。在日常的生活中，人们也常常将事物分成不同的类别、不同的集体。本节的主要内容是将引入集合、元素的概念来解释学习、生活中的各种集体及个体，并判断集体及个体的关系。教学目标一、情感态度与价值观L从新感受分类、归纳的经验，体会数学的抽象美。2.体会生活数学的乐趣，提高数学学习的信心和兴趣。二、过程与方法1 .从生活中的例子（各种各类的群体）入手，逐步理解集合的概念，并归纳出集合的

2、特征。2 .通过分析、比较，判断元素与集合的关系。三、知识与技能1 .理解和掌握集合的概念和特征，理解空集的概念。2 .能够运用符号表示元素与集合的关系。学习目标理解并掌握集合的概念和特征，理解空集的概念；能够运用符号表示元素与集合的关系。学情分析这是从初三进入中专的第一节数学课，经过9年学习，学生已经具有一定的数学思维基础，具有一定的分类、归纳、逻辑判断能力。在这个基础上学习理解集合的概念、判断元素和集合的关系应该比较轻松。同时，运用生活的例子理解集合的概念，学生应该很感兴趣。重点、难点重点：集合的概念和特征，空集的概念；运用符号表示元素与集合的关系。难点：运用符号表示元素与集合的关系。教与

3、学的媒体选择多媒体课件PPT,投影仪。课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号教学活动内容1创设问题情境，导入新课2乘上启下，进入重点3课堂小结，布置作业教学活动详情教学活动L创设问题情境，导入新课活动目标学生通过实际例子，理解并掌握集合的概念；借助合作探究，归纳出集合的特征。解决问题集合的概念和特征技术资源课室的电脑、投影仪和PPT课件常规资源板书活动概述一、列举实例，导入新课1.让学生观察下面的几个例子：【PPT】例子一：我校中一计算机班的所有学生组成一个班集体。例子二：小明和他的爷爷、奶奶、父亲、母亲组成一个家庭。例子三：我国参加第27届奥林匹克运动会的运

4、动员、教练、领队和工作人员组成中国体育代表团。例子四：平面上与点O的距离为2cm的所有点形成一个圆。2 .提问：刚才的几个例子有什么共同点？（学生个别回答）3 .引入课题。日常生活中，我们不仅关心个别对象，而且要考虑由一些对象组成的整体。例如：家庭，班级，参加第27届奥运会的中国体育代表团，等等。同样地，数学中常常要把一些对象放在一起组成一个整体，从整体上来研究，我们用集合这个词来表达它。这就是我们今天要学习的课题：【PPT】集合与元素。（打开课本第三页）二、介绍概念，讲授新课1 .介绍集合与元素的概念。集合是指由一些能够确定的事物组成的整体，而这些事物中的每一个称为这个集合的一个元素。2 .

5、举例说明。在第一个例子中，我校中一计算机班是一个集合,而这个班的每个学生就是一个元素。在第三个例子中，参加第27届奥运会的中国体育代表团是一个集合，每位运动员（或者教练、领队、工作人员）是一个元素。3 .提问:在上述第（2）、（4）例中，集合是什么？它的元素是什么？你能举出集合的一个例子吗？它的元素是什么呢？三、问题启发，合作探究L借助引例，采用讨论交流、小组合作的方式提出探究性问题PPT问题一：在上述例子中，小明爸爸是不是小明家庭的成员，你又是不是小明家庭的成员，能够确定吗？问题二：下列四句话中能表示集合的是（）A.一切很大的数B.身材较高的同学C.大于一2的实数D.学习较好的同学（答案：C

6、）问题三：在上述例子一中，如果把我们这个班的花名册列出来,同学的名字可不可以重复呢？为什么？问题四：把我们这个班的花名册上，能不能够调换姓名的顺序呢？为什么？2.引导学生归纳集合中元素的三个特征PPT：特征一：确定性：组成集合的事物都是确定的。特征二：互异性：由一些事物组成集合时，每个事物不要重复出现。特征三：无序性：由于集合是由一些事物组成的整体，因此不计较这些事物的排列次序。教与学的策略提出问题后，引导学生归纳集合的概念和特征。反馈评价学生能很快进入角色，较好按老师要求进行学习教学活动2：乘上启下，进入重点活动目标掌握空集的概念，运用符号表示元素与集合的关系解决问题空集的概念，运用符号表示

7、元素与集合的关系技术资源课室的电脑、投影仪和PPT课件常规资源板书活动概述四、承上启下，顺利过度1 .介绍集合的表示。集合通常用大写英文字母A,B,C,或者大写希腊字母。来记。2 .元素的表示。集合的元素通常用小写英文字母a,b,c,或者小写希腊字母,B,来表示。3 .几个常用数集（复习）初中时，我们曾经学习实数的分类PPT：正整数L2,3,整数4O自然数,有理数负整数-1,-2,-3,-1分数有限小数如：2.56,-7.413Y无限循环小数如：0.333，4.777等实数无理数：无限不循环小数如：月，,退等（1） .自然数集N：由所有自然数组成的集合。注意：0也是自然数。（2） .正整数集N

8、*或Z+:由所有正整数组成的集合。（3） .整数集Z：由所有整数组成的集合。提问：N与N*,Z与Z+有什么区别？（4） .有理数集Q：由所有有理数组成的集合。（5） .实数集R：由所有实数组成的集合。非零实数集R*：由所有非零实数组成的集合。提问：R与R有什么区别？正实数集R+：由所有正实数组成的集合。非负实数集R+：由所有非负实数组成的集合。提问：R+与R+有什么区别？五、循序渐进，进入重点L举例引入。3是自然数，我们就说3属于N,记作3N,-3不是自然数，我们就说一3不属于N记作一3任NO2 .归纳元素与集合的关系：一般地，给了一个集合A,如果C是A的元素，就说C属于A,记作cA;如果d不

9、是A的元素，就说d不属于A,记作cA（提示学生注意和史的开口方向）。3 .堂上练习（课本，抽3位同学板书，随后，教师评析）你能用符号E或e正确填入下列空格吗？15_N；-7_N；-10.5_Q;2-Q；1/2.Z；R；5R,;3R+;-7R.六、继续前进，增进新知1 .提问：由大于2并且小于3的自然数组成的集合是什么样子呢？(大于2并且小于3的自然数是不存在的，因此上述集合不含任何元素。)2 .介绍空集的概念。我们把不含任何元素的集合称为空集，记作0。3 .提问：(1)空集是不是集合？它含有多少个元素？(答案：是，它含有O个元素。)(2)用符号,任填入下列空格：O0；a0；10o(答案：居S4

10、 .介绍集合的分类。只含有限多个元素的集合，叫做有限集；含有无限多个元素的集合，叫做无限集。举例说明。七、归纳总结，加深认识课堂小结【PPT】1 .集合是由元素组成的，集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。2 .识记几个常用的数集：N,N*,Z,Q,Ro3 .我们用属于和不属于走来表示元素与集合的关系。4 .空集是指不含任何元素的集合。八、布置作业，巩固提高【PPT】1 .判断下列各题所表示的关系是否正确：(1) 7N；(2)一5任Z；(3)0.5Q；(4) 5Q；(5)-3/4史Q；(6)1+2Ro2 .用符号或填入空格：(1)-Z；(2)1.4142Q；5(3)-19N；(4)7RO教与学的策略引入几个常用的数集，引导学生判断元素与集合之间的关系。反馈评价学生能较快地掌握本节课的主要内容，能较好地完成本节课的学习内容，学习氛围较好。参考书人教版中职数学教材上册备注