华中农业大学微积分方红第三章2.ppt

上传人:王** 文档编号:469006 上传时间:2023-09-08 格式:PPT 页数:13 大小:303KB
下载 相关 举报
华中农业大学微积分方红第三章2.ppt_第1页
第1页 / 共13页
华中农业大学微积分方红第三章2.ppt_第2页
第2页 / 共13页
华中农业大学微积分方红第三章2.ppt_第3页
第3页 / 共13页
华中农业大学微积分方红第三章2.ppt_第4页
第4页 / 共13页
华中农业大学微积分方红第三章2.ppt_第5页
第5页 / 共13页
华中农业大学微积分方红第三章2.ppt_第6页
第6页 / 共13页
华中农业大学微积分方红第三章2.ppt_第7页
第7页 / 共13页
华中农业大学微积分方红第三章2.ppt_第8页
第8页 / 共13页
华中农业大学微积分方红第三章2.ppt_第9页
第9页 / 共13页
华中农业大学微积分方红第三章2.ppt_第10页
第10页 / 共13页
亲,该文档总共13页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《华中农业大学微积分方红第三章2.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华中农业大学微积分方红第三章2.ppt(13页珍藏版)》请在优知文库上搜索。

1、第二节第二节 换元积分法换元积分法 积分方法积分方法求导法则求导法则基本积分公式基本积分公式基本导数公式基本导数公式一、直接积分法一、直接积分法 方法:方法:初等变形初等变形+线性性质线性性质+基本积分公式基本积分公式 dxexdxdxxdxxxxdxdxxxxdxxxdxxxxx2)8(2cos1)7(2sin)6(1)5(tan)4(cossin2cos)3()1(1)2()1()1(2242222例例1 1、求不定积分。、求不定积分。二、第一类换元法(凑微分法)二、第一类换元法(凑微分法)第一类换元法是由复合函数求导法则导出的。第一类换元法是由复合函数求导法则导出的。则则若若则则已知积分

2、公式已知积分公式),().()(,)()(xuufuFCuFduuf )()()()()(xxfxxFxF CxFdxxxf )()()(CxFxdxf )()()(即即.),)()(,)1(公式依然成立公式依然成立有连续导数有连续导数换为换为将基本积分公式中的将基本积分公式中的由上式知由上式知xxx CxFxdxfdxxxf )()()()()(:)2(关键关键上述这种求积分的方法叫上述这种求积分的方法叫凑微分法凑微分法,即要求将导数凑成微分。即要求将导数凑成微分。Cxdxxdxxx 2222sin cos2cos:如如.2cos)(sin:22xxCx 验证验证.,.,.)(,:)3(倒数

3、倒数和和就是就是特殊情形有两个特殊情形有两个积分消失加常数积分消失加常数使用公式要准确使用公式要准确凑完微分配系数凑完微分配系数表示为表示为根据复合抓住根据复合抓住操作操作uuduufu .)()()()();()()()(xxddxxxxdxdxxx 例例2 2、求积分。、求积分。22322522321001)(arcsin)8(sin)7(cossincossin)6(11sin)5()52()4(32)3(41)2()32()1(xxdxdxxxdxxxxxdxxxxdxxxdxxxdxxxdxx例例3 3、求积分。、求积分。xxxdxdxxxxxdxxxxdxxxlnlnln)4(co

4、ssincossin)3(cossintanln)2(ln)1(例例4 4、求积分。、求积分。xdxxdxxdxxdxcsc)4(sec)3(cot)2(tan)1(222222)7()6()5(axdxxadxxadx例例5 5、求积分。、求积分。xdxxxdxxxdxxxdxxxdxxdxsin3sin)6(sectan)5(sectan)4(cossin)3(cos)2(sin)1(43355232?sectan)2(?cossin)1(xdxxxdxxnmnm三、第二类换元法三、第二类换元法 第一类换元法:第一类换元法:duufxuxdxfdxxxf)()()()()()(第二类换元法

5、:第二类换元法:CxGxtCtGdtttftxdxxf )()()()()()()(11 .)()2(;)(,)()1(单调单调有连续导数有连续导数连续连续ttxf 例例6 6、求不定积分、求不定积分(a0)。dxxaxaxdxaxdxdxxa 222222222)4()3()2()1(第二类换元法公式使用条件:第二类换元法公式使用条件:例例7 7、求积分。、求积分。dxedxxxx1)2(1)1(3例例8 8、用倒代换法求积分。、用倒代换法求积分。dxxxaxxdx 4226)2()1()1(例例9 9、求积分。、求积分。1)6()5(ln1)4()ln(ln1)3()2(1)2()1(22xxdxdxxaxadxxxdxxxxxxdxeedxxx作作 业业习题习题3-23-2:2 2(奇数题)(奇数题)练练 习习 题题 .)(,ln)(,2ln)1(.4).(,tansin)cos2(.3).(,1)(.2)1()4(1)3(1)1ln()2()ln1()1(.122222310022322dxxxxfxxxfxfxxxfxfxfdxxxdxxxdxxxxdxxxx求求且且设设求求已知已知求求若若求不定积分求不定积分

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 高等教育 > 大学课件

copyright@ 2008-2023 yzwku网站版权所有

经营许可证编号:宁ICP备2022001189号-2

本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!